Положителна мярка - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
положителна мярка
Положителна мярка, която удовлетворява условието [ i ( Q) 1 (и следователно е ограничена), е вероятност. [1]
Положителна мярка, определена от диференциалната форма на максимална степен. Ние запазваме нотацията от 10.1.5 и приемаме в допълнение, че X е разделим и че ω има локално интегрируем модул. Има една и само една такава мярка a на X, така че за всяка диаграма c (U, φ, K) на X ограничението на мярката a на U е равно на ac. [2]
Като положителна мярка om има обща маса, която не надвишава единица. [3]
Наборите от положителна мярка не са набори от уникалност. [4]
Набори с положителна мярка на Лебег винаги са M-множества. Всяко изброимо множество е [ / - множество. Съществуват перфектни множества с мярка нула, които са едновременно Jlf-множества (Д. Е. Меншов, 1916) и [/-множества (Н. К. Бари, 1921); напр. U - или M - набор зависи от аритметиката, естеството на числата, които го съставят. Съществуват обаче такива множества Ea[0, 2n] (т.нар. [5]
Неговата Γ на положителната мярка на Лебег върху Γ има радиални гранични стойности / ( e e) - 0, тогава / ( z) 0 в D. Представянето (4) ни позволява да разширим тази теорема до мероморфни ограничени id функции. [6]
Крайна адитивна строго положителна мярка се допуска, например, от алгебри от множества от вида Р X), където X е крайно или изброимо множество. [7]
Ако a е положителна мярка на T, тогава a е последователност от положителен тип. [8]
Ако p е положителна мярка на метризуемо локално компактно пространство E, тогава всяко множество на Суслин A c: E е p-измеримо. [9]
Лебег върху множество от положителна мярка ), то О - - О е диференцируемо само върхунабор от мярка нула. [10]
По подобен начин се дефинира изместването на произволна положителна мярка, концентрирана върху D. Като цяло, ако границата Γ е достатъчно гладка, тогава мярката Py е абсолютно непрекъсната и плътността на разпределение на масата PJ съвпада с нормалната производна на Грийн на функцията за D. Използвайки mora py, решението на проблема на Дирихле се записва във формата [единадесет]
По този начин всеки набор от положителни мерки съдържа неизмерима част. [12]
Ако A е измеримо множество с положителна мярка, тогава в него има точки x и y, разстоянието между които е рационално. [13]
Атомът на мярката е набор от положителна мярка, който не може да бъде представен като несвързано обединение на две множества с положителна мярка. Типичен пример за атом е единична точка с положителна маса. Друг пример е неизброимо множество, чиито измерими подмножества са по дефиниция само изброими множества и техните допълнения с мярка със стойности 0 или, съответно, на изброими и неизброими множества. [14]
Suodesgvd е плосък набор от положителна мярка, който не съдържа измерими правоъгълници с положителна мярка. [15]