Разпределение на работното време между повреди

Законът за разпределение на времето на работа между отказитеТi,, който е извадка от случайни променливиХi,се определя чрез установяване на връзки между стойностите на случайните променливи и съответните им вероятности.

За машините, работещи в агропромишления комплекс, разпределението на времето между отказите най-често се подчинява на експоненциални, нормални или закони на Weibull. Дефинирането на закона за разпределение, като правило, се предхожда от обосновката настатистическатахипотеза.

За да се изложи статистическа хипотеза, се използватхистограмана емпирично (базирано на опит) разпределение и коефициент на вариация на разпределението на случайна променлива.

Хистограмата е изградена в правоъгълна координатна система, статистическата вероятност на времето между отказитеР * i− времето между отказитеТi(кумулативни интервали).

Статистическата вероятностP * iечестота P * i=pi/m, чиято числена стойност трябва да бъде изчислена за всеки интервал и представена в таблица.

Номер на интервала	Интервални граници	Честота в интервалаpi	ЧестотаP * i=pi/m
0 − 5	0,1
5 − 10	0,08
…	…	…	…

Въз основа на изчислените стойности P * i, изградете хистограма на разпределението на времето между повреди.

Чрез формата на хистограмата е възможно да се изложи статистическа хипотеза за закона за разпределение на времето за работа между отказите. Трябва да се има предвид, че ако коефициентът на вариация е 0,33, тогава законът за нормалното разпределение е най-вероятен. Ако \u003d 0,33 ... 2,00, тогава разпределението е вероятно,съответстващи на закона на Вейбул. Стойността от 1,0 може да бъде основа за представяне на статистическа хипотеза за подчинение на разпределението на времето за работа между отказите на експоненциален закон, който е конкретен израз на закона на Weibull.

Според резултатите от анализа на вида на хистограмата и оценката на коефициента на вариация, изложете статистическа хипотеза и направете подходящ запис.

2 Изчисляване на индикатора "параметър на потока при повреда"

Моментите на откази на възстановените машини и техните компоненти образуват поток от откази.

Индексът на надеждност "параметър на потока на отказ" ω(Т)се изчислява по формулата:

ω(Т)= , ,

къдетоtе броят на отказите по време на периода на наблюдение;

N е броят на автомобилите, взети под наблюдение;

ΔT е времевият интервал (продължителност) на наблюдение, h.

Въз основа на изходните данни от варианта на задачата изчислете числените стойностиω(Т)за всеки интервал на наблюдение и определете средната стойностω(Т)ср.

Постройте графика на промяната в процента на отказω(T)за цялото време на наблюдение(правоъгълна координатна система ω(T) –T; по абсцисата е времето на наблюдение по интервали на кумулативна база).

3 Изчисляване на индикатора "вероятност за безотказна работа"

Вероятността за безотказна работа на машинатаР(Т)характеризира вероятността, с която нейната повреда няма да настъпи в рамките на определеното време на работа.

Въз основа на статистическа хипотеза, че разпределението на времето между отказите за дадена извадка се подчинява на експоненциален закон (вижте по-горе изчислението на индикатора „време до отказ“)вероятността за непрекъсната работа на машинатасе определя от следния израз:

Препоръчително е да се получат аналитични играфично решение за определяне на този индикатор за надеждност за последващо разработване на техника за прогнозиране на откази в рамките на дадено време на работа.

Аналитичното решение е представено от горния израз заP(T).Удобно е да се представи в таблица. Числени стойности на функциятаexp(−λ∙T)вижте Приложението. 1. Пример за табличен изглед е по-долу.

Компонент	Номер на проектната точка
T, h
ω(Т)ср ∙Т
P(T)

Получените изчислителни даннисе използват заграфично представянена показателя за надеждност в правоъгълна координатна системаР(Т)–Т. Изчислените точки в полето на графичното изображение трябва да бъдат ясно обозначени с кръст или триъгълник, звездичка или други символи. Свържете точките (без да ги пресичате) с гладка крива.

---