векторна посока

Векторите и се наричат ​​колинеарни, ако има права, на която са успоредни. Определен .

Забележка. В училищен учебник се счита, че колинеарността дефинира вектор като насочен сегмент. Два вектора и се наричат ​​колинеарни, ако лежат на една права или на успоредни прави.

Пример 1. Избройте колинеарни вектори.

Векторите са колинеарни и колинеарни,

а не колинеарни.

Пример 2. Даден е трапецABCDс основиBCиAD.

Докажете, че векторите и са колинеарни.

За да го решим, е достатъчно да покажем, че има линияBC,

при което двата вектора са успоредни.

Свойства на колинеарни вектори:

1. Нулевият вектор е колинеарен на всеки вектор: Ако = (или = ), то (или ).

2. Нулевият вектор е еднакво насочен с произволен вектор, .

3. Всеки два колинеарни вектора могат да бъдат нанесени на една права линия.

Достатъчно е да отложите векторите от една точка.

4. Само две посоки могат да бъдат посочени на права линия, следователно два вектора, начертани върху нея, могат да имат една и съща посока или противоположна.

Векторите и се наричат ​​противоположни.

Помислете за вектора. Нека го отложим от точкаA.

За вектор = противоположният вектор се нарича , =– .

Векторът срещу него е векторът , т.е. =–(– ).

За нулевия вектор обратното е векторът , или =– .

Ненулевите вектори исе наричат ​​подобно насочени (ко-насочени), ако лъчитеABиCDса еднакво насочени, означени със символа:

.

Ненулавектори исе наричат ​​срещуположно насочени, ако лъчитеABиCDса противоположно насочени, означени със символа:

.

Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката:

Деактивирайте adBlock! и обновете страницата (F5)наистина е необходимо

---