Подготвителна теорема - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Подготвителна теорема
Подготвителната теорема е напълно доказана. [1]
Лесно е да се изведе обобщена лема за деление от подготвителната теорема във формата на Малгранж. [2]
Това доказва теоремата за подготовка във формата на Weierstrass. От тази теорема, замествайки 0 с t във формула (A), получаваме подготвителна теорема във формата на Rückert. [3]
Tn] подготвителната теорема е валидна. [4]
Предишното твърдение се нарича диференцируема форма на подготвителната теорема; в тази малко по-обща от обичайната ([4, 5]) форма, това беше доказано от J. [5]
Точно същото твърдение за аналитични функции е подготвителната теорема на Вайерщрас във формата на Рюкерт. [6]
При доказване на еквивалентността на (b) и (c) се използва подготвителната теорема; при доказване на тяхната еквивалентност на свойство (а), от една страна, се използва теоремата за трансверсалност, а от друга страна, интегрирането на векторни полета, което позволява да се премине от безкрайно малки трансформации към крайни. [7]
Еквивалентността на твърдения (ii) и (iv) е формална подготвителна теорема, която се получава като страничен продукт от доказателството на реалния случай. [8]
Целта на тази глава е да демонстрира в един прост случай как работи теоремата за подготовката. [9]
Това следва от теореми 1.12, N4, 1.15. Сега ще подсилим теорема L17, като първо докажем серия от подготвителни теореми. [10]
B генерират векторното пространство C / m (r - f - o C. От следствие 6.6 на подготвителната теорема следва, че тези генератори генерират C като S ( r 1) -модул. [11]
По отношение на диференцируемите преобразувания, можезадайте въпрос, аналогичен на този, разглеждан за идеалите: ако е даден картографиращ зародиш /, тогава съществува ли цяло число & такова, че всеки зародиш / със същото разлагане на Тейлър при 0 като / е еквивалентен на / по отношение на дифеоморфизмите на образа и предобраза до ред k. Mather, използвайки подготвителната теорема, класифицира преобразувания, за които отговорът е да. Няма да представя този резултат, а ще говоря за друг, много близък, който се изследва по същия метод: класификацията на стабилните зародиши. [12]
В гладкия случай обосновката за възможността за разширяване на нормализиращия дифеоморфизъм отвъд каустика е подобна на използването на подготвителната теорема на Малгранж в подобен локален проблем. [13]
Това доказва теоремата за подготовка във формата на Weierstrass. От тази теорема, замествайки 0 с t във формула (A), получаваме подготвителна теорема във формата на Rückert. [14]
Дори в този най-прост нетривиален случай на функции на една променлива, изглежда няма просто доказателство на великата теорема, подобно на даденото в § 3 на гл. Всеки опит с голи ръце да се докаже направеното твърдение, дори само с променливата t, води до подготвителната теорема на Малгранж (строги източници) или, еквивалентно, до теоремата за разделяне. [15]