Страница #175

Страница номер 175.

Учебник:Геометрия. 10-11 клас: учебник. за общо образование институции: основни и профилни. нива / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - 18-то изд. - М .: Образование, 2009. - 255 с.: ил.

OCR версия на страницата от урока (текст на страницата по-горе):

всяка от тези отсечки, а дължините на отсечките AB и BC с диаметър AC, перпендикулярни на секущата, се наричат височини на отсечките.

Ако радиусът на топката е равен на R, а височината на сегмента е равна на h (на фигура 193 h = AB), тогава обемът V на сегмента на топката се изчислява по формулата

▼ Наистина, нека начертаем оста Ox, перпендикулярна на равнината a (виж фиг. 193). Тогава площта S (x) на произволно сечение на сферичния сегмент от равнина, перпендикулярна на оста Ox, се изразява с формула (1) за R - h 2 - x 2 ) dx = k f R 2 x - ^-) \R_h = nh

б) Сферичният слой е част от топка, затворена между две успоредни сечащи равнини (фиг. 194). Окръжностите, получени в сечението на топката от тези равнини, се наричат основи на сферичния слой, а разстоянието между равнините се нарича височина на сферичния слой.

Обемът на сферичния слой може да се изчисли като разликата между обемите на два сферични сегмента. Например, обемът на сферичния слой, показан на фигура 194, е равен на разликата между обемите на сферичните сегменти, чиито височини са равни на AC и AB.

в) Сферичен сектор е тяло, получено чрез завъртане на кръгов сектор с ъгъл, по-малък от 90 ° около права линия, съдържаща един от радиусите, ограничаващи кръговия сектор (фиг. 195). Сферичният сектор се състои от сферичен сегмент и конус. Ако радиусът на топката е равен на R, а височината на сферичния сегмент е равна на h, тогава обемът V на сферичния секторизчислено по формулата

Изведете тази формула сами.

Сферичен сектор Фиг. 195