ОСНОВНИ ТЕРМИНИ ВЪВ ФАКТОРНИЯ АНАЛИЗ
биполярен фактор. Фактор, който има еднакъв брой положителни и отрицателни товари.
Референтен вектор. Той се намира на пресечната линия на всички хиперравнини на пространството, с изключение на хиперравнината, която се изследва по отношение на даден референтен вектор.
Тестови вектор. Вектор, свързващ началото с точка в -мерното пространство.
Общ (генерален) фактор. Фактор, съответстващ на всички елементи на даден набор от променливи.
Хиперравнина, -дименсионално подпространство, съдържащо се в дименсионалното пространство (). Едномерната хиперравнина е права линия, двумерната хиперравнина е равнина. В -измерното пространство има само една посока, перпендикулярна на дадена -измерна хиперравнина. Следователно само една -мерна хиперравнина, перпендикулярна на дадената посока, минава през всяка точка от -мерното пространство. В тримерното пространство всяка ос на координатната система определя само една перпендикулярна на нея равнина, минаваща през началото. В -мерното пространство всяка ос дефинира само една -мерна хиперравнина, перпендикулярна на нея и минаваща през началото.
Групов метод за изчисляване на коефициенти. Метод за определяне на фактори, при който само някои избрани променливи (поне 3 или 4) се вземат предвид едновременно.
Двуфакторен метод за определяне на фактори. Метод за извличане на фактори, който води до изчисляване на един фактор, общ за всички променливи от даден набор, и редица фактори, които имат положителни натоварвания за отделни групи в рамките на набор от променливи.
Диагонална матрица. Квадратна матрица, всички елементи на която са равни на нула, с изключение на тези, които лежат на диагонала, преминаващ от горния ляв ъгъл към долния десен ъгъл на матрицата.
дисперсия. Сумата от квадратните отклонения от средната стойност на всички елементи в даден набор от резултати или измервания, разделена на броя на елементите.
Идентификационна матрица. Диагонална матрица, всички елементи на която са равни на единица.
Квадратна матрица. Матрица, в която броят на редовете е равен на броя на колоните.
Векторна конфигурация. Система от вектори, представляващи променливи, независими от координатната система и характеризираща се с това, че в нея дължината на вектора се определя от елементите на главния диагонал, а ъглите между векторите се определят от останалите елементи на корелационната матрица.
Коефициент на надеждност на теста. Корелацията между резултатите от две последователни изследвания, използващи даден тест, извършени през определен интервал от време, или между резултатите от два теста, използвани паралелно.
Матрица V. Това е обозначението на всяка факториална матрица в процеса на въртене. Индексът при символа V, например, показва броя на извършените завъртания. Следователно обозначава оригиналната матрица.
Остатъчна матрица. Матрицата, получена от намалената корелационна матрица в резултат на елиминиране на влиянията на последователно идентифицирани фактори.
Продуктова матрица. Матрица, чиито елементи са продукти на факторни натоварвания за даден набор от променливи.
Трансформационна матрица. Косинусовата матрица на ъглите между осите на координатната система в оригиналната и модифицираната позиция, получена по време на ротационния процес за трансформиране на факторната матрица.
- матрица. Косинусовата матрица, използвана в процеса на ротация.
ротационен метод. Процедурата за сливане на осите на координатната система и техните хиперравнини се извършва по такъв начин, че максималният брой точки, съответстващи на краищата на векторите, е върху хиперравнините.
Факторно решение. Системата от фактори, характерни за дадена конфигурация от променливи при определяне на положението на осите на координатната система.
Метод на въртене в една равнина. Метод на въртене, при който една хиперравнина и нейният референтен вектор са дефинирани преди преместване на други референтни вектори.
Метод на ротация с помощта на проекционни графики. Метод на въртене, който използва частите на 2D шаблона от цялостния модел, за да помогне при определянето на подходящата хиперравнина за всеки следващ фактор.
Метод на главната ос. Предложен метод за факторен анализ
Хотелинг и Кели и определящи фактори, които обясняват максималната област на дисперсия и дават минималните остатъци в корелационната матрица.
Метод на максималното правдоподобие във факторния анализ. Метод, разработен от Лоули и Янг, който води до факторна матрица, най-подходяща за даден набор от фактори. Методът се основава на принципа на максималната вероятност на Фишер.
посока косинус. Косинусът на ъгъла, който определя позицията на вектора спрямо координатната система.
Периодични грешки. Грешки, които се проявяват по различен начин в различните обекти на наблюдение.
Нормализация. Делението на всяко число в дадена популация на корен квадратен от сумата от квадратите на всички числа в популацията. В резултат на това сумата от квадратите на получените числа ще бъде равна на едно.
Нормативни единици за оценка. Начин за изразяване на необработени резултати, като се вземат предвид всички резултати, присвоени на всички единици в дадена извадка, като например използване на процентил.
Обжалване. Промяна на алгебричните знаци на всички елементи, свързани с дадена променлива в матрица. Това означава, че посоката на промяната е обратна. Например променливата "моторна ловкост"превърнала се в „двигателна непохватност“.
Обратна матрица. Матрица, обозначена с някакъв символ, със степен равна на - 1, например, нейната връзка с матрицата M се изразява в това, че двете и са равни на единичната матрица.
Общност. Сумата от квадратните факторни зареждания на всички ортогонални общи множители за дадена променлива. С други думи, това е общата промяна в дадена променлива поради фактори, общи за тази и други променливи на популацията.
Генерален (общ) фактор. Фактор, съответстващ на поне два елемента от даден набор от променливи.
еднополюсен фактор. Фактор, който има само положителни или само отрицателни натоварвания.
ортогонален фактор. Ос на координатна система, която представлява фактор, който е перпендикулярен на оста на друг фактор.
Грешка в измерването. Грешка, възникваща както по вина на изследователя, така и поради несъвършенството на измервателния уред и по вина на субекта. Това включва неточни или погрешни наблюдения, неправилно или неразумно тълкуване на реакцията на субекта, лошо формулирани инструкции и въпроси, които предизвикват двусмислени и неадекватни отговори, неспазване на инструкциите от субекта и др.
Грешка при вземане на проби. Извадка от съвкупност от всякакви елементи има средно и стандартно отклонение, което се различава, най-общо казано, от средното и стандартното отклонение на общата или „идеалната“ популация.
Оригиналната факторна матрица. Матрицата, въз основа на която се извършва първото завъртане до проста структура.
Променлива. Количество, което приема различни стойности по време на даден процес.
Пълна корелационна матрица. Табличен запис на коефициентите на корелация, където са и двата индикатора за позицията на матричните елементи внеговите редове и колони, а елементите на главния диагонал са представени с единици. В случай на квадратна матрица за всяка двойка индикатори
Ред на матрицата. Количествена характеристика на матрица, отчитаща броя на редовете и колоните. Ако матрицата има редове и колони, тогава нейният ред е, ако , редът на матрицата е.
Проста структура. Такова положение на осите на факторите и техните хиперравнини, при което максималният възможен брой точки, съответстващи на краищата на векторите, е в съответните хиперравнини.
Пространството на общите фактори, -мерно пространство, където е броят на общите фактори, получени в резултат на анализа на набора от променливи ().
Тестово пространство, -дименсионално пространство, където е броят на специфичните фактори за всички тестове и е броят на общите фактори.
процедурни грешки. Грешки при определяне на общоприетостта при използване на корелации, базирани отчасти на неточни измервания, както и грешки, дължащи се на отчитане на твърде малко фактори и неточности в процеса на изчисление.
Ранг на матрицата. Най-големият брой линейно независими редове или колони.
Редуцирана корелационна матрица. Корелационна матрица, в която елементите на главния диагонал са общи.
Пакет (клъстер). Матрицата, като правило, е по-малка от оригиналната матрица и включва променливи (или променливи с противоположен знак), които се характеризират с голяма корелация.
Съзвездие от точки. Общо разположение на факторните натоварвания сред всички изчислени фактори.
Специфичен (специфичен) фактор. Фактор, съответстващ само на един елемент от даден набор от променливи.
Стандартно отклонение. Корен квадратен от дисперсията.
Транспонираната матрица. Матрица, чиито редове саколони на оригиналната матрица.
Транспониран факторен анализ. Анализ на матрица от корелации, изчислена чрез корелиране на редове, а не на колони на матрица с резултати. Следователно техника Q е транспонираната форма на техника R, а техника 0 е техника P.
Тетрадно уравнение. Групирането на 4 корелационни коефициента на Спирман.
Ако разликата между продуктите, включени в това групиране на коефициенти, е близка до нула, тогава това служи като критерий за теорията на "двата фактора" на Спирман.
Факторна матрица. Матрица, чиито елементи са факторни натоварвания, изчислени в процеса на факторен анализ. Обикновено тази матрица има толкова колони, колкото са избраните фактори, и толкова редове, колкото променливи има в първоначалната популация.
факторно натоварване. Коренът на частта от дисперсията на променливата, която се дължи на дадения фактор. Корелация между променлива и фактор.
Фактори от втори ред. Фактори, определени на базата на набор от фактори от първи ред, които корелират един с друг.
Фактори от първи ред. Фактори, определени на базата на набор от първоначални променливи, получени чрез наблюдения или измервания.
центроид. Централна точка, центърът на тежестта на конфигурацията от вектори, през които минава центроидната ос. За двуизмерния случай първата центроидна ос преминава през центроида по такъв начин, че сумата от положителните проекции на тестовите вектори върху друга центроидна ос, перпендикулярна на първата, е равна на сумата от отрицателните проекции върху тази ос.
Метод на центроида за определяне на фактори. Метод за извличане на фактори, при който всяка матрица от остатъци, преди да промени знаците на променливите на противоположни, дава нулевата сума на всички променливи, включени в нея.
Матричен елемент. Число в пресечната точка на низаи колона.