Презентация по основния въпрос Защо триъгълникът се смята за символ на геометрията
Подобни презентации
Презентация на тема: "Фундаментален въпрос: Защо триъгълникът се смята за символ на геометрията? Триъгълникът е символ на геометрията от две хиляди години и половина; но и след това." — Препис:
1 Основен въпрос: Защо триъгълникът се смята за символ на геометрията? Триъгълникът е символ на геометрията от две хиляди и половина години; но освен това, триъгълникът е атом на геометрията. Тема на проекта: Изучаване на триъгълника.
2 Ти си към него, ти си към мен, Погледни всички ни. Имаме всичко, имаме всичко, Имаме само три. Три страни и три ъгъла И същия брой върхове. И три пъти трудни дела ще извършим три пъти. Лев Шеврин.
3 Проблемни въпроси: 1. Какво място заема триъгълникът в историята на геометрията? 2. Защо триъгълникът има три страни? 3. Как можете да изучавате свойствата на триъгълник с помощта на лист хартия без линийка и молив? 4. Какви конструкции могат да се направят от триъгълник на равнина, в пространството? 5. Трудно ли се спи на триъгълник? 6. Как се използва свойството триъгълник в строителството и архитектурата? 7. Какво казват поетите и писателите за триъгълника? 8. Какви гатанки са скрити в триъгълника?
4 Триъгълникът е най-простата плоска фигура, но без преувеличение може да се каже, че цялата (или почти цялата) геометрия от времето на "Началата" на Евклид се основава на "трите кита" - три знака за равенство на триъгълниците. В продължение на няколко хилядолетия геометрите са изучавали триъгълника толкова подробно, че понякога говорят за "геометрията на триъгълника" като независим клон на елементарната геометрия. 1. Какво място заема триъгълникът в историята на геометрията? Първите споменавания натриъгълник и неговите свойства откриваме в египетските папируси, които са на възраст над 4000 години. Той споменава начин за намиране на площта на триъгълник. След 2000 години в древна Гърция изучаването на свойствата на триъгълника достига високо ниво - достатъчно е да споменем Питагоровата теорема. През XY - XYI век се появи огромно количество изследвания върху свойствата на триъгълника. Тези изследвания представляват нов раздел в геометрията „Нова геометрия на триъгълника“. Едва в началото на XIX-XX век. математиците са се научили да изграждат геометрия въз основа на по-фундаментална и обща концепция от равенството на триъгълниците, концепцията за геометрична трансформация. Бяха открити нови теореми за свойствата на триъгълника и дори цяла наука - тригонометрията. Фойербах, Ойлер, Морли и дори Наполеон допринесоха за изучаването на триъгълника
5 AC B Триъгълникът е ...... Има 6 основни елемента: три страни и три ъгъла ....
6 2. Защо триъгълникът има три страни? Ние сме запознати с различни многоъгълници: триъгълник, четириъгълник, петоъгълник и т.н. Защо триъгълникът се смята за символ на геометрията? Оказва се, защото триъгълникът е многоъгълник с най-малък брой страни. Наистина, опитайте се да построите многоъгълник с две страни и няма да успеете, защото за да получите многоъгълник, ви трябва трета страна. AC B Но всякакви четири-, пет-, шест- и т.н. Многоъгълник може да бъде разделен на триъгълници с помощта на диагонали. Така се оказва, че триъгълниците са като атоми, които изграждат други многоъгълници. Задачи: Отговор: 28 Дете в предучилищна възраст често знае какво е триъгълник, но ние изсмукваме друго - бързо, точно и умело броим триъгълници. Например, на тази фигура Колко са различни? Виж! Разгледайте внимателно всичко както по ръба, така и отвътре!
7 3. Как лист хартия помагаизучаване на свойствата на триъгълник? 1. Постройте с помощта на инфлексии в триъгълник: А) ъглополовяща; Б) височина; Б) медианата. 2. От хартия се изрязва правоъгълник. Посочете начини за получаване от него на различни равнобедрени триъгълници. 3. Използвайки завоите на произволен хартиен триъгълник, демонстрирайте факта, че сумата от ъглите при неговите върхове е 180 °.
8 4. Какви конструкции могат да се направят от триъгълник на равнина, в пространството? Триъгълниците могат да се използват за създаване на различни многоъгълници, като се прилагат един към друг. В този случай триъгълниците, от които е изграден многоъгълникът, трябва: а) или да нямат общи точки, б) или да имат общ връх, в) или да имат обща страна.
9 Задача: по същия начин можете да разделите четириъгълник на 4 триъгълника, петоъгълник на 5 триъгълника и изобщо всеки n-ъгълник на n триъгълника. Какъв е този метод? Отговор: от произволна точка вътре в многоъгълника начертайте отсечки до върховете.
10 триъгълни конструкции Египетски пирамиди Египетските пирамиди са едни от най-грандиозните структури, създавани някога от човешки ръце. Най-известната от египетските пирамиди е пирамидата на Хеопс в Гиза. Поради огромните си размери понякога се нарича Голямата пирамида. Височината му е 146,6 м, което (приблизително) съответства на петдесететажен небостъргач. Основната площ е (m 2 ). Изграждането на пирамидата на Хеопс е продължило 30 години. Състоеше се от 128 слоя камък и представляваше стъпаловидна планина. След това стъпалата бяха положени с камъни, така че повърхността му стана, макар и не съвсем гладка, но вече без издатини. В края на работата четирите триъгълни стени на пирамидата бяха облицовани с плочи от ослепително бял варовик и полирани до огледално покритие. Краищатаплочите бяха напаснати толкова прецизно, че дори острието на остър нож не можеше да се пъхне между тях. Според очевидци, на слънце и на лунна светлина гробницата на Хеопс мистериозно блестеше като огромен кристал, светещ отвътре. Египетската пирамида на Хеопс в Гиза е най-старото и в същото време единственото чудо на света, оцеляло до наши дни.
11 Направете многоъгълни форми от три триъгълника. а) в) г) ж) д) б) е)
12 Фигурата показва поредица от триъгълници, съставени от малки еднакви триъгълници. Запишете в съответните клетки на таблицата броя на малките триъгълници във всяка фигура. Фигура Броят на малките триъгълници A) D) B) C) Ако продължим тази последователност, тогава колко малки триъгълника ще са необходими, за да направим фигурата A) B) C) D) Отговор: 1, 4, 9, 16
13 5. Трудно ли е да спиш на триъгълник? Този шеговит въпрос възниква, когато се запознаем с такава концепция като твърдостта на триъгълника. Нека вземем три метални или дървени ленти, закрепим краищата им с нитове или пирони, така че да получим очертанията на триъгълник и ще видим, че няма да можем да променим формата му. Това свойство на триъгълника се нарича твърдост. Ако са дадени три страни на триъгълник, тогава неговата форма вече не може да се промени. Това потвърждава третия критерий за равенство на триъгълниците. ЗНАК. Равностранен триъгълник има най-голяма твърдост. Гредите на сградите са с триъгълна форма. Това им дава сила и стабилност. Твърдостта на триъгълника се използва при изграждането на железопътен мост, покрив на къща. И отговорът на въпроса „Трудно ли е да спиш на триъгълник?“ - да, много трудно.
14 6. Как се използва триъгълникът в архитектурата?
20 7. Какво казват поетите и писателите за триъгълника? Любовен триъгълник(от английски любовен триъгълник) вид романтична връзка между трима души. Този термин се отнася както за случаите, когато двама души изпитват емоционална привързаност към трети независимо един от друг, така и за тези, в които и тримата са свързани от тясна връзка. По правило в едно моногамно общество любовният триъгълник е синоним на понятието конфликт поради факта, че подобно състояние на нещата е неприемливо за поне един от участниците в него. Също така понятията за несподелена любов и ревност често се свързват с любовни триъгълници. Стабилни триъгълници са възможни, ако всички "участници" имат полиаморни вярвания. романтична емоционална привързаност моногамен конфликт несподелена любов полиаморен Любовният триъгълник е една от най-старите и популярни теми в романтичната литература, както и в театъра, киното, поп музиката и сапунените опери
21 8. Какви гатанки са скрити в триъгълника? Океаните крият много тайни, първата сред които е мистерията на Бермудския триъгълник, където много кораби и самолети са изчезнали безследно в обозримо време. От около 100 години се носят легенди за мистериозната зона в западната част на Атлантическия океан: за космически извънземни, чудовища, необичайни газове и пари, издигащи се от недрата на Земята, за непознати явления: скокове през пространството и времето, черни дупки, а също и за тайни експерименти на американската армия. Те са обвинени в загуба на хора и техника. Подобни теории не издържат на сериозна критика. Но досега никой не е успял да даде разбираемо обяснение за мистериозните явления в омагьосания триъгълник.
22 Триъгълникът на Паскал Има приложения в теорията на вероятностите и има удивителни изабавни функции.
23 За да намерите сумата от числата, стоящи на всеки диагонал от началото до мястото, което ни интересува, достатъчно е да погледнете числото, разположено под и вляво от последния член. (отляво за десния диагонал, за левия диагонал ще бъде отдясно, но като цяло - по-близо до средата на триъгълника). Нека например искаме да изчислим сбора на числата от естествения ред от 1 до 9. „Слизайки“ по диагонал до числото 9, долу вляво от него ще видим числото 45. Тогава то дава желания сбор. Всъщност триъгълникът на Паскал е известен много преди 1653 г. - датата на публикуване на "Трактат за аритметичния триъгълник". Така този триъгълник е възпроизведен на заглавната страница на учебник по аритметика, написан в началото на 16 век от Питър Апиан, астроном от университета в Инголщат. Триъгълникът е изобразен и на илюстрация в книга на китайски математик, публикувана през 1303 г. Омар Хаям, който е не само философ и поет, но и математик, знае за съществуването на триъгълник около 1100 г., на свой ред, заимствайки го от по-ранни китайски или индийски източници.
24 Flexagon Невъзможен триъгълник
27 С едно движение можете да свържете всеки два върха на шестоъгълника. Всеки играч внимава да не образува триъгълник, свързващ трите върха на шестоъгълника със страни от същия цвят като неговия молив. Фигурата показва, че "Зелените" са загубили.