Принципи на конструиране на конкатенирани кодове - Студопедия
Каскадни кодове
Конкатенираните кодове са изградени на принципа на поетапно прилагане на две или повече кодиращи процедури към последователност от предавани информационни символи. В този случай символите на кода на следващия етап (етап) на кодиране са думите на кода на предишния етап. Процедурата за кодиране на двоичен конкатениран код е както следва. Последователността от двоични символи на предаденото съобщение е разделена наK k-елементни блокове. Всекиk-елементен блок се счита за символ на нова (q-арна) азбука и подлежи на кодиране с (N,K)q-аричен код. В резултат на изпълнението на процедурата за кодиране (N,K)-код,N–Kизлишниk-елементни блокове или символи наq-арната азбука се добавят къмk-елементните блокове. Предполага се, че тези излишни знаци са представени катоk-елементни двоични последователности. (N,K)-кодът се наричакод от втори етапиливъншен код. Всеки отN k-елементните символи на външния код е кодиран с двоичен (n,k)-код на първия етап.
Кодът на първия етапсе нарича ощевътрешен код. Процедурата на каскадно кодиране е илюстрирана на фиг. 9.2. В резултат на кодирането се получава двоичен блок с дължинаN×n, който е кодова дума на конкатенирания код.
В теорията на кодирането е доказано, че конструираният по този начин конкатениран код е линеен и неговото кодово разстояниеDkне е по-малко от произведението на кодовите разстояния на външния (D) и вътрешния (d) кодове:
Двоична информационна последователност, която трябва да бъде кодиранаконкатениран код, влиза във външния енкодер, където се разделя наk-елементни блокове, всеки от които се разглежда от външния енкодер катоq-имен знак в двоично представяне. За всекиKот такиваq-арни символи, външният енкодер генерираN–Kизлишниq-ари символи, т.е.,k-елементни блокове. Информацията и излишнитеk-елементни блокове след това влизат във вътрешния енкодер, където се преобразуват в кодови комбинации на двоичния (n,k)-код. Структурата на системата за каскадно кодиране е показана на фигура 9.3.
Блок с дължинаnсе предава по канала и влиза във вътрешния декодер. Потокът от данни, пристигащ на изхода на вътрешния декодер, се състои отk-елементни блокове, които се разглеждат от външния декодер като символи (N,K)-код. На изхода на външния декодер се формиратK k-елементни блокове, постъпващи към потребителя на информация.
Предимството на свързаните кодове е относително ниската сложност на енкодерите и декодерите, тъй като свързаните кодове ви позволяват да извършвате процедури за кодиране и декодиране на етапи, като използвате доста кратки кодове на всеки етап в сравнение с получените кодове.
Каскадните кодове позволяват реализирането на достатъчно голямо кодово разстояние, така че използването им на шумни канали е ефективно.
Поетапното внедряване на процедурата за декодиране позволява рационално разпределяне на функциите между вътрешните и външните декодери, реализирайки корекция на грешки с минимална сложност на тяхната конструкция, когато вътрешният декодер открива и частично коригира грешки, а външният декодер коригира грешки и изтривания.
Друго предимство на конкатенираните кодове е, че порадималки дължини на вътрешни и външни кодове за коригиране и изтриване на грешки, можете да използвате не само различни конструктивни методи, но и изброяване.
Ефективността на използването на конкатенирани кодове се увеличава поради известна декорелация на грешки, които се появяват вk-елементни блокове в резултат на процедура на декодиране стъпка по стъпка.
2. Режими на използване на конкатенирани кодове
Възможни са различни алгоритми за декодиране на вътрешния и външния код. Вътрешният код може да бъде декодиран с корекция на грешки, с откриване на грешки, както и с частична корекция на грешки с малка множественост и откриване на грешки с по-висока множественост.
В последните два случая подблоковете, в които са открити грешки, се считат за изтрити, т.е. те не се използват по-нататък при декодиране. Информацията, която съдържат, се възстановява при декодиране на външния код.
Съответно, външният код може да се използва за коригиране на грешки, които не са коригирани от вътрешния код, за коригиране на изтривания или за коригиране на изтривания и грешки заедно. Възможно е да се използва външен код в режим на откриване на грешки. В този случай изтритият блок може да бъде възстановен чрез обратна връзка.
По този начин са възможни следните режими на използване на конкатенирани кодове:
- коригиране на грешки чрез вътрешни и външни кодове;
- откриване на грешки от вътрешни и коригиране на изтривания от външни кодове;
- откриване на грешки по вътрешни и коригиране на изтривания и грешки по външни кодове;
- частична корекция и откриване на грешки от вътрешни и корекция на изтривания от външни кодове;
- частична корекция и откриване на грешки от вътрешни и коригиране на изтривания и грешки от външни кодове.
Най-лесният заизпълнение на втория алгоритъм. Изисква минимално излишък, особено в случай на образуване на изтривания на елементи според оценката на надеждността на тяхното приемане, т.е. при използване на косвени методи за повишаване на надеждността. Коригирането на изтривания чрезq-имен код се изпълнява много по-лесно от коригирането на грешки и се свежда до решаване на линейна хомогенна система от уравнения над полетоGF(q). При използване на PC код сD=N–K+1 като външен код е възможно да се коригират всички изтривания на множеството Δ=N–K. Погрешното декодиране на блока в този случай възниква в два случая: когато грешките не се откриват от вътрешния код и когато се откриват грешки в повече от Δ комбинации от вътрешния код.
Използването на поетапна процедура за декодиране на свързани кодове позволява да се регулира въвеждането на излишък в предаденото съобщение в зависимост от състоянието на комуникационния канал.
Един от тези методи е описан в [5] като се прилага към система с обратна връзка. По директния канал се предават блокове от вътрешния (n,k)-код, които се проверяват за грешки от приемащата страна и се изтриват, ако бъдат открити. ПървитеKблокове (n,k) на кода се считат за информационни елементи на PC кода (N,K) и от тях се генерират контролни елементи на този код, които се сравняват с излишните елементи на PC кода, идващи от предавателя, и ако не съвпадат, се изтриват. Веднага след като приемникът получи самоKнеизтрити блокове, изтритите информационни елементи (N,K)-код се възстановяват и се изпраща команда за спиране на предаването по обратния канал. В този случай излишъкът се намалява чрез непълно предаване на излишни елементи на PC код. Ако няма грешки, те изобщо не се предават.Нека наречем този методметод за ограничаване на излишъка.
Възможен е и друг метод -Метод за заявка за допълнително резервиране. Това включва използването на съкратени компютърни кодове. В този случай, за всеки наборKот информационни блокове, предавателят генерира няколко набора от излишни елементи с различна продължителност:N1–K, …,Ni–K. Предаването започва с (N1,K) PC код. Ако приемникът наN1 елемента от PC кода получиKнеизтрити елементи, тогаваKинформационните елементи се възстановяват чрез метода за корекция на изтриването. Ако с дължинаN1 броят на неизтритите елементи е по-малък отK, тогава приемникът изисква следващия най-дълъг набор от излишни елементи и така нататък, докатоKнеизтрити елементи от PC кода бъдат получени по дължината на информацията и излишните части.
В този случай излишъкът се намалява чрез повторно предаване само на излишъка на PC кода без повторно предаване на информационните елементи.
Тези предимства на свързаните кодове ги правят обещаващи за използване в оборудване за предаване на данни.
3. Конструиране на двоични конкатенирани кодове на базата на кодове на Рийд–Соломон и Боус–Чаудхури–Хоквингам
Двоичният конкатенационен код може да бъде изграден от PC кода, както следва:
1. Двоичните информационни елементи на съобщението са разделени наKподблокове сkелементи във всеки. Всеки подблок отkелементи се записва като елемент от полетоGF(2k), което води до поредица отKелементи отGF(2k).
2.K-елементна последователност от елементиGF(2k) е кодирана с (N,K) PC код върхуGF(2k). В резултат на това получавамекодова комбинация от външния код.
3. Всеки отNелементите на външния код, който е двоична последователност с дължинаk, е кодиран от двоичен (n,k)-код с минимално разстояниеd- вътрешен код.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката: