Упражнение 4
1. Изчислете теоретичната стойност на коефициента на топлинно разширение, като използвате формула (8).
2. Изчислете обема на въздуха Vo, съответстващ на температура от 0 ° C, като използвате формулата (26).
3. Изчислете топлинния коефициент на разширение, като използвате формула (29), като използвате изчислената стойност на tgb за графиката V(T). Сравнете резултата си с теоретичната стойност.
4. Съгласно графиката на p(T) чрез екстраполация в обхвата на T = 273 K, намерете стойността на rho.
5. Изчислете коефициента на топлинно налягане, като използвате формула (33), като използвате изчислената стойност на tgj за p(T) графиката. Сравнете резултата си с теоретичната стойност.
Приложение
Уравнението, което свързва макроскопичните параметри на състоянието на идеален газ, се наричауравнение на Менделеев–Клапейрон. Изглежда като
(1),
Свиваемост на идеален газ. Коефициент на изотермична свиваемост.Свойството на газ, както всяко друго тяло, да променя налягането с промяна в обема се наричасвиваемост.Ако промяната в обема се извършва по такъв начин, че температурата на газа не се променя, тогава свиваемостта се характеризира скоефициент на изотермична свиваемостc,който се определя като относителна промяна в обема, причиняваща промяна в налягането на единица. Очевидно е, че
(2)
където dV е промяната в обема на газа, причиняваща промяна в налягането с dp; V е началният обем (относителното изменение на някакво количество е отношението на изменението на това количество към първоначалната му стойност). Индексът Tu на производната показва, че тя е взета при T =конст.
За идеален газ е лесно да се изчисли стойността c.Диференцирайки уравненията на състоянието (1) и като вземем предвид, че получаваме:
(3)
Замествайки (3) в (2), получаваме това за идеален газ
(4).
Знакът минус в израз (4) показва, че увеличаването на обема води до намаляване на налягането. По този начин коефициентът на изотермична свиваемост на идеален газ е равен на реципрочната стойност на неговото налягане и се измерва в системата SI в единици m 2 /N. С увеличаване на налягането стойността на c намалява, тъй като колкото по-голямо е налягането, толкова по-малко газът има възможност да се компресира още повече.
Коефициент на изобарно разширение.
Коефициентът на изобарно разширениеap може да бъде представен във форма, подобна на коефициента на свиваемост:
(5).
Той представлява относителната промяна на обема за промяна на температурата с 1 K в изобарен процес.
Диференцирайки (1) при условие, че p = const, m = const, получаваме
(6).
Замествайки (6) в (5), получаваме
(7).
Тоест, коефициентът на обемно разширение на идеален газ при постоянно налягане е равен на реципрочната стойност на абсолютната температура. При 0°C, например, тя е 1/273 K -1.
Коефициент на изохорно налягане
Коефициентът на изохорично налягане aV се определя като
(8).
Представлява относителната промяна в налягането за 1 К промяна в температурата при изохоричен процес.
Диференцирайки (1) при условие, че V = const, m = const, получаваме
(9).
Замествайки (9) в (8), получаваме
(10).
Израз (10) съвпада с получения по-рано израз (7) за коефициента на обемно разширение на идеален газ при постоянно налягане. Тоест за идеалагаз (и за всички разредени газове) aр = aVi не зависят от вида на газа. От гледна точка на молекулярно-кинетичната теория, еднаквите стойности на топлинните коефициенти за всички газове се обясняват с факта, че средно газовите молекули са на големи разстояния една от друга в сравнение с техния размер. Особеностите на междумолекулните сили за различни газове при тези условия не засягат.
Препратки
1. Матвеев A.N. Молекулярна физика. - М. Висше училище, 1981.
2. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярна физика. - S.-Pb: Сърна. 2008 г. - 484 с.
3. Иродов И.Е. Физика на макросистемите. – М.: Наука, 2004.
4. Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н. Молекулярна физика. - М.: АСАДЕМА, 2000.
5. Детлаф А.А., Яворски Б.М. Курс по физика. - М .: Висше училище, т. 2, 3. 1981 г.
6. Т. И. Трофимова, Курс по физика. - М .: Висше училище, 1998.
7. Шебалин О.Б. Молекулярна физика. - М .: Висше училище, 1978.
8. Физически енциклопедичен речник. - М.: Съветска енциклопедия, 1983 г.
1. Какъв газ се нарича идеален?
2. При какви условия реалният газ може да се счита за идеален?
3. Напишете уравненията на състоянието на идеален газ?
4. Какво представлява законът на Бойл-Мариот?
5. Какъв е законът на Гей-Люсак?
6. Какъв е законът на Чарлз?
7. Какъв е физическият смисъл на коефициента на топлинно налягане?
8. Какъв е физическият смисъл на топлинния коефициент на обемно разширение?
9. Изведете законите на изопроцесите от уравнението на състоянието на идеален газ.
10. Начертайте графики на изопроцеси в координати p(V), V(T), p(T).
11. Изведете формулите за изчисляване на универсалната газова константа, използвани в работата (25), (31), (35).
12. Изведете формули(29), (33) за изчисляване на топлинните коефициенти, използвани в работата.