Закон на Манделброт, Закон на Брадфорд, Закон на Викери - Теория на информационните процеси и системи
Беноа Манделброт (B. Mandelbrot) през 1954 г. [1] предлага теоретично обосноваване на емпирично открития закон на Ципф. Представяйки думите като последователност от букви, разделени с празни интервали и приписвайки определена "цена" (разход, време) на знаците, Манделброт показва, че априорни вероятности могат да бъдат приписани на думите, така че тяхната обща "цена" средно да е минимална и в същото време количеството информация остава неизменно. Въз основа на тези представяния Манделброт математически показа, че получената връзка между честотата на една дума и нейния ранг съответства на емпиричния закон на Zipf с лека корекция:
къдетоpriе относителната честота на срещане на думата в текста;ri – ранг на думата;k– емпирична константа; γ е стойност, близка до единица, но променяща се в зависимост от свойствата на текста.
Коефициентът γ характеризира определени свойства на езика - степента на неговата формализация, докато с намаляване на γ степента на формализация на езика намалява.
Законът на Брадфорд
В същото времепървата зона,наречена от Брадфордосновна зона,включва специализирани списания, пряко посветени на разглежданата тема. Броят на регистрационните файлове в зоната на ядрото е малък.Втората зонасе формира от списания, частично посветени на дадена област, като техният брой се увеличава значително в сравнение с броя на списанията в ядрото.Третата зона- най-голямата по отношение на броя на публикациите - обединява списания, чийто брой е много далеч от разглежданата тематична област.
При еднакъв брой публикации във всяка зона, броят на източниците (в този пример заглавия на списания) се увеличава рязко при преминаване от една зона в друга. Брадфорд откри товаброят на заглавията на списанията в третата зона е приблизително толкова пъти по-голям от този във втората зона, колко пъти броят на заглавията на списанията във втората зона е по-голям от този в ядрото:
къдетоP1/P2/P3 е броят на заглавията на списанията съответно в 1-ва, 2-ра и 3-та зона.
Закон на Викери
B. Vickery1 усъвършенства модела на S. Bradfod. Той откри, че списанията, класирани в низходящ ред на статии по определена тема, могат да бъдат разделени на произволен брой зони, а не на три зони. Основното значение на шаблона на Vickery (фиг. 4.11): ако периодичните издания са подредени в низходящ ред на броя на статиите в тях за конкретна заявка, тогава в получения списък могат да се разграничат няколко зони, всяка от които съдържа същия брой статии.
В този случай броят на дневниците в първата зона и нарастващият им брой в следващите зони корелират, както следва:
къдетохе броят на артикулите във всяка зона;Тх – брой списания, съдържащиxстатии;T2x, T3x,T4x, .– брой списания, съдържащи съответно2x,3x, 4xи така нататък статии.
Често този закон се нарича закон на Брадфорд, както се тълкува от Викери.
1VickeryW. C. Законът на Брадфорд за разсейване //J. Док. 1948 том. 4. стр. 198 -
Фиг. 4.11.Закон на Викери