Тръба на Pitot-Prandtl в свръхзвуков поток
Тръбата на Пито е устройство за измерване на динамичното налягане на течаща течност (суспензия) или газ. Наречен на своя изобретател (1732) френски учен А. Пито (N. Pitot).
Това е L-образна тръба. Излишното налягане, установено в тръбата, е приблизително равно на:
където е плътността на движещата се (входяща) среда; е скоростта на настъпващия поток; - коеф.
Напорната (пневмометрична или тръба за пълно налягане) тръба на Пито е свързана със специални инструменти и устройства. Използва се за определяне на относителната скорост и обемен дебит в газопроводи и вентилационни системи, заедно с диференциални манометри.
Уравнение (2.1) определя скоростта на потока (m/s)
, (2.2)
Общото налягане (налягане на застоял поток)p* може да се определи, ако се направи отвор в критичната точка А (виж фигура 1) и се свърже с тънка тръба към микроманометър или U-образен манометър. Статичното наляганеpсе определя с помощта на процеп или няколко отвора, поставени в участъка2-2, където скоростта отново придобива стойностc =c1. Отворите в сечението2-2 се наричат статични, тъй като служат за измерване на статичното наляганеp.
За да се повиши точността на измерванията, разликата между общото и статичното налягане обикновено се определя веднага, т.е. динамичното наляганеpdyn =p* -pчрез разликата в нивата на измервателната течност в U-образния манометър. Връзката между височината на стълб от измерваната течност (живак, алкохол, вода)h(m) и наляганетор(Pa) се установява от връзката
, (2.3)
къдетоg=9,81 m/s 2 е ускорението на свободното падане.
За вода, плътност = 1000 kg / m 3 и ако височината на колоната се вземе в mm (за товатрябва да умножите числителя по 1000; за да се запази равенството (2.3), знаменателят също трябва да бъде умножен по 1000), тогава връзката между височината на колонатавода в mm иналягането, създадено от нея в Pa се определя от израза
където 9,81 е коефициентът на преобразуване на налягането, изразено в mm воден стълб, в паскали (1 mm воден стълб = 9,81 Pa).
Ако в израз (2.2) динамичното налягане се изрази чрез динамичния напорhdyn (разликата в нивата на водата в U-образния манометър) в mm съгласно формулата (2.4), то уравнението (2.3) за скоростта ще приеме формата
. (2,5)
За първи път тръби, огънати под ъгъл от 90 o, са използвани през 1732 г. от френския учен Пито за измерване на дебита на водата в река. Следователно тръбите, които имат само един отвор в критичната точка, т.е. тръбите за измерване на общото налягане (налягане), се наричат тръби на Пито. Тръбите с дупки в критичната точка и статични дупки понякога се наричат тръби на Pitot-Prandtl (вижте Фигура 1).
K конструктивни варианти на комбинирани тръби (сонди) за измерване на налягане в застоял потокp* и статично наляганеpса показани на фигура 2 (a- надлъжно обтекаема тръбна (игловидни приемници);b- сонда с канал и дренажни слотове;c- сонда с игла- оформен приемник за статично налягане). Сондата за поток е по-малко чувствителна към изкривяване на потока (разминаване на оста на тръбата с вектора на скоростта) и изисква по-малък отвор в тръбата за инсталиране. При изследване на свръхзвукови потоци се използва сонда с иглен приемник за статично налягане.
Фигура 2 - Видове комбинирани тръби (сонди) за измерване на общо и статично налягане
Когато газ тече с висока скорост, неговата плътност се променя и за изчисляване на скоростта е необходимо да се използваФормулата на Сен-Венан
, (2.6)
къдетоk –адиабатен показател (за въздухk =1,4).
При скорости под 70 m/s може да се използва формула (2.2), грешката в този случай не надвишава 1%.
Микроманометри с наклонена тръба (микроманометри Krell) се използват за измерване на ниско налягане. Наклонът на измервателната тръба е направен за повишаване на точността на отчитане. За същата цел в устройството се налива етилов алкохол или ректифициран алкохол с ниска плътност. При устройства с наклонена тръба дължината на алкохолния стълб е свързана с пиезометричната височина чрез връзката , където е ъгълът на тръбата спрямо хоризонта. Преобразуването на пиезометричната височина на алкохолаhc във височината на водния стълб се извършва по формулата
. (2,7)
Стойностите на коефициента са посочени върху скобата на микроманометъра, срещу съответните ъгли на монтаж на тръбата.
Теорията на движението на идеален газ дава напълно задоволителна картина на разпределението на реалните потоци, с изключение на областите, непосредствено съседни на повърхността на обтекаемо тяло. В тези области силите на вътрешно триене или вискозните сили стават съществени. Тази област е с малка дължина в сравнение с дължината на тялото по посока на нормалата към повърхността на тялото и се нарича граничен слой.
В граничния слой скоростите се променят от нула на повърхността на тялото до скоростта на външния поток на горната граница на граничния слой. защото Ако дебелината на слоя е малка, градиентите на скоростта в тази област достигат големи стойности и следователно потокът има значителна завихреност.
Физическата дебелина на граничния слой се означава с δ. Приблизително външната граница на граничния слой се определя в онези точки, в които скоростта на потока се различава от външната скорост на потока с 1%.
Например за профил със стойност на хорда b=100 mm, δ=1-2 mm.
Нека разгледаме схемата за образуване на граничен слой на ръба на извит профил. защото скоростта в граничния слой варира от нула на повърхностната стена, естествено е да се приеме, че част от слоя, съседен на стената, винаги е в ламинарен режим.
| А |
I- ламинарна зона на граничния слой
II- преходен район
III- турбулентен граничен слой
1- ламинарен слой
2- преход от ламинарен поток към турбулентен
3- турбулентен участък
4- ламинарен подслой на граничния слой
5- преходен подслой на граничния слой
По посока на течението по профила дебелината на п.с. нараства, външната граница на п.с. не съвпада с линиите на тока и частиците на външния поток непрекъснато проникват в граничния слой.
Зоната, разположена близо до предния ръб, е зона на ламинарен PS. (I), II - преходна област, III - турбулентна зона на граничния слой. III зона е най-дългата. Интензивността на вихрите в граничния слой зависи от формата на профила, началната скорост на газовия поток - Co, числото Re, от началната турбулентност на настъпващия поток и от вискозитета на газа.
Според закона на Нютон напрежението на триене в п.с. пропорционална на градиента на скоростта в посока, нормална към повърхността.
μ- коефициент на пропорционалност (коефициент на динамичен вискозитет.)
Колкото по-голяма е кривината на профила, толкова по-висок е интензитетът на вихрите в S.S.
Загубите на енергия при ламинарен поток са по-малки, отколкото при турбулентен поток; следователно е желателно точка А да е възможно най-далече от предния ръб. Експериментите показват, че с увеличаване на първоначалниятурбулентност и скорост на потока, точка А се измества към входния ръб. Тъй като грапавостта на повърхността намалява, точка А се отдалечава от водещия ръб.