Урок по алгебра в 7. клас - Многочлен и неговия стандартен вид

Секции: Математика

Целта на урока:да се въведе понятието полином и неговото записване в стандартна форма, понятието степен на полином.

Образователни цели:да се насърчи развитието на уменията на учениците за преобразуване на изрази в полином от стандартната форма; да насърчава развитието на математически хоризонти, мислене, реч, памет, внимание.

Развиващи задачи:да развият творческата страна на умствената дейност; създават условия за проява на познавателна активност на учениците.

Възпитателни задачи:възпитание на мислене за самообразование; възпитават култура на умствен труд; патриотизъм.

1. Целеполагане и мотивация за учебни дейности.
2. Учене на нов материал.
3. Усвояване на основните изисквания на базата на широка систематизация на знанията.
4. Затвърдяване на знанията.
5. Обобщаване на урока.
6. Поставяне на домашна работа.

Завършихме изучаването на темата „Мономи. Аритметични действия върху мономи”. Систематизирането и повторението на материала по време на устно броене ще помогне да започнете да изучавате нова тема.

Аз. Устна работа

Лист за оценка ще ви помогне да обобщите урока, да запишете точките, спечелени в него

1. След като изпълните задачата, дешифрирайте името на улицата на нашия град.

Y с4 ∙ с2; E s9 : s4 G s8 : s5 F (s5)2; A (s3)4; И s7 ∙ s3 ∙ s3; H s9 ∙ s2; J (s2)6: s5;

C10

C5

C7

C3

C13

C11

C12

Какво можете да кажете за този човек.

Фейгин Герасим Григориевич [29 ноември (12 декември) 1901 - 18 март 1921], един от организаторите на Комсомола, геройГражданска война 1918–1920 г.

Бяхме водени от младеж в кампания със саби, бяхме хвърлени от младеж върху леда на Кронщат.

Поетът Едуард Багрицки посвети тези редове на Герасим Фейгин. Той е посветен и на известната песен по стихове на Яков Шведов „Орленце”

1936 - ПЕСЕН "ОРЕЛ"

Орле, орле, ешелони идат, Победата с борба е решена. В силата на орел, милиони орли, И страната се гордее с нас.

Покровски гимназист, прекрасен поет Герасим Фейгин искрено вярваше в новите революционни идеи, беше организатор на Комсомола в Покров, Иваново, Белоболгарсия. Умира на 20-годишна възраст по време на потушаването на Кронщадския бунт. Брат му Владимир Фейгин заемаше високи постове в комсомола, партията, беше репресиран и разстрелян.

2. Дадени са два монома 10x2 и 2x2.

а) сума? b) разлика? c) разлика? г) произведение? д) частен? д) частен? ж) квадрат? з) квадрат?

3. Приведете дадените изрази в стандартния вид. Какви са правилата, които са приложени при изчислението?

a) 1.8ab2 5a3b = b) -2a2b (-3ab3) = c) (-3a2b)2 =

4. Попълнете празните места:

а) 0,6x2y? …. \u003d 3x3y5 b) .... ? (-2ab5) = a3b7 c) 6x2y3 ? …. = 18x3y4

II. Учене на нов материал

1) Поставяне на целта на урока

Днес ще се запознаем с понятието полином, ще се научим да определяме неговата стандартна форма, степента на полином, ще се запознаем с процедурата за редуциране на подобни членове.

2) Четене във фрази, дадени за самостоятелно изучаване на параграф 24 и колективно обсъждане на значението (с помощта на консултанти), изготвяне на поддържащо резюме.

Завършихме темата „Мономи“. Какво е "единичен член"?

- Алгебричен израз се нарича моном,което е произведение на числа и променливи, повдигнати на степен с естествени показатели.

Запис в центъра:

Полиномът е сборът от мономи.

7a2b-8kc3+0.4a

Дайте примери за алгебрични изрази, които не са полиноми, обяснете защо.(Писане на дъската.)

Какви са условията на полином? Дай примери.

Мономите, които съставляват полинома, са членовете на полинома,

7a2b и 8kc3

Дайте примери за бином, обяснете защо е бином, трином?

И ако полиномът има повече от три члена, как може да се нарече?(Полином или полином.)

Каква процедура се нарича намаляване на подобни термини?

- Всеки моном се редуцира до стандартна форма и се добавят подобни мономи.

Намаляване на подобни термини

Например: 4v2 + a2 + 6av - 11v2 - 6av = a2 - 7v2

0,5s2 - 3av - 7s2 + 8av - 4a2 in \u003d -6,5s2 + 5av - 4a2v

Какво означава да напишете полином в стандартна форма?

- Ако в полином всички термини са записани в стандартна форма и са дадени подобни термини, тогава те казват, че полиномът е намален до стандартна форма (или написан в стандартна форма)

Стандартната форма на полином.

Как полиномът обикновено се записва писмено?

- Буквата p или p (x), p (x, y).

Обозначение p, p(x), p(x, y).

Ако е даден полином p(x,y) = 2y2 - 6xy и задачата е да се изчисли p(1,2) - какво означава това?

- Записването на p(1,2) означава, че трябва да намерите стойността на полинома p(x, y) за x = 1, y = 2.

Степента на полином със стандартна форма е най-голямата от степените на неговите мономи.

III. Анкериранеизучаван материал.

Устно № 24.1(750), 24.3(752)

Писмено № 24.4 (753) - 1c, 24.5 (754) - 2c

В тези задачи са дадени мономи, от които е необходимо да се съставят дадените полиноми. Какви подобни мономи има във всеки вариант?

Проверка на двойки.

Лицева работа № 24.9(758), 24.12(761)

Предлагам да решите думата, която ще се получи, ако запишете буквите, съответстващи на правилните отговори, в празни клетки.

Изберете моном, чиято степен е 7

i) 7a5 j) 22b7c h) -4c3b4

Изберете полином със стандартна форма

j) 8x2ua + 4x i) 3abc + 7ab l) 15x3y + 4x2 + 8

Представете полинома в стандартна форма

15x2y + 4x3y + 3x2y + 3x5y

H) 30x2y + 4x3y + 6xy m) 4x3y + 15x2y + 36xy

Кой израз не е полином

E) 12a + 16c e) 15xy + 2xy c) 17x2vs a) 4x3: s + 8 s

IV. Самостоятелна работа (диференцирани задачи)

Момчетата избират карти с различни нива на трудност: жълто - за 3, синьо - за 4, зелено - за 5.

5x2 - 3 x2 - x2 4 b3 + a2 - 11b3 + 5a2 12m + 14m2 + 3 - 8m + 6m2

1.2s5 + 2.8s5 - 4s5 15c*4p - 5c*2p + 7c*7p -5.1x2 + 1.5x3 + x - 2.5 + x + 3.1x2

½ dn - 1/3dn + 1/6 dn 3a2 x + 3ax2 + 5a3 - 3ax2 - 8a2 x - 10a3 1/4b + 3/8b2 - 1/2 b2 - 5/9 - 3/8b

Вярно ли е твърдението, определението, свойството?

Мономът е сбор от числови и буквени множители.

Всички числа, всякакви променливи, степени на променливи също се считат за мономи.

Буквалният множител на моном, записан в стандартна форма, се нарича мономен коефициент.

Алгебричен израз, който е продукт на числа и променливи,повдигнат на степен с естествен показател се нарича моном.

Сумата от показателите на всички букви, включени в монома, се нарича степен на монома.

Членове, които са идентични или се различават един от друг само по коефициенти, се наричат ​​подобни членове.

Два монома, състоящи се от едни и същи променливи, се наричат ​​подобни мономи.

В резултат на събирането на мономи се получава моном.

VI. Обобщаване на урока.

50-59 точки - оценка 5

37-47 точки - оценка 4

24-34 точки – оценка

устна работа	Учене на нов материал	Затвърдяване на изученото	Самостоятелна работа
1. Маса	1. Устна работа	На 3
2. Въпроси	2. Самостоятелна работа	За 4
3. Стандартен изглед	3.Фронтова работа	На 5
4. Пасове
Систематизиране на знанията

VII. Домашна работа

№ 24.7 (756), 24.11 (760), 24.13 (762) b, c, научете основни теоретични концепции

---