Задачи хидравлика
Долният отвор в язовира е блокиран от плосък правоъгълен наклонен щит b = 6 м. Дълбочината на водата в горното течение h 1 = 22 m, дълбочината в долното течение h 2 = 0,5h 1 = 11 m, височината на дънния отвор t = 0,75h 1 = 16,5 m, ъгълът на щита α = 55 0. Щитът може да се върти около ос, проектирана към точка А.
1) силата на хидростатично водно налягане върху щита отляво и отдясно (P 1 и
2) силата на общото налягане върху щита (P);
3) положението на резултантните сили на натиск отляво и отдясно (за D1 и за D2);
4) позицията на резултантната сила на общото налягане (y D);
5) силата T, необходима за повдигане на щита.
Задачата се решава по графично-аналитичен метод с изграждане на диаграми на налягането.
1) Нека решим задачата по графо-аналитичен начин. Нека изградим диаграма на излишното налягане върху повърхността на щита отляво. За да направим това, ние определяме стойностите
свръххидростатично налягане в две точки: на дълбочина t и h 1 p t 1 g h 1 t
p t 1 1000 9,81 22 16,5 53,9 kPa p h 1 g h 1
p h 1 1000 9,81 22 215,8 kPa
Силата на налягането на водата отляво към повърхността на щита се определя като обем
диаграма на свръхналягане, която е трапец
1000 9,81 2 22 16,5
По същия начин изграждаме диаграма на свръхналягане върху повърхността на щита отдясно. За да направите това, достатъчно е да определите стойността на излишното хидростатично налягане на дълбочина h 2
p h 2 1000 9,81 11 107,9 kPa
Силата на налягането на водата върху повърхността на щита вдясно се определя като обем на диаграмата
2) Определете силата на общия натиск върху щита
3) Нека дефинираме линиите на действие на резултантните сили на натиск отляво и отдясно.
Тъй като диаграмата на свръхналягане отляво е трапец,и силата се прилага в неговия център на тежестта перпендикулярно на повърхността на щита, тогава чрез определяне на координатата на центъра на тежестта на трапеца можете да намерите
позиция на силата на натиск:
2 g h 1 g h 1 t
Отляво диаграмата на свръхналягане е триъгълник и силата се прилага в неговия център на тежестта перпендикулярно на повърхността на екрана:
4) Линията на действие на резултантната сила на общото налягане върху щита се определя от условието за равенство на моментите на компонентите и резултата:
5) Определете силата T, необходима за повдигане на щита (пренебрегваме теглото на щита и триенето в опорите)
T 7,6 10 6 8,0 sin 55 3 MN 16,5
Каналът с ширина b = 5,8 m е преграден с вертикална стена. Дълбочина на водата в горното течение h 1 = 3,8 m, дълбочина в долното течение h 2 = 0,5 h 1 = 1,9 m.
В долната част на стената е разположен правоъгълен щит с височина a = 0,75h 1 = 2,85 м. Щитът може да се върти около ос, която е проектирана в точка А. Намерете силата T, необходима за задържане на щита във вертикално положение.
Решете проблема аналитично.
Нека определим силата на налягането на водата, действаща върху щита отляво. В този случай приемаме, че точка А се намира в средата на щита с височина a.
Силата на налягането на течността P върху равна повърхност може да се определи по формулата:
P LION g h c LION F LION
където ρ е плътността на течността.
g е ускорението на свободното падане;
h c LH е разстоянието от центъра на тежестта на зоната на екрана F LH до свободната повърхност на течността. Според [1]
h c LEO h 1 a 2
F LION - намокрена зона на щита от лявата страна.
По същия начин определяме силата на натиск върху щита отдясно.
Линията на действие на силите P се измества надолу от центъра на тежестта на повърхността на щита със стойността на ексцентрицитета e и е насоченаперпендикулярно на повърхността му.
h d НАЛЯВО h c НАЛЯВО e h d RH h c RH e
За вертикална стена съгласно [2]
e LION F LION c h c LION
където J c LEV е инерционният момент на площта на стената спрямо хоризонталата
ос. Съгласно [2], прил. 1 J c ЛЪВ
За да определим силата T, пишем уравнението на моментите около точка A.
Намерете масата на текущ метър (ширина b = 1 m) на триъгълна язовирна стена (за варианти a и b), необходима за осигуряване на устойчивост на конструкцията срещу срязване и преобръщане с коефициент на стабилност β = 1,5 и коефициент на триене f = 0,6. Известно е, че дълбочината на водата пред язовира е h = 17 m, ъгълът на наклона на стената на язовира е α = 63 0, дебелината на основата на язовира е K = 0,75h = 12,75 м. Определете кой вариант на язовира е по-икономичен.
а) Да решим задачата по графо-аналитичен начин. Нека изградим диаграма на свръхналягането върху повърхността на язовира. За да направите това, ние определяме стойността
свръххидростатично налягане на дълбочина h: p g h
p 1000 9,81 17 0,167 MPa
Силата на водния натиск на 1 линеен метър от язовира се определя като обем
P 1000 9,81 17 17 2,84 MN
Тъй като диаграмата на свръхналягане е триъгълник и силата се прилага в неговия център на тежестта (2/3 от височината) перпендикулярно на повърхността на язовира, могат да бъдат записани следните условия на равновесие:
Тогава минималната необходима маса ще бъде