Решения на астрономически задачи
При решаването на различни задачи от морската астрономия се използват следните основни зависимости и формули.
За определяне на датата на Гринуичкия меридиан и приблизителното универсално време Tgr to ship time.
Ts добавете западното (или извадете източното) число на часовата зона: Tgr \u003d Ts + No. W, Tgr = Ts - No. E.
За определяне на универсалното време Tgr показанията на хронометъра Тхр се коригират с корекцията uхр (и при необходимост се добавят 12 часа): Тgr = Тхр + uхр + (12h).
При определяне на местния часов ъгъл tm, източната (или като се извади западната) дължина l се добавя към часовия ъгъл tgr по Гринуич: tm = tgr + lW, tm = tgr - lE.
Определяйки локалния часов ъгъл на звездата tm*, звездното допълнение t* се добавя към локалния часови ъгъл на точката на Овен tmg: tm* = tmg+ t*.
Корекция на височините на осветителните тела:
за да се получи измерената височина на звездата h', отчитането на навигационния секстант на OS се коригира чрез корекцията на индекса i и инструменталната корекция s:
За да се получи видимата височина на осветителното тяло h до височината h', осветителните тела се коригират чрез корекция за наклона на видимия хоризонт d:
За да се получи истинската височина на звездата h, видимата височина hв се коригира чрез корекции за астрономическа рефракция Dhr и паралакс Dhp, а за видими височини до 50 ° допълнителни корекции за изменението на средната астрономическа рефракция в зависимост от температурата Dht и въздушното налягане DhВ:
h = hв + Dhr + Dhp + Dht + DhВ.
4.2. Определяне на географската ширина по височината на Полярната звезда
Географската ширина fo се изчислява по формулата
fo \u003d h + I + II + III,
където h е истинската височина на Полярната звезда; I, II, III - изменения, избрани от MAE.
1. Измерваме височината на Полярната звезда със секстант и в същото време забелязваме Tc и обратното броене на хронометъра.
2. От дневните таблици MAE за датата по Гринуич и за Tgr избираме часовия ъгъл по Гринуич на точката на Овен tggr за табличния момент от универсалното време, най-близкия по-малък до изчисления момент Tgr.
3. От основните инерполационни таблици (Приложение 4 MAE), съответстващи на минутата от универсалното време Tgr, в колоната „Точка на Овен” намираме общата промяна Dtggr в минути и секунди Tgr.
4. Добавяме стойностите на tggr и Dtggr, резултатът ще представлява стойността на часовия ъгъл на Гринуич на точката. Овен tggr за даден момент Tgr.
5. Полученият часови ъгъл по Гринуич на точката на Овен tggr се преобразува в локалния часов ъгъл tgm съгласно формулата
6. Коригираме четенето на OS секстанта чрез корекции, за да получим истинското h.
7. От MAE таблиците „Географска ширина по височина на Поляра” избираме три корекции към височината на Поляра.
Определяне на географската ширина по меридионалната височина на Слънцето
Меридионалната височина на Слънцето H обикновено се приема като най-високата от измерените височини Hl, а географската ширина f се изчислява по формулата
Поради промяната в деклинацията на наблюдаваното осветително тяло и географската ширина на мястото по време на движението на кораба, осветителното тяло в момента на най-голяма височина е извън меридиана на наблюдателя и следователно изчислената ширина трябва да бъде коригирана с корекцията
Df= ((D - y)/21,7)2 (tgf1+ tgd)
където D е почасовата промяна в деклинацията d в дъгови минути се избира от MAE и D е положителен, ако осветителното тяло се доближава до издигнатия полюс, и отрицателен, ако се отдалечава от него; y е почасовата промяна на географската ширина в минути (y=VcosPU), y; е положителен, ако RH е със същото име като географската ширина, и
е отрицателна, ако RH е различна от географската ширина (y може да бъде избрано от Таблица 24 MT-75 като RH за плаване по даден курс вчас)
След като определите D и f, намерете тяхната разлика.
След това tgf1, tgd се избират от таблица 6-a MT-75 и се определя тяхната разлика.
От табл. 19 МТ-75 върху откритите разлики D - y и tgf - tgd избираме стойността на Df.
Най-голяма височина се наблюдава преди кулминацията, ако Слънцето е зад лъча на съда, и след кулминацията, ако Слънцето е пред лъча.
Тъй като преднината (закъснението) може да надвишава 20 минути, това трябва да се вземе предвид при преминаване към наблюдения.
Определяне на географската ширина по меридионалната височина на Слънцето
При географски ширини до 50°, ако промяната в географската ширина за 1 час не надвишава 12', f1 може да се приеме за f0.
За да се определи времето за преминаване към наблюдения, Tc на кулминацията на Слънцето се изчислява по схемата:
Определяйки времето за наблюдение, изчислете Tc на кулминацията на Слънцето
Определяне на географската дължина по височината на осветителното тяло на първия вертикал (A \u003d 90 °)
Часовите ъгли в тази формула се считат за W;
tgr - изберете от MAE според наблюдаваното време на наблюдение;
tm - местният часови ъгъл се изчислява от измерената височина, деклинация от MAE и изчислена географска ширина по формулата
cos t \u003d sin h sec f sec d - tg f tg d,
който, за да опростим изчислението, трансформираме във формата
lg sin2 t/2 = lg 0,5 + lg secf + lg sec d + lg cos (f-d) + b,
където b е спомагателният логаритъм. Избираме го от таблиците на логаритмите на разликите b (Таблица 3-b MT-75) според аргумента на Гаус (A. G. lg cos ((f-d) - lg sin h).
1) коригирайте височината и изчислете tgr и d според MAE;
2) изчислете местния часови ъгъл.
Определяне на географската дължина по височината на осветителното тяло на първия вертикал
Превеждаме източния часов ъгъл в западния tw = 360 ° - tE.
Изчисляваме географската дължина lE = tw - tgr.
Ако lE >180°, транслирайте в lw = 360° -lE .
Тъй като азимутът на звездата при измерване на височината е 90 °, получената дължина е практически без грешки поради неточността на географската ширина
Определяне на корекцията на компаса
където A е азимутът на звездата при кръгово броене (таблици 20-a и 20-6 MT-75 се използват за определяне на A); KP - компас, ориентиран към осветителното тяло.
Методът за определяне на корекцията на компаса чрез определяне на посоката на горния край на Слънцето в моментите на изгряване или залязване е приблизителен, особено при високи географски ширини, поради нестабилна астрономическа рефракция на ниски височини на Слънцето.
При вземане на указания от осветителни тела с височина над 30°, грешките се увеличават бързо.Използването на сгъваемо огледало на пеленгатора трябва да се избягва и корекцията на компаса трябва да бъде критична, ако се използва огледало за пеленгация. Необходимо е да се гарантира, че пеленгаторът няма наклон спрямо равнината на вертикала на звездата. Отчитането на лагера трябва да се забележи само след няколко предварителни насочвания. За да се елиминират пропуските, пеленгацията на осветителното тяло трябва да се направи в серия от три до пет измервания на лагери и моменти, последвани от осредняване на резултатите.
За изчисления се използват таблици TIPS *, BAC ** или TVA ***, които съдържат правилата за тяхното използване.
измерваме три до пет пеленга на осветителното тяло, като забелязваме моментите Тхр с точност до 10 s;
отбележете времето на кораба Tc, броя на закъсненията ol и KK, премахнете fc и lc от картата;
изчисляване на средното Tx;
определяне на Tgr и намиране по MAE tm и d светила;
според fc, d и tm изчисляваме азимута на звездата от таблиците;
изчисляваме средната CP и намираме DK.
В конкретен случай корекцията на компаса DK се определя от пеленга към Полярната звезда. Процедурата е описана в обяснението към MAE, с помощта на което се правят всички изчисления,с изключение на корекцията на височината. Изчисленията на местния часови ъгъл на Полярната звезда могат да се извършат с точност до 0,1 °.