Сравнение на двойки - Технически речник, том II
Сравнението по двойки е процедура за установяване на предпочитание към алтернативи чрез сравняване на всички възможни двойки. Сравнението по двойки е процедура за определяне на предпочитанията на обекти чрез сравняване на всички възможни двойки и допълнително подреждане на обекти въз основа на резултатите от сравнението. За разлика от класирането, което сортира всички обекти, сравнението по двойки на обекти е по-проста задача. Сравнението по двойки, подобно на класирането, е измерване в порядъчна скала. Този подход обаче е по-сложен и е по-вероятно да се използва в проучвания на експерти, отколкото на масови респонденти. Сравненията по двойки на обекти на качествена основа се разглеждат при обсъждане на методи за експертно класиране, където те се използват за извършване на измервания в порядъчна скала. Когато се класира, бинарната връзка със стриктно предпочитание трябва да има, в допълнение към свойствата, изброени по-горе, също и свойството на транзитивност. При метода на двойните сравнения не се изисква експертът да бъде последователен в преценките си, с други думи, предпочитанията на експерта не трябва да са преходни. Това условие е особено важно за голямо n, когато за експерта е трудно да си спомни предишните си преценки за предпочитанията, дори и да искаше. Тези сравнения по двойки са показани в дясната половина на колоните на таблицата, където са поставени оригиналните списъци с етапи. Процедурата за сравнение по двойки трябва да включва всички елементи в списъка, в резултат на което кумулативната оценка ще бъде последователна по своята същност. Методът на двойните сравнения е една от най-широко използваните експертни процедури за определяне на относителните тегла на сравнявани обекти по качествени и количествени признаци. Най-простият видсравненията са сравнения по двойки. На експерта се представят последователно двойки обекти и всеки път той трябва да определи кой от представените му обекти е за предпочитане според разглеждания критерий. Общоприето е, че редът, в който двойките обекти се представят на експерта, няма значение, тъй като не влияе на резултатите от сравненията на двойки. Информацията, получена в резултат на двойни сравнения, трябва да се използва за изчисляване на количествените оценки на обектите. Методът на сравненията по двойки е, че всички функции се сравняват по двойки една с друга. Всеки експерт въвежда резултатите от сравненията в таблицата (Таблица 6.30), като половината от таблицата под диагонала не се попълва, тъй като е отражение на горната. Резултатите от двойните сравнения са доста рационални: когато сравнява алтернативи, експертът използва просто правило: ако алтернатива x надвишава алтернатива y в два параметъра, тогава x y. Но общият резултат е катастрофален: x y. Това означава, че множеството U не е променлива и експертни оценки на стойностите на тази променлива не съществуват. Методът на двойните сравнения е една от най-широко използваните експертни процедури за определяне на относителните тегла на сравнявани обекти на качествена основа. Надеждността на двойните сравнения се увеличава значително, ако се предложи да се оцени предпочитанието на един от двата обекта не дихотомно (или-или), а по скала от пет до седем точки. Методът за сравняване по двойки предвижда двуетапна процедура за класиране, извършвана от експерт. На първия етап се извършва сравнение по двойки на всички цели. Методът на двойните сравнения в някои случаи е за предпочитане за мениджъра, но е необходимо да се осигури последователност на оценките. Нека обясним някои сравнения по двойки на първия ред на запълнената матрица: Ki / Kj 1- очевидно е, че при съпоставяне на едни и същи групи показатели не може да има предпочитания; Ki / Kj 3 - дава се леко предимство на първата група показатели; Kj / Ks 5 - силно предпочитание се дава на първата група показатели. Използването на скала за сравнение по двойки, варираща от 0 до 00, може да е безполезно. Общият брой сравнения по двойки, необходими за решаване на проблема с класирането с помощта на алгоритъм II, е същият като броя на неповтарящите се сравнения по двойки, необходими за решаване на проблема с класирането на елементи от един и същ списък източник с помощта на алгоритъм I. Това съвпадение не е случайно; лесно се вижда, че в първия и втория случай се извършват едни и същи двойки сравнения, само редът на тяхното изпълнение се променя. Удобството на алгоритъм II се състои в това, че експертът не трябва да помни извършените двойки сравнения, тъй като тяхното повторение е изключено.
При метода на двойни сравнения, насочен към изграждане на скала за оценка, желаната стойност на скала (тегло) на обект се основава на информацията, която респондентът съобщава на изследователя чрез сравняване на теглата на всички изследвани обекти по двойки. Груповата матрица от сдвоени сравнения може да съдържа дробни елементи. Експертните оценки в двойните сравнения са резултатите от измерването на ординалната скала. В матрицата от сдвоени сравнения елементите на всяка колона са обобщени. Използвайки експертния метод на двойни сравнения, е необходимо да се вземе най-разумното решение за дадена система от критерии за сравнение. Информацията, получена в резултат на двойни сравнения, трябва да се използва за изчисляване на количествените оценки на обектите. Нека в процеса на сравняване на двойки експертът не само избира по-предпочитан обект във всяка двойка, но също така може да посочи колко пъти този обектдругото е за предпочитане. Отношение на предпочитанията от този вид се нарича метризирано, тъй като преценките на експерта относно предпочитанията са количествени оценки. Най-често срещаният метод за двойки сравнения, използващ точкуване. Когато се използва методът на сравняване на двойки, на потребителя се представят продуктови опции по двойки и се иска да избере този, който предпочита от тях. Така потребител, на когото са показани двойки AB, AC и BC, може да отговори, че предпочита A в първата двойка, A във втората двойка и B в третата двойка. Когато се използва методът за сравняване на двойки, на респондента се представят продуктови опции по двойки и се иска да избере този, който предпочита от тях. По този начин потребител, на когото са показани двойки AB, AB и BV, може да отговори, че предпочита A в първата двойка, A във втората двойка и B в третата двойка. Следвайки [7.7] за двойни сравнения, най-ефективно е да се използва 9-степенна скала, въз основа на която се съставя матрица от приоритети (преценки), въпреки че, ако е необходимо, могат да се използват и лингвистични променливи. Има различни опции за частично сравнение по двойки. Частична матрица за сравнение по двойки може да бъде изготвена предварително, в която една група фактори се сравнява с всички останали. Винаги ли е възможно да се възстановят данните от двойни сравнения чрез класирането на едни и същи обекти, дадени от едни и същи респонденти. Най-простият тип сравнение са сравненията по двойки. Всички двойки обекти се представят на експерта последователно, като всеки път той трябва да определи кой от представените му обекти е за предпочитане според разглеждания критерий. Нека разгледаме случая, когато сравненията по двойки се извършват от един експерт. Резултатът от двойни сравнения на k обекта може да бъде представен катонасочен граф, съдържащ n върха, всеки от които съответства на определен обект. Двоичната стриктна връзка на предпочитанията, дефинирана върху тези обекти, има свойствата на антирефлексивност, асиметрия и линейност, следователно графиката не съдържа цикли и всяка двойка върхове е свързана с една и само една дъга. Нека разгледаме само детерминистичния проблем на сравненията по двойки. Нека разгледаме случая, когато сравненията по двойки се извършват от един експерт.
По-надеждни са опитите, направени по метода на сдвоените сравнения (по Константинов), т.е. когато всеки два опитни участъка имат един контролен участък. Експертите изразяват своите преценки под формата на сравнения по двойки според признаците на предпочитание, изгражда се матрица на предпочитанията. Ако предпочитанията на експерта са последователни и графиката на сдвоените сравнения не съдържа контури, тогава е естествено - - да се вземат сумите на елементите на съответните редове на матрицата A като тегла на обекти.Графиката на сдвоените сравнения на фиг. - 5.4 отговаря на това условие. Системата позволява въвеждане на информация при извършване на двойни сравнения в качествена и количествена форма, както и в графична форма. Веднага след попълване на матрицата се проверява последователността на преценките. На всеки етап от работата системата може да даде примери и да даде необходимите обяснения на потребителя.