Теорема за добавяне на ускорение
В случай на нетранслационно транслационно движение, абсолютното ускорение на точка е равно на геометричната сума на транслационното, относителното и Кориолисовото ускорение.
Ротационното ускорение (ускорение на Кориолис) е компонентът на абсолютното ускорение на точка при сложно движение, равен на удвоеното векторно произведение на ъгловата скорост на транслационното въртене и относителната скорост на точката:
където е ъгълът между вектора на относителната скорост и оста на въртене при транслационно движение.
Посоката на ускорението на Кориолис се намира съгласно правилото:Относителната скорост на точка трябва да се проектира върху равнина, перпендикулярна на оста на транслационно въртене, и да се завърти проекцията на еми в същата равнина с90°,в посоката на транслационно въртене.
Ускорението на Кориолис е нула в три случая:
1) ако,т.е. в случай на транслационно движение.
2) ако , т.е. в случай на относителен покой на точката или в моменти, когато относителната скорост на движещата се точка изчезва;
3) ако =90º векторът на относителната скорост е перпендикулярен на оста на въртене при транслационно движение.
Вертикалното издигане на хеликоптера става съгласно уравнението , В този случай уравнението за въртене на витлото има формата
Нека свържем подвижната референтна система с тялото на хеликоптера, неподвижната рамка - със Земята.
Относително движение - въртенето на винта около оста му е (това движение се наблюдава от пътника на хеликоптера, свързан с подвижна референтна система).
Преносимо движение - е транслационното движение на хеликоптера вертикално нагоре.
Прилагане на теоремата за добавяне на скорост
Относителноскоростта на точката M е периферната скорост на ротора на хеликоптера и се определя от съотношението
Ако законът за въртене на винта е известен, тогава ъгловата скорост се определя като първа производна на този закон за движение
Хеликоптерът се движи напред. Преносимата скорост на точка М е скоростта на хеликоптера, който се движи нагоре, знаейки закона за движение, който определяме
От ┴ тогава
Прилагане на теоремата за събиране на ускорението
Винтът се върти. Следователно, относителното ускорение на точкатаMна винта се определя като ускорението на точката на въртящото се тяло.
Скоростта напред на точката М е скоростта нагоре на хеликоптера.
Ускорението на Кориолис е нула, тъй като хеликоптерът извършва движение напред ( ):
Тъй като те са взаимно перпендикулярни,
Дискът се върти равномерно с ъглова скорост c -1 . ТочкаMсе движи по диска от центъра му по улея, съгласно закона за движение, определете абсолютната скорост и ускорение на точката 2 s след началото на движението.
Относителното движение е движението на точка по протежение на улей.
Преносимо движение - въртене на диска.
Определяне на позицията на точка
Прилагане на теоремата за добавяне на скорост
Прилагане на теоремата за събиране на ускорението