Плъзгащ се еластичен колан
Според формулата на Ойлер за триене на гъвкави тела напрежението на входящия колан S1 е по-голямо от напрежението на излизащия S2:
Тук: - ъгъл на навиване на колана;
- ъгъл на еластично плъзгане на колана;
f - коефициент на триене на ремъка върху шайбата;
l е основата на естествените логаритми.
Тъй като напрежението на клоните на колана не е еднакво, тогава тяхното относително удължение според закона на Хук също ще бъде различно. По дъгата тези удължения са подравнени, което може да се осъществи само при условие на еластично плъзгане на колана, големината на дъгата зависи от предаваното натоварване. Ако натоварването се увеличава през цялото време, тогава в границата дъгата ще достигне дъгата . Физически това ще съответства на пълното изплъзване на колана, което е напълно недопустимо. Относително удължение на клоните на колана:
Относителен еластичен приплъзващ се колан:
Еластичното плъзгане на колана под товар е съвсем естествено, обикновено не надвишава 0,02 (2%); ако трансмисията е претоварена, тогава еластичното плъзгане се превръща в неприемливо плъзгане.
Сили, действащи в ремъчна предавка
1. Периферна сила
2. Силата на предварителното опъване на ремъчните разклонения - S0
3. Сила на опън на клоните на колана при работа. Въз основа на равновесието на гъвкава нишка:
Теорема на Понселе: Сумата от силите на опън на клоните на колана в покой и движение под товар е постоянна стойност:
Последствие от теоремата на Понселе: При преминаване от състояние на покой към състояние на работа под товар, силата на входящия клон се увеличава с половината от периферната сила, силата на избягащия клон намалява със същото количество.
4. Натоварване на валове и лагери:
Съотношение на тяга и криви на приплъзване на колана
Коефициентът на сцепление е съотношението на полезната периферна сила към общата сила на опън на клоните на колана.
По отношение на физическото значение коефициентът на тягата характеризира степента на натоварване на предавката:
Връзката между коефициента на сцепление и коефициента на еластично приплъзване на колана, изразена графично, се нарича криви: приплъзване на колана. Тези криви за различни видове ремъци са изградени емпирично върху инсталации, където увеличението на натоварването се сравнява с относителното приплъзване на ремъка. До критичната стойност 0 зависимостта е линейна, което съответства на еластичното плъзгане на лентата; след критичната точка започва нелинейна зависимост, съответстваща на приплъзването на лентата. Оптималният режим на работа на лентата при най-висока стойност на ефективност е близо до критичната точка, но трябва да бъде в зоната на еластично плъзгане. Въз основа на кривите на приплъзване се определят допустимите напрежения в лентата.
Напрежения в колана и тяхната кръгова диаграма
1) напрежение от периферна сила:
За плоски колани зона на колана
където b е ширината, е дебелината на колана.
За клиновите ремъци F се определя съгласно таблиците на GOST.
2) напрежение от предварителното опъване на колана:
3) напрежение от силите на опъване на колана:
4) напрежение от действието на центробежните сили: Като се има предвид сумата от проекциите на силите върху хоризонталната ос (фиг. 56 а), получаваме:
Синусът на елементарния ъгъл
(1)
от друга страна, елементарната центробежна сила:
(2)
Тук: dm - елементарна маса на селектремъчна секция;
R - радиус на макарата;
- ъглова скорост на въртене на макарата;
- специфично тегло на материала на лентата;
V е периферната скорост на лентата;
g е гравитационното ускорение.
Приравнявайки уравнение (1) и (2) и изравнявайки размерите, получаваме напрежението на колана от действието на центробежната сила:
Напрежение на ремъка поради центробежна сила:
Трябва да се отбележи, че напрежението е пропорционално на квадрата на периферната скорост; при ниски скорости е малък, при високи рязко се увеличава.
5) напрежение от огъване на колана:
Като се има предвид сходството на фигурите (фиг. 56 b), можем да напишем:
Следователно според закона на Хук
Напрежението на огъване е пропорционално на дебелината на колана, модула на еластичност и обратно пропорционално на диаметъра на шайбата. Това означава, че съотношението
