Тристранен дуел
A, B и C се събират за тристранен дуел. Известно е, че за А вероятността за попадение в целта е 0,3, за С - 0,5, а В стреля без пропуск. Дуелистите могат да стрелят по всеки противник по свой избор. Първо стреля A, след това B, след това C и т.н. в цикличен ред (раненият е извън дуела), докато само един човек остане невредим.
Каква трябва да бъде стратегия А?
Дуелист А няма много причини да бъде оптимист за истински дуел. Ако той стреля първи, тогава ако C уцели, B със сигурност ще го уцели, така че A не трябва да стреля по C. Ако A стреля B и пропусне, тогава B вероятно първо ще деактивира по-опасния C и A ще може да стреля B с вероятност за попадение 0,3. Ако А пропусне, тогава се пее неговата песен. От друга страна, да предположим, че A уцелва B. Тогава C и A ще обменят огън до първото попадение. Шансовете за печалба на A са (0,5) (0,3) + (0,5) 2 (0,7) (0,3) + (0,5) 3 (0,7) 2 (0,3) + .
Всеки член съответства на поредица от пропуски C и A, завършващи с успех на A. Обобщавайки геометричната серия, получаваме
По този начин удрянето на B и след това завършването на C е стратегия, която дава по-малък шанс на A да спечели, отколкото пропускането на първия изстрел. Така че A трябва да стреля във въздуха и след това да се опита да удари B.
Обсъждайки този проблем с Т. Лерер, аз го попитах дали това решение е благородно от гледна точка на дуелния кодекс. Lehrer контрира, че не е разработен такъв код за дуели с трима души, така че можем с право да простим на A за умишлена грешка.
Публикувано в работата: Петдесет забавни вероятностни задачи с решения. Ф. Мостелер, прев. от английски, второ издание. М. Наука, 1975, 112 с.
Уебсайт на Termist (termist.com) Термомеханичнивтвърдяване на арматура
Липсата на позоваване на използвания материал е нарушение на заповедта "Не кради"