СТАТИСТИКАТА НА БОЗЕ - АЙНЩАЙН е
Статистика на Wose, квантова статистика, приложена към системи от идентични частици с цяло число (0,1, 2, . в единици от ). Предложено от С. Бозе и А. Айнщайн през 1924 г. Според тази статистика произволен брой частици могат да бъдат във всяко квантово състояние. У. Паули (W. Pauli) доказа, че типът квантова статистика е недвусмислено свързан със спина на частиците, тъй като колекциите от частици с цяло число се подчиняват на B. - E. s., а с половин цяло число -статистиката на Ферми - Дирак.
Състоянието на система от много частици в квантовата механика се определя от вълновата функция, която в случай на идентични частици може да бъде или симетрична по отношение на пермутации на всяка двойка частици (за частици с цял спин) или антисиметрична (за частици с полуцяло спин). За система от частици, подчинени на V. -E. с., състоянията се описват със симетрични вълнови функции, което е друга, еквивалентна формулировка на B.-E. с. Системи от повече от един брой частици, подчинени на B.-E. с., наз. (Системи Bose, като газ Bose.
За идеален квантов газ, т.е. за система от еднакви частици с масаm безвзаимодействие, намиращи се в куба на обема, квантовите едночастични енергийни нива са равни на
където p са собствените стойности на импулса на отделна частица: е вектор с цяло число (положителни, отрицателни или равни на нула) компоненти.
Квантовото състояние на идеален газ се определя чрез задаване на набор от числа за заетост на ниво, където всяко p показва броя на частиците в състояние на една частица.За системи на Bose
За големите системи енергийните нива са много плътни и клонят към непрекъснат спектър при Нека нивата са групираниот малки клетки, съдържащи нивата в клетката. Всяка клетка съответства на средното енергийно число, което се приема за много голямо. Състоянието на системата се определя от набора, където е сумата на нивата на клетките. Статистическото тегло, т.е. броят на различните разпределения на частиците върху клетките, е
и определя вероятността за разпределение на частиците в клетките, характеризиращи се с номера на заемане.
Най-вероятното разпределение, съответстващо на дадената енергия E и броя на частиците N:
се намира от екстремума (1) при допълнителни условия (2). Съответните средни числа на професиите са
къде е хим. потенциал - константа на Болцман (универсална константаerg/deg), T -абсолютна температура. Стойностите и m се намират от условие (2).
Ентропията на системата се определя от логаритъма на статистиката. тегла (1) за най-вероятното разпределение (3):
Според ентропията и средната енергия може да се намери друга термодинамика. функции.
Общ подход към B. -E. запълване на квантовото ниво на цялата система
където
- статистика. sum, - енергийните нива на цялата система. Например за идеален Бозе газ
и от (5), (6) може да се получи формула (3) за числата на заетостта и формула (4) за ентропията без използване на комбинаторика. Този подход е особено важен за неидеалните Bose системи, когато прилагането на B.-E. с. не се свежда до проста комбинаторна задача. В случая изискванията на Б.-Е.
къдетоN -е операторът на броя на частиците и с негова помощ можете да намерите всички термодинамични. функции на системата Bose.
Лит.: [1] Сюан К., Статистическа механика, превод от английски, М., 1966; [2] Кубо Р., Статистическа механика, прев. от английски,М'.,1967; [3] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическа физика, 2-ро изд., М., 1964; [4] Шрьодингер Е., Статистическа термодинамика, прев. с инж. М., 1948; [5] Боголюбов Н. Н., Лекции по квантова статистика, в: Избр. тр., кн. 2, К., 1970. Д. Н. Зубарев
Математическа енциклопедия. — М.: Съветска енциклопедия. аз М. Виноградов. 1977-1985 г.
Вижте какво е "СТАТИСТИКА НА БОЗЕ-АЙНЩАЙН" в други речници:
Бозе — Бозе, неск., муз.: g аз Бозе, статистика Бозе Айнщайн, кондензация Бозе Айнщайн … Български правописен речник
Квазичастици - една от основните концепции на теорията за кондензираното състояние на материята, по-специално теорията на твърдото тяло. Теоретично описание и обяснение на свойствата на кондензираните среди
Александър II — Този термин има и други значения, вж Александър II (многозначност). Александър II Николаевич Александър Николаевич Романов … Уикипедия
Банка — I в съвременната икономическа структура B. са най-висшата форма на кредитно посредничество и най-важните органи на сметките и паричното обръщение. Целта на банковата дейност: първо, да се създаде кредитна система (виж по-долу), която да осигури... Енциклопедичен речник F.A. Brockhaus и I.A. Ефрон
Фрадкин, Ефим Самойлович — (р. 24.II.1924) съветски физически теоретик, гл. глухи СССР (1970). Р. ° С. Шчедрино (сега област Гомел). Завършен Лвов десет том (1948). От 1948 г. работи във Физическия институт на Академията на науките на СССР. Неговите трудове са посветени на квантовата теория на полето, квантовата статистика, ... ... Голяма биографична енциклопедия
ПРАВИЛО ЗА СУПЕРОТБОРО — ограничения за множество физически. наблюдаемквантова система. Съществуването на такива ограничения, посочени за първи път в работата на Г. Уик, А. Уайтман и Е. Вигнер (1952 г.), означава корекция и обобщение на обикновените ... ... Физическа енциклопедия
ТЕОРИЯ НА КВАНТОВОТО ПОЛЕ — теория на релативистичните квантови системи. Появата на квантовата механика е свързана с проблемите на взаимодействието на материята с радиацията и с опитите за изграждане на релативистка квантова механика [P. Дирак (P.A.M. Dirac, 1927), В. Хайзенберг, В. ... ... Математическа енциклопедия
ТЕМПЕРАТУРА НА ДЕГЕНЕРАЦИЯ — скоростта на pa T0, под която започват да се проявяват квантовите свойства на газа, поради. неразличимост (идентичност) на частиците в квантовата механика (виж Квантова статистика). Стойността на To зависи от масата на частиците, тяхната плътност и стойността на спина и е различна ... ... Голям енциклопедичен политехнически речник
Физика на атомите и молекулите - Физиката на атомите и молекулите е клон на физиката, който изучава вътрешната структура и физичните свойства на атомите, молекулите и техните по-сложни асоциации (клъстери), включително техните възбудени, йонизирани, ексимерни и други слабо свързани форми като ... ... Wikipedia