Пресечен кубоктаедър
Ти не си роб! Затворен образователен курс за деца от елита: "Истинското устройство на света".http://noslave.org
| Пресечен кубоктаедър | |
| Пресечен кубоктаедър | |
| Тип | правилен многостен |
| ръб, край | квадрат, шестоъгълник, осмоъгълник |
| лица | Не може да се анализира израз (изпълним texvc не е намерен; вижте math/README за помощ за конфигурацията.): 26 |
| ребра | Не може да се анализира израз (изпълним texvc не е намерен; вижте math/README за помощ за конфигурацията.): 72 |
| Върхове | Не може да се анализира израз (изпълним texvc не е намерен; вижте math/README за помощ при конфигурацията.): 48 |
| Фасети в горната част | Не може да се анализира израз (изпълним texvc не е намерен; вижте math/README за помощ при конфигурацията.): 3 |
| Плътен ъгъл | |
| Симетрии точкова група | Октаедър, [4,3] + , (432), ред 24 |
| Двойствен многогранник | Хексакисоктаедър Ромбичен пресечен додекаедър |
| Сканиране | Сканиране |
| Оцветяване на лице С оцветяване на лице | Връхна фигура Пресечен кубоктаедър[1] [2] ,Пресечен кубоктаедър[3] е полуправилен многостен (Архимедово тяло) с 12 квадратни лица, 8 правилни шестоъгълни лица, 6 правилни осмоъгълни лица, 48 върха и 72 ръба. Тъй като всяко от лицата на полиедъра има централна симетрия (еквивалентно на 180° завъртане), пресеченият кубоктаедър е зоноедър. СъдържаниеДруги именаТози полиедър има няколко имена:
Иметопресечен кубоктаедър, първоначално дадено от Йоханес Кеплер, е донякъде подвеждащо. Срязването на кубоктаедъра чрез отрязване на ъглите (върховете)неви позволява да получите тази еднаква фигура - някои лица ще бъдат правоъгълници. Въпреки това, получената фигура е топологично еквивалентна на пресечен кубоктаедър и винаги може да бъде деформирана до състояние, при което лицата стават правилни. Алтернативното име,голям ромбокубооктаедър, се отнася до факта, че 12-те квадратни лица лежат в същите равнини като 12-те лица на ромбичния додекаедър, който е двоен на кубоктаедъра. ср малък ромбокубооктаедър. Декартови координатиДекартовите координати на върховете на пресечен кубоктаедър с ръб с дължина 2 и център в началото са пермутации на числа: Площ и обемПлощAи обемVна пресечен кубоктаедър с дължина на ръбаaса: Не може да се анализира израз (изпълним texvc не е намерен; Вижте math/README - помощ за настройка.): A = 12\left(2+\sqrt+\sqrt\right) a^2 \approx 61.7551724a^2 Не може да се анализира израз (Изпълним texvc не е намерен; Вижте math/README - помощ за настройка.): V = \left(22+1 4\sq rt\вдясно) a^3 \приблизително 41,7989899a^3. дисекцияЕдин пресечен кубоктаедър може да бъде разчленен (изрязани части) на централен ромбокубоктаедър с 6 квадратни купола [en] над първичните квадратни лица, 8 триъгълни купола [en] над триъгълните лица и 12 куба над вторичните квадратни лица. Разчленен пресечен кубоктаедър може да даде тороиди на Стюарт [en] от род 5, 7 или 11, ако централният ромбичен кубоктаедър и или квадратни куполи, или триъгълни куполи, или съответно 12 куба, са отстранени. Възможно е да се конструират много други тороиди с по-малко симетрия чрез премахване на подмножество от тези подготвителни компоненти. Например, премахването на половината от триъгълните куполи създава тороид от род 3, който (с правилния избор на премахнати куполи) има тетраедрична симетрия [8] [9] . |
| 160 пиксела | 160 пиксела | 160 пиксела | 160 пиксела |
Униформени оцветители
Има само едно равномерно оцветяване [en] на лицата на този полиедър, един цвят за всеки тип лице.
Има 2-равномерно оцветяване по тетраедрична симетрия с оцветяване на шестоъгълници в два цвята.
Ортографски проекции
Пресеченият кубоктаедър има две специални ортогонални проекции в равнините на Коксетър A2 и B2 с [6] и [8] проективни симетрии и много [2] симетрии могат да бъдат конструирани от различни проекционни равнини.
| 100 пиксела | 100 пиксела | 100 пиксела | 100 пиксела | 100 пиксела |
| [2] + | [2] | [2] | [2] | [2] |
| 100 пиксела | 100 пиксела | 100 пиксела | 100 пиксела | 100 пиксела |
| [2] | [2] | [2] | [6] | [8] |
Сферични мозайки
Пресечен кубоктаедър може да бъде представен като сферична мозайка и проектиран върху равнина с помощта на стереографска проекция. Тази проекция е конформна, запазва ъгли, но не запазва дължини и площи. Правите линии върху сферата се проектират в кръгови дъги върху равнината.
| 160 пиксела | 160px с квадратен център | 160px с център шестоъгълник | 160px с център осмоъгълник |
Свързани полиедри
Пресеченият кубоктаедър принадлежи към семейството на еднакви полиедри, свързани с куба и правилния октаедър.
| 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px |
| Файл:CDel node 1.pngFile:CDel 4.pngFile:CDel node.pngFile:CDel 3.pngFile:CDel node.png | Файл:CDel node 1.pngFile:CDel 4.pngFile:CDel node 1.pngFile:CDel 3.pngFile:CDel node.png | File:CDel node.pngFile:CDel 4.pngFile:CDel node 1.pngFile:CDel 3.pngFile:CDel node.png | File:CDel node.pngFile:CDel 4.pngFile:CDel node 1.pngFile:CDel 3.pngFile:CDel node 1.png | Файл: CDelnode.pngFile:CDel 4.pngFile:CDel node.pngFile:CDel 3.pngFile:CDel node 1.png | Файл:CDel node 1.pngFile:CDel 4.pngFile:CDel node.pngFile:CDel 3.pngFile:CDel node 1.png | Файл: CDel възел 1.png Файл: CDel 4.png Файл: CDel възел 1.png Файл: CDel 3.png Файл: CDel възел 1.png | Файл:CDel node h.png Файл:CDel 4.png Файл:CDel node h.png Файл:CDel node h.png Файл:CDel node h.png | Файл:CDel node h.png Файл:CDel 3.png Файл:CDel node h.png Файл:CDel 4.png Файл:CDel node.png |
| T | r | T | rr | тр | ср | с | ||
| 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px |
| V4 3 | v3.82 | V(3.4) 2 | v4.62 | V3 4 | v3.43 | V4.6.8 | V3 4.4 | V3 5 |
Този полиедър може да се счита за член на последователност от еднакви фигури на върха със схемата (4.6.2p) и диаграмата на Coxeter-Dynkin Заpобщи пресечени [en] полиедри (зоноедри), показани по-долу като сферични теселации. Заp> 6 те са плочки върху хиперболичната равнина, започвайки с пресеченото триполуъгълно плоча [en] .
| 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px |
| 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12 [en] | 4.6.14 [en] | 4.6.16 [en] | 4.6.∞ [en] | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
| 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px | 50px |
| V4.6.4 [en] | V4.6.6 | V4.6.8 [en] | V4.6.10 | V4.6.12 [en] | V4.6.14 [en] | V4.6.16 [en] | V4.6.∞ | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
| 60px 4.8.4 | 60px 4.8.6 | 60px 4.8.8 | 60px 4.8.10 | 60px 4.8.12 | 60px 4.8.14 | 60px 4.8.16 | 60px 4.8.∞ |
| 60px V4.8.4 | 60px V4.8.6 | 60px V4.8.8 | 60px V4.8.10 | 60px V4.8.12 | 60px V4.8.14 | 60px V4.8.16 | 60px V4.8.∞ |
Граф усечённого кубооктаэдра
| Графика на пресечен кубоктаедър |
| Изображение |