Пространствени и времеви характеристики
Според пространствено-времевите характеристики се определя как позициите и движенията на човек се променят във времето, колко бързо човек променя своите позиции (скорост) и движения (ускорение).
Точкова и телесна скорост
Скоростта на една точка е пространствено-времева мярка за движението на дадена точка (скоростта, с която нейното положение се променя). Скоростта е равна на първата производна по време на разстоянието в разглежданата референтна система:
Скоростта на една точка се определя от промяната на нейните координати във времето. Скоростта е векторна величина, тя характеризира скоростта на движение и неговата посока. Тъй като скоростта на човешките движения най-често не е постоянна, а променлива (движението е неравномерно и криволинейно), за анализ на упражненията се определят моментни скорости.
Моментната скорост е скоростта в даден момент от времето или в дадена точка от траекторията, така да се каже, скоростта на равномерно движение в много малък участък от траекторията близо до дадена точка от траекторията. Моментната скорост може да си представим като тази, която тялото ще запази от момента, в който всички сили престанат да действат върху него. Средната скорост е скоростта, с която точка в равномерно движение би изминала целия разглеждан път за едно и също време. Средната скорост ви позволява да сравнявате неравномерни движения.
Скоростта на точка (линейна) при праволинейно движение е насочена по траекторията, при криволинейно движение е допирателна към траекторията във всяка нейна точка.
Скоростта на тялото се определя от скоростта на неговите точки. При постъпателното движение на тялото линейните скорости на всички негови точки са еднакви по големина и посока. По време на въртеливо движение ъгловата скорост на тялото се определя като мярка за скоростта на промяна на ъгловото му положение. Тя е равнапо стойността на първата производна по време на ъгловото преместване:
Колкото по-голямо е разстоянието от точката на тялото до оста на въртене (т.е. колкото по-голям е радиусът), толкова по-голяма е линейната скорост на точката. Скоростта на въртене на твърдо тяло (в радиани) е равна на отношението на линейната скорост на всяка точка към нейния радиус (при постоянна ос на въртене). Ъгловата скорост (co) за всички точки на тялото, с изключение на тези, които лежат на оста, е една и съща:
Това означава, че линейната скорост на всяка точка от въртящо се тяло, която не лежи на оста, е равна на нейната ъглова скорост, умножена по радиуса на въртене на тази точка (разстоянието от нея до оста на въртене). Скоростите на сложно движение на твърдо тяло могат да бъдат определени от линейната скорост на всеки полюс и ъгловата скорост на въртене на тялото спрямо този полюс (например около ос, минаваща през центъра на масата - CM).
Скоростта на система от тела, променящи своята конфигурация, не може да се определи по същия начин, както ъгловата скорост на твърдо тяло. В този случай се определя линейната скорост на CCM на системата. Често се определят линейните скорости на точките на връзките на тялото (проекциите на осите на ставите върху повърхността на тялото). Освен това, с промени в позата, се определят ъгловите скорости на връзките на тялото спрямо ставните оси; тези скорости обикновено се променят по пътя. За биомеханичното обосноваване на техниката е необходимо във всеки случай да се избере кои скорости на кои връзки и точки да се определят.
Ускорение на точка и тяло
Ускорението на точка е пространствено-времева мярка за промяна в движението на точка (скоростта на промяна в движението - по големина и посока на скоростта). Ускорението на една точка е равно на първата производна по време на скоростта на тази точка в разглежданата отправна система:
Ускорението на дадена точка се определя от промяната в нейната скорост във времето. Ускорението е векторна величина,характеризираща скоростта на промяна на скоростта в нейната величина и посока в даден момент (моментно ускорение,) 1 .
Векторът на ускорението може да се разложи на компоненти: а) тангенциално ускорение, насочено по допирателната към траекторията в
дадена точка: a t = dv / dt или at = ( d * d * s )/( d * t * t) , b) нормално ускорение, насочено перпендикулярно на вектора на скоростта вътре в кривината: a = ( v * v )/ R ,
където R е радиусът на кривината в същата точка. Тангенциалното ускорение ще бъде положително, когато скоростта на точката нараства, и отрицателно, когато намалява. Ако тангенциалното ускорение е нула, тогава скоростта е постоянна по големина. Ако нормалното ускорение е нула, тогава посоката на скоростта е постоянна.
Ъгловото ускорение на тялото се определя като мярка за скоростта на промяна на неговата ъглова скорост. Тя е равна на първата производна по време на ъгловата скорост на тялото:
Разграничете ускорението на тялото линейно (при транслационно движение) и ъглово (при ротационно движение). Съотношението на линейното ускорение на всяка точка от въртящо се тяло към неговия радиус е равно на ъгловото ускорение (e) в радиани за секунда на квадрат. Тя е еднаква за всички точки на въртящото се тяло, с изключение на тези, които лежат на оста:
Това означава, че линейното ускорение на всяка точка от въртящо се тяло е равно по големина на неговото ъглово ускорение, умножено по радиуса на въртене на тази точка:
Ускорението на система от тела, която променя конфигурацията си, е още по-трудно за определяне от скоростта. Ускорението е добър показател за качеството на усилието.