Резюме Оценка на числени характеристики на случайна грешка въз основа на експеримент - Банка
към курсова работа по дисциплината
"Методи и средства за измерване, изпитване и контрол"
По темата: "Оценка на числените характеристики на случайна грешка въз основа на експеримент"
В обяснителната бележка към курсовата работа беше направена оценка на числените характеристики на случайните грешки в резултатите от измерването въз основа на експеримента. Изчисляват се RMS, относителна грешка и дисперсия на съпротивленията на партида резистори.
Изчисляване на относителната грешка на съпротивлението на резистори
Оценка на математическото очакване на относителната грешка на съпротивленията на резисторите
Оценка на дисперсията на относителните грешки на съпротивленията на резисторите
Оценка на стандартното отклонение на съпротивленията на резисторите
4. Списък на използваната литература
Изчислете относителните грешки, оценете математическото очакване и стандартното отклонение на грешките на резистора.
| Номер на резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Измерване - набор от операции по използването на техническо средство, което съхранява единица от физическа величина, осигурявайки съотношение (в явна и неявна форма) на измереното количество с неговата единица и получаване на стойността на това количество.
Грешката на измерване е оценка на отклонението на измерената стойност на дадено количество от истинската му стойност. Грешката на измерване е характеристика (мярка) за точност на измерване.
Абсолютна грешка при измерване - грешкаизмерване, изразено в единици на измерваната величина.
Относителна грешка на измерване - грешката на измервателния уред, изразена като съотношението на абсолютната грешка на измервателния уред към действителната стойност на измереното физическо количество в обхвата на измерване. Относителната грешка е безразмерна величина.
Математическото очакване е концепцията за средната стойност на случайна променлива в теорията на вероятностите.
Дисперсията на случайна променлива x е средната стойност на отклонението на случайна променлива от нейното математическо очакване.
Корен квадратен от дисперсията се нарича стандартно отклонение, стандартно отклонение или стандартен спред.
3.1 Изчисляване на относителната грешка на резистори
Резултатите се въвеждат в съответния ред на таблицата.
| Номер на резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
δR = () * 100%,
където: δR е относителната грешка при измерване на съпротивлението на резисторите; Ri е съпротивлението на резисторите;
Rn е номиналното съпротивление на резисторите.
Оценка на математическото очакване на относителната грешка на съпротивленията на резистори
М(δR) = * ∑ δRi = * (-2+1,53-4-3+2+3-1+5-2+3) = 0,25%,
където: М(δR) – математическо очакване
3.3 Оценка на дисперсията на относителните грешки на съпротивленията на резисторите
Резултатите се въвеждат в съответния ред на таблицата.
| Номер на резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| δR - М(δR),% | -2,25 | 1.28 | -4,25 | -3,25 | 1,75 | 2,75 | -1,25 | 4.75 | -2,25 | 2,75 |
| [δR - М(δR)]2,% | 5,0625 | 1,6384 | 18.0625 | 10,5625 | 3,0625 | 7,5625 | 1,5625 | 22,5625 | 5,0625 | 7,5625 |
D(δR) \u003d * ∑ [δR - M (δR)] 2 \u003d 82,7009 / 9 \u003d 9,19%,
3.4 Оценка на RMS съпротивления на резистори
σ(δR) = √ D(δR) = √9,19 = 3,03%,
Номиналното съпротивление на резистора е 150 kOhm. Партидата резистори е с +0,25% отклонение от номиналната стойност. А стандартното отклонение е 3,03%. Като се има предвид правилото на три сигма, изследваните резистори могат да бъдат причислени към клас на точност от 10%.
4. Списък с препратки
Лекции по дисциплината "Методи и средства за измерване, изпитване, контрол"
Електронен източник: Wikipedia, свободната енциклопедия.