Темпорална логика - Студиопедия
Темпоралните логики са модални логики. Те се изграждат чрез добавяне на нови знаци към логиката на съжденията, отразяващи свойствата на времето. Терминът "темпорална логика" се използва широко като покриващ всички подходи към представянето на темпорална информация в логическа система.
Разсъждението на Георг фон Райт: „Вземете например процеса на валеж. Този процес продължава известно време и след това спира. Но да предположим, че това не става изведнъж, а постепенно. Нека той илюстрира, че за определен период от време определено първо вали (A), след това определено не вали ( ), а между тези времеви точки има преходна зона, където могат да капят малко количество капки - твърде малко, за да ни накарат да кажем, че вали, но твърде много, за да можем да се въздържим да кажем, че дъждът определено е спрял. В тази област твърдение А не е нито вярно, нито невярно.
Логическият език на темпоралната логика съдържа, в допълнение към обичайните оператори на истината, четири модални оператора със следните предвидени значения:
P "Веднъж беше вярно, че..."
F "Някой ден ще бъде истина, че..."
H "Винаги е било вярно, че..."
G "Винаги ще бъде вярно, че"
P и F са известни катослаби темпорални оператори, докато H и G са известни катосилни темпорални оператори. Тези две двойки обикновено се считат за взаимно дефинирани чрез еквивалентности:
Въз основа на тези предполагаеми значения, Приор използва оператори, за да конструира формули, изразяващи различни философски позиции по отношение на времето, които, ако желаете, могат да бъдат взети като аксиоми на формална система. Няколко примера:
„Това, което винаги ще бъде, ще бъде вътренякакъв момент"
"Акоp винаги ще следваq, тогава акоp винаги е вярно, тогаваq също винаги ще е вярно"
"Акоp е вярно, тогава също ще е вярно - преди това - чеp ще бъде вярно"
"Акоp никога не е вярно, тогава винаги ще е вярно, чеp никога няма да е вярно"
От особено значение е системата на минималната времева логикаKt, която се генерира от четири аксиоми:
„Относно това, което е истина, винаги е било вярно, че ще бъде истина“
„За това, което е истина, винаги ще бъде вярно, че е било истина“
"Това, което винаги е следвало от това, което винаги е било вярно, винаги е било вярно"
"Това, което винаги ще следва от това, което винаги ще бъде вярно, само по себе си винаги ще бъде вярно"
заедно с две временни правила за извод:
RH: Доказателствоp извежда доказателствоHp
RG: Доказателствоp извежда доказателствоGp,
и, разбира се, всички правила на обикновената пропозиционална логика. ТеоремитеKt всъщност изразяват онези свойства на темпоралните оператори, които не зависят от някакви специфични допускания за времевия ред.
Временната логика се получава чрез добавяне на временни оператори към съществуващата логика. От очевидно значение е темпоралната логика на предикатите, в която темпоралните оператори се добавят към класическото предикатно смятане от първи ред. Това ни позволява да изразим важни различия по отношение на логиката на времето и съществуването. Например твърдението „Философът ще бъде крал“ може да се тълкува по няколко различни начина, например:
"Някой, който е философ, ще бъде крал в бъдещето"
„Има някой, който в бъдеще ще бъде по същото времефилософ и крал"
"Ще има някой, който е философ и който ще бъде крал в бъдещето"
„Ще има някой, който е едновременно философ и крал“
Малко след въвеждането си, основният синтаксис "PFGH" на темпоралната логика беше разширен по различни начини. Няколко важни примера са следните:
- Двоични временни оператори S и U("от", "до", "от", "до"). Предвидените значения са:
Spq "q е вярно, тъй катоp е вярно"
Upq "q ще бъде вярно, докатоp не е вярно"
- Метрична времева логика.ИзразFnp означава "След интервалаn ще бъде вярноp " . Отделно понятиеPnp не е необходимо, тъй като записътF(-n)p изразява "Интервалътn беше веренp преди". Случаятn=0 дава сегашно време.
- O оператор („следващ път“).Този оператор предполага, че времето се състои от дискретна поредица от атомни моменти. ФормулатаOp означава, чеp е вярно в следващия следващ момент (или стъпка) във времето.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката:
Деактивирайте adBlock! и обновете страницата (F5)наистина е необходимо