ТРИСТЪЛЕН ЪГЪЛ

ТРИЕДЪРЕН ЪГЪЛе специален случай на многостенен ъгъл, когато водачът на коничната повърхност е триъгълник. Че. може да се определи независимо от полиедричния ъгъл. Нека в пространството има три лъча с общ произход, които не лежат в една и съща равнина, всеки от които образува плоски ъгли с два други лъча, по-малки от 180 ° по величина в равнините, определени от двата лъча (фиг. 116, а). Тогава пресечната точка на три полупространства, първото от които е ограничено от равнина и съдържа лъч, второто от равнина и съдържа лъч, а третото от равнина и съдържа лъч, се нарича T. at. Точката се нарича връх на този ъгъл; лъчи - ъглови ръбове; плоски ъгли - лицата на Т. в. Обозначение T. на .: (горната част е написана на първо място) или накратко:. Че. тъй като пресечната точка на изпъкнали фигури е изпъкнала фигура.

тристълен

T. at., всички плоски ъгли на които са равни, се нарича правилен; ако всички плоски ъгли са прави ъгли, тогава T. at. наречено директно.

Сумата от стойностите на плоските ъгли Т. при. по-малко от 360°. Всеки равнинен ъгъл е по-малък от сумата на другите два равнинни ъгъла (ъгълът е неговата величина). Две изпъкнали Т. в., Централно симетрични спрямо общия им връх, се наричат ​​вертикални (фиг. 116, b). Вертикален Т. в. са конгруентни. Че. е частен случай на телесен ъгъл.

Плоски ъгли Т. в. са в определена връзка с нейните двустенни ъгли. Има едно равенство

,

където са стойностите на плоските ъгли в горната част на Т. в., е стойността на двустенния ъгъл на ръба. Подобни формули могат да бъдат написани за и .

Стойността на Т. при. измерено в стерадиани.