Въпрос 6
Въпрос 6.Писмени алгоритми за събиране и изваждане.
Както показва практиката, овладяването на писмени алгоритми за събиране и изваждане не е лесна задача. Една от причините за трудностите е неправилната организация на учебния процес. Трябва да има фокус върху личността на ученика, неговите индивидуални способности.
При извършване на писмени изчисления бързо се развива умора при работа с числа, тъй като е необходимо да се извършат голям брой операции, за да се намери резултатът, да се изразходват повече време и усилия, изисква се по-голяма концентрация на вниманието, следователно се появяват грешки. Редуването на различни дейности ще помогне да се избегне умората: устно с писмено, решаване на примери с решаване на проблеми, по-рядко изпълнение на стандартни задачи, повече задачи, които изискват изобретателност, нестандартни подходи.
Учениците не се уморяват толкова бързо, ако възприемат новите знания достатъчно пълно и получават образец за изчисление, написан в знакова форма, както и в устна формулировка (под формата на обяснение на решението). Изучаването на темата също трябва да бъде предшествано от подготвителна работа, тъй като разбирането на изучавания материал е огромен вътрешен стимул за изучаване на математика.
На децата трябва да се показва познат материал, тъй като те често се опитват да възприемат целия материал като нов, без да подчертават познатите, и в същото време изучаването на голям образователен материал може да не е възможно. Изучаването на писмени изчисления позволява да се поставят проблемни въпроси, да се организира съвместно търсене на отговори на тях и да се преподава самоконтрол.
Писмените приемания включват следните случаи (вижте таблицата по-горе)
събиране и изваждане без преминаване през десет;
правило за проверка на събиране и изваждане;
техники за писанедопълнение с прехода през дузина;
писмени техники за изваждане с преход през дузина.
На подготвителния етап можете да дадете таблица за събиране и изваждане в рамките на 20, изучаваните устни методи за събиране и изваждане в рамките на 100. Когато се запознавате, трябва да покажете 2 вида методи за запис: в ред и в колона, като обърнете внимание, че при добавяне и изваждане единиците на второто число се подписват под единиците на първото число, а десетките под десетките.
35 (дайте само въвеждане, без да изисквате изчисление) Условие 12 от примера е отделено от отговора
линия, която представлява знака за равенство.
Обяснение на писмено събиране и изваждане може да започне с устно решаване на примери за събиране и изваждане на двуцифрени числа, без да се преминава през дузина. След това независимо запишете примера в колона, както е по-удобно. Учителят трябва да покаже, че във всяка от цифрите числата се събират като едноцифрени. Събирането и изваждането започва с единици. За да въведете изчисления за прескачане, можете да поискате да наблюдавате разликата между примерите:
47 47 47 74 74 74
32 33 34 53 54 55
В началния етап можете да разрешите използването на точка като референтен сигнал за самоконтрол. Точката (референтен сигнал) е чисто психологически фактор, следователно ще увеличи вниманието. Ако ученикът е уморен, чувства, че вниманието е отслабено, тогава той може да сложи край на това. Ясните алгоритми, които са представени в учебниците по математика за началните училища, ще помогнат за усвояването на нови знания.
Например: 56+23. Разсъждения на учениците: Пиша 56 отдолу, пиша в колона 23 (подписвам единици под единици, десетици под десетици), поставям знак +, подчертавам, пресмятам. Събирам единици, събирам десетици, чета отговора. Алгоритъм за изваждане: изваждане на единици, изважданедесетки, прочетох отговора. Те се основават на писмените алгоритми за събиране и изваждане от курса по математика.
Алгоритъмът за добавяне се основава на следния алгоритъм:
Напишете втория член под първия, така че съответните цифри да са една под друга.
Съберете цифрите на единиците. Ако сборът е по-малък от 10, той се записва в категорията единици на отговора и се преминава към следващата категория.
Ако сумата на цифрите е по-голяма от 10 или равна, тогава те я представят във формата: 10 + c0, където c0 е едноцифрено число, напишете c0 в категорията на единиците на отговора и добавете 1 към цифрата на десетките на първия член, след което отиват в категорията на десетките.
Повтарят същите действия с десетици, после със стотици и т.н. Процесът на събиране приключва, когато се добавят цифрите от най-високите цифри.
Запишете извадените bn, bn-1…b1,b0 под намаленото, така че съответните цифри да са една под друга.
Ако цифрата в единичната цифра на умаляваното не надвишава съответната цифра на умаляваното, тогава тя се изважда от съответната цифра на умаляваното, след което се преминава към следващата цифра.
3. Ако цифрата на единиците на умаляваното е по-голяма от цифрата на единиците на умаляваното, т.е. a0