Резюме Многовариантен статистически анализ в системата SPSS - Банка от резюмета, есета, доклади,
Глава 1 Множествен регресионен анализ
Глава 2. Клъстерен анализ
Глава 3. Факторен анализ
Глава 4. Дискриминантен анализ
Библиография
Многовариантният статистически анализ е раздел от математическата статистика, посветен на математически методи, насочени към идентифициране на естеството и структурата на връзките между компонентите на многовариантна характеристика, която се изследва, и предназначени за получаване на научни и практически заключения.
Основното внимание в многовариантния статистически анализ се обръща на математическите методи за конструиране на оптимални планове за събиране, систематизиране и обработка на данни, насочени към идентифициране на естеството и структурата на връзките между компонентите на изучавания многомерен признак и предназначени за получаване на научни и практически изводи.
Първоначалният масив от многомерни данни за провеждане на многомерен анализ обикновено са резултатите от измерване на компонентите на многомерен атрибут за всеки от обектите на изследваната съвкупност, т.е. последователност от многовариантни наблюдения. Многомерният атрибут най-често се тълкува като произволна стойност, а последователността от наблюдения като извадка от генералната съвкупност. В този случай изборът на метода за обработка на първоначалните статистически данни се извършва въз основа на определени предположения относно естеството на закона за разпределение на изследвания многомерен признак.
По съдържание многовариантният статистически анализ може условно да се раздели на три основни подсекции:
1. Многовариантният статистически анализ на многомерните разпределения и техните основни характеристики обхваща ситуации, при които обработените наблюдения са от вероятностен характер, т.е. интерпретиран като пробаот съответната популация. Основните задачи на този подраздел включват: статистическа оценка на изследваните многомерни разпределения и техните основни параметри; изследване на свойствата на използваните статистически оценки; изследване на вероятностните разпределения за редица статистики, които се използват за изграждане на статистически критерии за тестване на различни хипотези за вероятностния характер на анализираните многовариантни данни.
2. Многовариантният статистически анализ на естеството и структурата на взаимовръзките на компонентите на изследваната многомерна черта съчетава концепциите и резултатите, присъщи на такива методи и модели като регресионен анализ, дисперсионен анализ, ковариационен анализ, факторен анализ и др. Методите, принадлежащи към тази група, включват както алгоритми, базирани на предположението за вероятностния характер на данните, така и методи, които не се вписват в рамката на нито един вероятностен модел (последните често се наричат методи за анализ на данни).
3. Многомерният статистически анализ на геометричната структура на изследваното множество от многовариантни наблюдения съчетава концепциите и резултатите, присъщи на такива модели и методи като дискриминантен анализ, клъстерен анализ, многомерно скалиране. Възлова за тези модели е концепцията за разстояние или мярка за близост между анализираните елементи като точки от някакво пространство. В този случай могат да бъдат анализирани както обекти (като точки, посочени в пространството на обектите), така и характеристики (като точки, посочени в пространството на обектите).
Приложната стойност на многовариантния статистически анализ се състои главно в решаването на следните три проблема:
задачата за статистическо изследване на зависимостите между разглежданите показатели;
задачата за класифициране на елементи (обекти илизнаци);
задачата да се намали размерът на разглежданото пространство на характеристиките и да се изберат най-информативните характеристики.
Множественият регресионен анализ е предназначен да изгради модел, който позволява стойностите на независимите променливи да получат оценки на стойностите на зависимата променлива.
Логистична регресия за решаване на проблема с класификацията. Това е вид множествена регресия, чиято цел е да анализира връзката между няколко независими променливи и зависима променлива.
Факторният анализ се занимава с определянето на относително малък брой скрити (латентни) фактори, чиято променливост обяснява променливостта на всички наблюдавани показатели. Факторният анализ е насочен към намаляване на измерението на разглеждания проблем.
Клъстерният и дискриминантният анализ са предназначени да разделят колекции от обекти на класове, всеки от които трябва да включва обекти, които са хомогенни или близки в определен смисъл. При клъстерния анализ не се знае предварително колко групи от обекти ще се получат и какъв ще бъде размерът им. Дискриминантният анализ разделя обектите на вече съществуващи класове.
Глава 1 Множествен регресионен анализ
Задача: Изследване на жилищния пазар в Орел (Съветски и Северни региони).
Таблицата показва данни за цената на апартаментите в Орел и за различни фактори, които я определят: