Свойства на събиране, изваждане, умножение и деление
Разгледахме свойствата (или законите) на аритметичните операции, използвайки числени примери в темата „Закони на аритметиката“ за началното училище.
В 5 клас законите на аритметиката се записват с помощта на буквени изрази. Затова сега ще разгледаме тези и други свойства под формата на буквални изрази.
Добавъчни свойства
Комутативно свойство на събирането
Пренареждането на членовете не променя сумата.
В буквална форма имотът се изписва, както следва:
В това равенство буквите a и b могат да приемат всякакви естествени стойности и стойността 0.
Съдружително свойство на събирането
За да добавите трето число към сумата от две числа, можете да добавите сумата от второто и третото число към първото число.
В буквална форма:
(a + b) + c = a + (b + c)
Тъй като резултатът от добавянето на три числа не зависи от това как са поставени скобите, скобите могат да бъдат пропуснати и просто да бъдат записани a + b + c.
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
Комутативните и асоциативни свойства на събирането ни позволяват да формулираме правило за трансформиране на суми.
При добавяне на няколко числа, те могат да бъдат комбинирани в групи и пренаредени както желаете.
Свойство на Нула в допълнение
Сборът на две естествени числа винаги е по-голям от всеки от членовете. Но това не е така, ако поне един от членовете е равен на нула.
Ако добавите нула към число, получавате самото число.
свойства на изваждане
Свойството за изваждане на сбор от число
За да извадите сбора от число, можете да извадите един член от него и след това да извадите друг член от резултата.
a - (b + c) = (a - b) - c
a - (b + c) = (a - c) - b
Скобите в израза (a - b) - c нямат значение и могат да бъдат пропуснати.
(a - b) - c = a - b - c
Имотизваждане на число от сбор
За да извадите число от сбор, можете да го извадите от един член и да добавите останалия член към резултата.
(a + b) - c = (a - c) + b (ако a> c или a = c)
(a + b) - c = (b - c) + a (ако b> c или b = c)
Нулево свойство при изваждане
Ако извадите нула от число, получавате самото число.
Ако извадите самото число от числото, получавате нула.