PPT - Решаване на задачи по физикакато интелектуална приключенска PowerPoint презентация

607 преглеждания
Качен на 15 октомври 2014 г

Описание Статистика !-->
отчет

Решаването на задачи по физика като интелектуално приключение. Автор: Смирнов Н.В., http://sverh-zadacha.ucoz.ru. Да можеш да решаваш проблеми означава да можеш да действаш в условия на неочевидност.

Решаването на задачи по физика като интелектуално приключение

Автор: Смирнов Н.В.,

Умейте да решавате проблеми

означава да можеш да действаш

в условия на неочевидност

Хоризонтален цилиндричен съд, затворен с подвижно бутало, съдържа едноатомен идеален газ. Налягане на околния въздух p = 105 Pa. Триенето между буталото и стените на съда е незначително. В процеса на бавно охлаждане на отработените газове се отстранява количеството топлина Q = 75 J. В този случай буталото се движи на разстояния = 10 см. Каква е площта на напречното сечение на буталото?

Цел: да научи ученика да решава проблеми

към първия закон на термодинамиката.

Нека използваме първия закон на термодинамиката:

Заместете формулите тук

промени във вътрешната енергия и газовата работа:

ΔU = 3/2 ν RΔT = 3/2 pΔV = - 3/2 pxS.

Тогава получаваме: Q = ΔU + A’ = - 3/2 pxS - pxS = - 5/2 pxS.

От: S=— 2Q/(5px) = 30 × 10–4 m2 = 30 cm2.

да реши проблема по този начин?

Да познава формули 1 от закона за термодинамиката, вътрешна енергия, работа на газ при изобарен процес, обем на тяло с правилна форма.

Способността да се изведе формулата за количеството топлина в изобарен процес: Q = 5/2 pΔV.

Знайте как се решава този проблем (вижте параграфи 1.2) (конкретно).

Сигурни ли сте, че с решаването на тази задача вашият ученик ще може да реши други задачи по термодинамика?

Колко от вашите ученици ще разберат това решение толкова много, че да могат да използват получените знания при решаването на други проблеми?

И колко ученици ще рискуват да поемат задача, когато не виждат целия път, от началото до края.

Хоризонтален цилиндричен съд, затворен с подвижно бутало, съдържа едноатомен идеален газ. Налягане на околния въздух p = 105 Pa. Триенето между буталото и стените на съда е незначително. В процеса на бавно охлаждане на отработените газове се отстранява количеството топлина Q = 75 J. В този случай буталото се премества на разстояние x = 10 см. Каква е площта на напречното сечение на буталото?

Нека намерим ключовите думи, тези, които обозначават физични величини или понятия: ≪ИДЕАЛЕН ГАЗ≫, ≪КВАДРАТ≫, ≪КОЛИЧЕСТВО ТОПЛИНА≫, ≪НАЛЯГАНЕ≫. Често ключовата дума, която отваря пътя към решението, е желаната стойност, съдържаща се във въпроса на проблема.

Нека да видим в какви формулитези думи се срещат.

Ние, знаещите, гледаме в главата, а тези, които не знаят, в указателя:

Q = cmΔt; Q = λm; Q=rm; Q = qm; Q = ∆U + A'; Q=I2Rt.

Време е да изберете от многото. Заедно ключовите думи се събират във формулата за първия закон на термодинамиката:

Нека потърсим начини да изразим ΔU и A' по отношение на едни и същи количества, защото знаем Q.

а) Имаме процес с постоянно налягане, за който

A' = pΔV = - pxS (знак минус - при намаляване на обема);

б) Тук в директорията намираме:

ΔU = 3/2 ν RΔT = 3/2 pΔV = –3/2pxS.

Нека комбинираме зависимостите, които открихме, в една формула:

Q \u003d ΔU + A ' \u003d - 3 / 2p xS - pxS \u003d - 5/2 p xS.

Замествайки тук стойността на дадените ни количества, лесно можем да намерим отговора:

S = - 2Q/(5px) = 30 × 10–4 m2 = 30 cm2.

(Обърнете внимание, че Q = -75 J, тъй като "количеството топлина, отстранено от газа".)

Отговор: S = 30 cm2.

1. Намерете ключови думи за решаване на тази задача (физични величини).

2. Вдигнетевсички уравнения, формули, свързващи физическите величини в задачата.

3. Изберете уравнението (формулата), което свързва най-голямото количество данни в проблема с желаната стойност.

4. Намерете още уравнения (формули), които ви позволяват да изразите липсващите количества за решаване на задачата.

5. Съберете намерените формули и решете задачата.

за решаване на проблем?

Знае и може да използва алгоритъма (универсален).

Познайте законите, формулите.

Умейте да подчертавате основното (ключови думи).

Да може да използва множество знания и да може да прави избор от набор (виж пространството на формулите, многовариантността на решенията).

Способност да се вземат предвид обстоятелствата на условията на задачите.

Знайте как да действате смело в лицето на несигурността.

Познаване на често използвани техники за решаване на проблеми от този тип (специфични).

Какво не се изисква от нашия ученик?

Не е необходимо да можете да разрешите този тип проблеми.

ПЛЮС: обосновка и логика.

В идеална осцилаторна верига, състояща се от кондензатор и индуктор, амплитудата на тока Im = 50 mA. Таблицата показва стойностите на потенциалната разлика върху плочите на кондензатора, измерени с точност до 0,1 V

в последователни моменти. Намерете стойността на капацитета на кондензатора.

Ключови думи за проблемно състояние —

≪колебателен кръг≫, ≪капацитет≫ —

дайте според ръководството:

C = q/U; C = εε0S/d; W = CU2/2; T = 2π√LC.

Избираме формулата на Томсън (има подозрение, че ще намерим Т от таблицата):

или, повдигайки на квадрат, получаваме:

В идеална осцилаторна верига, състояща се от кондензатор и индуктор, амплитудата на тока Im = 50 mA. Таблицата показва стойностите на потенциалната разликавърху пластините на кондензатора, измерено с точност до 0,1 V

в последователни моменти. Намерете стойността на капацитета на кондензатора.

Усложнение: неизвестна индуктивност L и период T. Сред другите формули L, нека обърнем внимание на енергията на магнитното поле:

Заедно с формулата за енергията на кондензатора W = CU2/2 е възможно да се състави уравнение за запазване на енергията по време на трептения (максималната енергия на магнитното поле на намотката е равна на максималната енергия на кондензатора):

Това е често използван подход.

Тук Im ни се дава според условието на проблема, а Um може да се намери в таблицата (най-високата стойност на напрежението). Оттук:

в последователни моменти. Намерете стойността на капацитета на кондензатора.

Заместете стойността на индуктивността във формулата на Томсън:

T2 = 4π2C × CUm2/ Im2.

Вземаме корен квадратен от двете страни на уравнението и изразяваме C:

Намираме периода на трептене в таблицата като време на пълен цикъл на трептене (T = 8 ms). Тъй като всички количества са известни, заместваме числовите стойности и получаваме отговора:

Отговор: C ≈ 16 × 10–9 F = 16 nF.

В областта на пространството, където има частица с маса 1 mg и заряд 2 nC, се създава равномерно хоризонтално електрическо поле със сила 50 V/m. Колко време ще отнеме на една частица да измине разстояние от 0,45 m хоризонтално, ако началната й скорост е нула? Пренебрегвайте ефекта на гравитацията.

Отговори: 1) 95 s 2) 4,2 s 3) Z s 4) 9,5 s.

1. Ключови думи: маса, заряд, интензитет, време и разстояние.

Време и разстояние: s = vt;s = (v + v0)t/2; s = v0t + at2/2;

Споменаването в условието на проблема за началната скорост (v0 = 0) ни води до избора: s = v0t + at2/2 = at2/2.

2. Усложнение: не знаем ускорението a, без което нищо не може да се реши.

От многото формули за ускорение избираме тази, която не съдържа време (тъй като ще трябва да я намерим по-късно):

3. Знаем масата m от условието на задачата, това е вдъхновяващо, но сега нова задача е силата F.

Отговори: 1) 95 s 2) 4,2 s 3) Z s 4) 9,5 s.

4. От всички сили избираме електрическата според значението:

F = kq1q2/r2; F = уравнение

Последното е за предпочитане, тъй като условието споменава напрежение и заряд.

5. Сглобяване на това, което намерихме заедно:

ma = Eq; a = Eq/m. Освен това: t2 = 2s/a = 2sm/(Eq).

Решена задача: t = 3 s. Правилният отговор е №3.

Пет неочевидни стъпки в задачата за ученика! Пет остри завоя, зад които резултатът не се вижда. Като детектив.

Това е като да играете пъзели, където към един елемент, трябва да добавите други, точно съответстващи на формата, за да получите завършената картина!

И колко ученици ще рискуват да поемат задача, когато не виждат целия път, от началото до края.

Когато пред тях не е един път, а много. Когато има проблем с избора, а от там и отговорността.

И колко малко в този проблем, за разлика от предишния, трябва да се разбира физика (което опростява живота на все още неуспелите у нас).

Работи съсСправочник.

Алгоритъм плюс знания.

В идеална осцилаторна верига амплитудата на колебанията на тока в индуктора е 5 mA, а амплитудата на колебанията на заряда на кондензатора е 2,5 nC. В момент t токът в намотката е 3 mA.

Намерете заряда на кондензатора в този момент.

1. Ключови думи: колебателен кръг, сила на тока, заряд, кондензатор.

Според справочника имаме на разположение формулите:

ω = 2π/T; q=qmcosωt; i=im sin ωt; Wel = CU2/2; Wm = LI2/2.

Избираме уравненията на заряда и тока (има много от тези количества в условието на проблема):

q = qmcosωt; i = imsinωt.

Познаването на амплитудата на тока и текущата стойност на тока ще ни позволи да намерим sinωt (все още не е ясно защо, но за нашите деца е възможно, така че трябва да опитаме).

И така, 3 = 5 sin ωt; следователно sin ωt = 3/5.

Намерете заряда на кондензатора в този момент.

2. Как бихте го използвали? Синусът ще ви позволи да намерите косинуса, който виждаме във формулата за колебанията на заряда.

Основна тригонометрична идентичност:

1 = sin2 ωt + cos2 ωt. От: cosωt = ± 4/5.

3. Познавайки текущата стойност на cosωt, намираме текущата стойност на заряда, тъй като знаем максималния заряд:

q = qmcosωt = ± 2,5 × 4/5 = ± 2 (nC).

Да вземеш решение означава да направиш поредица от последователни действия,

във всяка от които е необходимо да се направи избор,

което, между другото, не е задължително веднага да доведе до отговор, но най-вероятно ще доведе до нови въпроси и ще изисква нови стъпки.

Да решиш означава да се движиш в определена посока