Задача 127

Човек живее докато мисли. Решавайте проблеми и живейте дълго!Регистрация Вход
  • събития
  • Задачи
  • Турнири
  • Оценки
  • Статистика
  • Новини
  • Помогне

Задача 127

Ще направим правоъгълни триъгълници с цели страни от тел. За да направите това, имаме нужда от парче тел с дължина най-малко 12 см, а от парче от дванадесет сантиметра можем да огънем такъв триъгълник точно по един начин. Има безкрайно много числа, които могат да бъдат обиколката на правоъгълен триъгълник, например: 12 см: (3,4,5) 24 см: (6,8,10) 30 см: (5,12,13) 36 см: (9,12,15) 40 см: (8,15,17) 48 см: (12,16,20)

От друга страна, ако вземете тел с дължина 20, не можете да огънете правоъгълен триъгълник с цели страни от него, но можете да направите три различни триъгълника от тел с дължина 120 см:

120 cm: (30,40,50) , (20,48,52) , (24,45,51) Каква е най-малката дължина на телта, която може да се използва за направата на точно 99 правоъгълни триъгълника с цели числа?