Причини за променливост на структурата на модела
Причини за променливост на структурата на модела - раздел Икономика, Иконометрия
В предишните раздели на учебника бяха разгледани иконометрични модели, стойностите на коефициентите на които се приемаха за постоянни през целия разглеждан интервал от времеt=1,2.T. За модели, изградени на базата на статична информация, това предположение означава, че стойностите на коефициентите на модела са непроменени за целия диапазониран набор от обекти.
Това предположение също означава равенство в статистически смисъл на стойностите на оценките на коефициентите на модела, получени върху различни масиви от първоначална информация. С други думи, оценките за коефициентите на линейния модел (1.2)a0,a1.an, определено, например, според първоначалните данни, съответстващи на първитеT1 измервания, няма да се различава значително от оценките, получени на базата на последващиT–T1 измервания на разглежданите променливи. В този смисъл оценките на коефициентите на модела, получени на базата на цялата информация, т.е. споредTизмеренията на променливите, могат да се разглеждат като средни стойности на оценките, получени от всички възможни подгрупи на тези измерения.
Иконометричните модели с постоянни стойности на техните коефициенти върху разглеждания набор от първоначални данни често се наричат иконометрични модели с постоянна структура. Те отразяват предположението за неизменност (постоянство) на характера на връзките, които са се развили между разглеждания набор от независими променливихi,i=1, 2.nи зависимата променливаy. Тези взаимовръзки не се влияят от промените в скалите на тези променливи, нито от времето, нито от каквито и да било други външни за разглежданитемодели на условия, фактори. В резултат на това количествените характеристики на оценките на коефициентите на модела с постоянна структураa0,a1.anеднакво точно отразява връзката между стойността на независимата променливауtи съответните стойности на факторитехit,i=1, 2.n; във всички периоди (моменти) от времеt=1, 2.T, коригирано за случайна грешкаet. Това обстоятелство от своя страна се взема предвид при конструирането на модела под формата на условието за „равенство“ за всички елементи на вектораy и редовете на матрицатаХ при определяне на стойностите на нейните коефициенти*.
В тази връзка възниква въпросът за възможността да се вземат предвид промените в стойностите на коефициентите в рамките на един иконометричен модел. За разлика от моделите с постоянна структура, иконометричните модели с вариращи стойности на коефициента се наричат модели с променлива структура.
Променливостта на структурата на иконометричен модел може да бъде причинена и от някои „технически“ причини, свързани с особеностите на неговата конструкция на етапите на избор на състава на променливите, включени в него, формите на зависимости между тях и т.н. В такива случаи моделите с променлива структура, поради използването на различни оценки на техните коефициенти, адаптирани към промените в разглежданите процеси, са в състояние да намалят грешките на спецификацията в сравнение с модела s с постоянна структура. В общия случай могат да се идентифицират следните причини, причинени от неточното уточняване на иконометричния модел, които определят предимствата на използването на променлива в неговата структура в сравнение с константа. Това:
- невключване по различни причини в уравнението на модела на значими фактори (поради слабост на неговата съдържателна обосновка, липса на изходни данни и др.);
-използването на стойности на процеса като първоначални данни, които не изразяват точно разглежданите явления;
– неправилно избрана функционална форма на модела;
- използването на променливи, които са сложни по своята вътрешна структура, които са комбинации от някои други фактори.
На практика по правило не е възможно априори да се установят модели на променливост на всеки от коефициентите на иконометричния модел. В резултат на това изграждането на модел с променлива структура се разглежда като един от начините за подобряване на модела с постоянна структура, което позволява да се осигури по-точно приближение на изследваните процеси и, евентуално, да се даде по-обосновано смислено обяснение на моделите на тяхното развитие. По този начин изграждането на иконометричен модел с променлива структура обикновено се предшества от етапите на конструиране на съответния модел с постоянна структура и проверка на осъществимостта на по-нататъшната му модификация. Такава проверка може да се извърши с помощта на специални тестове, насочени към идентифициране на закономерности в промените в оценките на коефициентите на иконометричния модел. В същото време тук трябва да се има предвид, че тези закономерности могат да се различават значително по своя характер.
Например, промените в коефициентите на модела могат да бъдат резки. В този случай се приема, че на последователни интервали от време (1,T1), (T1,T2). (Тk,Т) променливауtе свързана с независими факторих1t.хпtлинейни зависимости, различаващи се една от друга по големината на коефициентите. Освен това промените в техните стойности настъпват рязко в точките на пресичане (или гранични точки) на разглежданите интервали.
Иконометричните модели с този модел на промени в коефициента често се наричат превключващи модели. Те обикновено се използват за приближаване на сложни (може да са неизвестни) зависимостиy=f(x1.xn) чрез последователност от линейни функции чрез свързването им в определени точки. Такава последователност от линейни апроксимиращи иконометрични модели се нарича сплайн функция.
Промените в коефициентите могат да имат и еволюционен характер, дължащ се например на постоянни, но не твърде силни промени във външната за разглежданите в модела процеси среда. В този случай стойностите на коефициентите често са „обвързани“ с някои външни за модела фактори, отразяващи развитието на силата на влияние на независимата променливахitвърху зависимата променливауtв различни моментиt=1, 2.Т;i=1, 2.n.
В литературата се обсъждат и по-сложни закономерности в промените в коефициентите на иконометричните модели, например тези, съответстващи на хипотезите за тяхното случайно блуждаене, разгледани в глава VII, съответстващи на един или друг клас случайни процеси.
Да се установи самият факт на съществуването на променливостта на коефициентите на иконометричния модел и може би неговата природа е възможно въз основа на специални тестове-критерии, най-често срещаните от които са разгледани в следващия параграф.