Реферат по темата - Симетрия в куб, в паралелепипед, в призма и в пирамида
Нито едно геометрично тяло не притежава такова съвършенство и красота като полиедър Веднъж Л.Н. Толстой каза: „Стоейки пред черна дъска и рисувайки различни фигури върху нея с тебешир, изведнъж ме осени мисълта: защо симетрията е приятна за окото? Какво е симетрия? Това е вродено чувство. На какво се основава?" Това резюме ще помогне на учителите да проведат интересен и смислен урок по темата "Симетрия в куб, в паралелепипед, в призма и в пирамида. Идеята за правилните многостени."
Преглед на съдържанието на документа "Резюме по темата "Симетрия в куб, в паралелепипед, в призма и в пирамида. Идеята за правилните многостени.""
Тема: Симетрия в куб, в паралелепипед, в призма и в пирамида. Концепцията за правилни полиедри.
Аз. Проверка на знанията на учениците. Тест по темата "Многогранници и техните основни свойства" (15 мин.)
II. Учене на нов материал.
Симетрия: определение и основни понятия.
Симетрия в куб.
Симетрия в паралелепипед.
Симетрия в призма.
Симетрия в пирамидата.
Представяне на правилни многостени.
(1)Един ден L.N. Толстой каза: „Стоейки пред черна дъска и рисувайки различни фигури върху нея с тебешир, изведнъж ме осени мисълта: защо симетрията е приятна за окото? Какво е симетрия? Това е вродено чувство. На какво се основава?"
? Как разбирате какво е симетрия?Къде можем да се срещнем със симетрията? Дайте примери за симетрия в природата, технологиите, архитектурата, ежедневието.
Съвсем правилно. Със симетрията, която срещаме в природата,архитектура, технологии, живот. Често виждаме симетрични творения на природата (листа, цветя, птици, животни) или човешки творения (сгради, технологии) – всичко, което ни заобикаля всеки ден. В ежедневието: чукове, рендета, лопати, тръби. Гледаме се в огледалото и виждаме, че частите на лицето ни са симетрични една спрямо друга. Автомобили и автобуси се движат по улиците, чиято дясна и лява част са симетрични. По този начин симетрията е не само в равнината (кленов лист), но и в пространството (лице).
В курса по геометрия в гимназията сте изучавали равнинна симетрия. И днес в урока ще разгледаме с вас симетрията в пространството. Нито едно геометрично тяло не притежава такова съвършенство и красота като полиедър. „Има предизвикателно малко полиедри“, пише веднъж Л. Карол, „но този отряд, който е много скромен по брой, успя да навлезе в самите дълбини на различни науки.“„Симетрия”в превод от гръцки означава „пропорционалност” (повторяемост).Симетричните тела и обекти се състоят от еквивалентни, правилно повтарящи се части в пространството. Особено разнообразна е симетрията на кристалите. Различните кристали са повече или по-малко симетрични. Това е тяхното най-важно и специфично свойство, отразяващо закономерността на вътрешната структура.
Симетрия–е редовното повторение на елементи (или части) на фигура или всяко тяло, при което фигурата се комбинира със себе си по време на някакви трансформации (въртене около ос, отражение в равнина).
Концепцията за симетрия включва такива понятия като:ос на симетрия, център на симетрия и равнина на симетрия.
1) Ос на симетрия- въображаема ос, при завъртане около нея на определен ъгъл фигурата се комбинира ссебе си в космоса (
2) Центърът на симетрияе точка вътре в многостена, в която линиите се пресичат и разполовяват, свързвайки едни и същи елементи на многостена (лица, ръбове, ъгли) (C).
3) Равнината на симетрияразделя полиедъра на 2 огледално равни части (P).
4) Степента на симетрияе съвкупността от всички елементи на симетрия, които има даден полиедър.Например, един куб има висока степен на симетрия, защото съдържа 3 оси на симетрия от четвърти ред (3, четири оси на симетрия от 3-ти ред (4, шест оси от втори ред (6) В точката на пресичане на осите на симетрия се намира центърът на симетрия на куба. Освен това в куба могат да бъдат начертани 9 равнини на симетрия (9P).
(2) Симетрия в куб.
Кубът има всички видове симетрия.
a) Център на симетрия (център на куба)- пресечна точка на диагоналите на куба.
b) Равнини на симетрия (9):1) 3 равнини на симетрия, минаващи през средните точки на успоредни ребра; 2) 6 равнини на симетрия, минаващи през противоположни ръбове.
c) Оси на симетрия (13):1) 3 оси, минаващи през центровете на противоположни страни; 2) 4 оси на симетрия, минаващи през противоположни върхове; 3) 6 оси, минаващи през средните точки на противоположни ръбове.
(3) Симетрия в кутия.
а) Център на симетрия -точка на пресичане на диагоналите на правоъгълен паралелепипед.
b) Равнина на симетрия.3 равнини на симетрия, минаващи през средните точки на успоредни ръбове.
c) Оси на симетрия.3 оси на симетрия, минаващи през точките на пресичане на диагоналите на противоположните лица
(4) Симетрия на призмата.
1)Симетрията на права призма.Една равнина на симетрия, минаваща през средните точки на страничните ръбове.
2) Симетрията на правилна призма.
а) Център на симетрия. При четен брой страни на основата центърът на симетрия е пресечната точка на диагоналите на правилна призма.
b) Равнини на симетрия:1) равнина, минаваща през средните точки на страничните ребра; 2) с четен брой страни на основата - равнини, минаващи през противоположни ръбове.
1) 2)
в) Ос на симетрия: а) с четен брой страни на основата - оста на симетрия минава през центровете на основите; б) оси на симетрия, минаващи през пресечните точки на диагоналите на противоположните странични лица.
(5) Симетрия в пирамидата.
а) Равнини на симетрия:с четен брой основни страни - а) равнини, минаващи през противоположни странични ръбове, и б) равнини, минаващи през медиани, начертани към основата на противоположни странични стени.
b) Ос на симетрия:с четен брой страни на основата - оста на симетрия минава през върха на правилната пирамида и центъра на основата.
(6) Самостоятелна работа на учениците по темата „Изобразяване на правилни многостени“.Задача:попълнете таблицата „Правилни многостени“.
Дефиниране на правилен полиедър