Условие на Улф-Браг
Условието на Wulf-Bragg(същоУсловието на Wulf-Bragg) определя посоката на дифракционните максимуми на рентгеновите лъчи, еластично разпръснати върху кристала. Отгледан през 1913 г. независимо от W. L. Bragg и G. W. Wolf. Изглежда като:
2d sin θ = n λ
къдетоdе междуплоскостното разстояние,θе ъгълът на поглед (ъгъл на Браг),nе редът на дифракционния максимум,λе дължината на вълната.
Съдържание
Нека плоска монохроматична вълна от всякакъв тип пада върху решетка с период d под ъгъл θ, както е показано на фигурата
Както можете да видите, има разлика в пътищата между лъча, отразен поAC'и лъча, преминаващ към втората равнина на атомите по пътяABи едва след това отразен поBC. Разликата в пътя се записва като
( A B + B C ) − ( A C ′ ) .
Ако тази разлика е равна на цяло число вълни n, тогава две вълни ще дойдат до точката на наблюдение с еднакви фази, претърпели смущения. Математически можем да напишем:
( A B + B C ) − ( A C ′ ) = n λ
където λ е дължината на вълната на излъчване. Използвайки Питагоровата теорема, човек може да покаже това
като следните съотношения:
Събирайки всичко това, получаваме добре познатия израз:
След опростяване получаваме закона на Брег
Условието на Wulf-Bragg позволява да се определят междуравнинните разстояния d в кристал, тъй като λ обикновено е известно и ъглите θ се измерват експериментално. Условие (1) е получено без отчитане на ефекта на пречупване за безкраен кристал с идеално периодична структура. В действителност дифрактираната радиация се разпространява в краен ъглов интервал θ±Δθ, като ширината на този интервал се определя в кинематично приближение от броя на отразяващите атомни равнини (т.е. тя е пропорционална на линейните размерикристал), подобно на броя на браздите в дифракционната решетка. При динамичната дифракция стойността на Δθ зависи и от големината на взаимодействието на рентгеновите лъчи с кристалните атоми. Изкривяванията на кристалната решетка, в зависимост от тяхната природа, водят до промяна на ъгъла θ или увеличаване на Δθ, или и двете. Условието на Wulf-Bragg е отправна точка за изследване на рентгенов структурен анализ, рентгенова дифракция на материали и рентгенова топография. Условието на Wulf-Bragg остава в сила за дифракция на γ-лъчение, електрони и неутрони в кристали, за дифракция в слоести и периодични структури на излъчване в радио- и оптичния диапазон, както и звук. В нелинейната оптика и квантовата електроника при описване на параметрични и нееластични процеси се използват различни условия за пространствен синхронизъм на вълните, които са близки по смисъл до условието на Wulf-Bragg.