В) Опасен товар и опасен участък

Катедра по механика

Изчислително-графична задача №2

По дисциплини:Съпротивление на материалите

(наименование на учебната дисциплина по учебен план)

Опция-21

Тема: Изобразяване на напречни сили, огъващи моменти и избор на сечения на греди

Завършен: ученикгр. NG-08-2/Adingra Iobue D.R./

(длъжност) (подпис) (трите имена)

ПРОВЕРЕН:Професор____________ /Л.К. Горшков/

(длъжност) (подпис) (трите имена)

Работа :

Изградете диаграми на срязващи сили Q, огъващи моменти M и изберете гредите, показани на фиг. 24.

Стойности на зададените натоварвания , , ,

Нека изградим графики Q и M за конзолна греда, при , ,

Проектна схема

Намерете Q, M и d?

Определете реакциите на опорите

Начертайте Q и M за конзолни греди за производство без изчисляване на реакциите.

Ако разрежем гредата в което и да е сечение и разгледаме частта от гредата между сечението и свободния край, тогава само известните натоварвания, приложени към гредата, ще бъдат включени в изразите заQиM.

Гредата има 2 товарни секции с дължина 5 и 4 м, нека наречем лявата секция първата, а дясната секция втората.

a ) В първия разделx1варира в рамките на . Силата на рязане в първата секция нараства линейно:

Къде и

Тъй като силата на срязване зависи от , моментът на огъване ще зависи от

Моментът на огъване в този участък варира по парабола, където и

b) Във втория разделx2се променя в рамките на . Силата на рязане в този участък се променя линейно: , и .

Моментът на огъване в този участък варира по парабола; където и .

3)Контролсюжет

За да се изясни вида на диаграмата M в първия раздел, е необходимо да се изследва максимално изразът:

От тук определяме стойността, при която

Като поставим тази стойност в израза, намираме

Избор на сечение на нормално напрежение

Диаметър на кръгла дървена греда - d

Считаме, че дървото еднакво издържа на разтягане и на натиск, т.е.

Абсолютната стойност на максималния огъващ момент е 665 kN.m. След това необходимият момент на съпротива

Моментът на съпротивление на кръгло напречно сечение около централната ос е равен на

5) Изчертаване на Q и M

Нека построим диаграми Q и M за конзолна греда , при , , ,

Проектна схема

Намерете Q, M, b и h?

Определете реакциите на опорите

За да се определиQиMвъв всяко сечение на греда, е необходимо да се знаят всички външни сили, действащи върху гредата, т.е. приложени натоварвания и опорни реакции.

Нека определим неизвестните реакции на опорите, използвайки равновесните уравнения на статиката:

Контрол на реакцията

За да проверим, нека съставим уравнение на статиката, което не се използва при изчисляването на реакциите, например сумата от проекциите на всички сили върху остаY:

Уравнението е изпълнено идентично, следователно реакциите са дефинирани правилно.

Разделяне на лъча

За да се начертае Q и M, е необходимо да се определят стойностите на Q и M. Тази греда има 3 товарни секции, границите на които са опорните секции и секцията, където се прилага концентрираната сила.

а) първият разделx1се променя в рамките на . Силата на рязане в първия участък е постоянна: .

Огъващият момент в този участък варира по парабола: , където и .

б) На втория участъкx2варира в рамките на . Силата на рязане във втория участък се променя линейно: ;

Моментът на огъване в този участък се променя по линиите:

в) В третия раздел варира в рамките

Местоположение на

Моментът на огъване в този участък ще бъде:

За да се изясни вида на диаграмата M в първия раздел, е необходимо да се изследва максимално изразът:

От тук определяме стойността, при която

Като поставим тази стойност в израза, намираме

---