Законът на Бугер-Ламберт-Беер
През $XVIII$ в. P. Buger и I. Lambert установиха, че интензитетът ($I$) на плоска монохроматична вълна след нейното разпространение през вещество, чиято дебелина на слоя е равна на $x,$, се определя от интензитета на изследваната вълна на входа ($I_0$), като се използва изразът:
където $\alpha $ е коефициентът на абсорбция (индекс на абсорбция). Стойността на $\alpha $ зависи от дължината на вълната на светлината, разпространяваща се в веществото, химичните свойства и състоянието на веществото:
където $\lambda $ е дължината на вълната на светлината, $\varkappa =const$ е индексът на затихване.
Този коефициент не зависи от интензитета на светлинната вълна. $\alpha =\frac$ в случай, че неговият интензитет намалява с коефициент $e=2,7$ чрез разпространение на вълна през даден слой. Същността на разглеждания закон е, че за монохроматична светлина коефициентът на поглъщане $\alpha $ не зависи от интензитета на светлината.
Този закон е получен емпирично от P. Buger, по-късно е проучен подробно от I.G. Ламбърт. А. Бер провери този закон в експерименти с разтвори на вещества.
Опитайте да помолите учителите за помощ.
Експериментите на Биър показват, че за монохроматична светлина $\alpha $ в разтвор на абсорбиращо вещество в неабсорбиращ разтворител е валидно следното уравнение:
където $_1$ е постоянен коефициент, който зависи от дължината на вълната на светлината и природата на абсорбиращото вещество, $c$ е обемно-масовата концентрация на разтвора. Израз (2) се нарича закон на Беер. Формула (2) е валидна за разредени разтвори. Ако концентрацията на разтвора е висока, тогава се нарушава влиянието на взаимодействията на молекулите, които са разположени близо в абсорбиращото вещество, израз (2).
За вещества, чиито атоми (молекули) почти не взаимодействат (газове, метални пари при ниско налягане), коефициентът на поглъщане е близо до нула исамо за тесни области на спектъра показва остри максимуми. Те съответстват на резонансните вибрационни честоти на електроните в атомите. В многоатомните молекули има честоти, които съответстват на вибрациите на атомите в молекулата.
Газове, течности и твърди вещества под високо налягане показват широки ленти на поглъщане. С увеличаване на налягането в газовете максимумите на абсорбция се разширяват. Този факт предполага, че разширяването на абсорбционните ленти е свързано с взаимодействието на атомите.
Задайте въпрос на експерти и получете отговор за 15 минути!
Граници на приложимост на закона Бугер-Ламберт-Беер
Класическата теория за дисперсията и абсорбцията на светлината се основава на позицията, че атомите и молекулите на диелектрик се разглеждат като набор от осцилатори. Непротиворечивостта на тази теория с емпиричните данни потвърждава предложения модел. Но подробно изследване на абсорбцията на светлина от вещество, извършено от S.I. Вавилов разкрива отклонение от закона на Бугер-Ламберт-Беер. По този начин, при висок интензитет на светлината ($I_0$), коефициентът на поглъщане ($\alpha $) на някои вещества намалява с увеличаване на $I_0$. Вавилов установи, че постоянният коефициент на поглъщане в някои разтвори се наблюдава с точност до $5\%$ в доста широк диапазон от промени в интензитета на светлината. Класическият модел на осцилатора не може да обясни подобно явление, но той просто се интерпретира с помощта на квантовата теория. Така че, когато светлината се абсорбира, определена част от молекулите на дадено вещество (диелектрик) влизат във възбудено състояние и способността им да абсорбират се променя. Ако някои от тези молекули са малки (средният им живот в състояние на възбуда е кратък), законът на Бугер е изпълнен (няма зависимост на $\alpha\ от\I_0\). При разглеждането на експериментите на Вавилов се обръща внимание на промянатаброят на абсорбиращите частици при излагане на светлина с висок интензитет. Но това не е единственият ефект за големи $I$. В такива случаи амплитудата на трептене също е голяма, възстановяващата сила няма да бъде квазиеластична и атомът вече няма да действа като хармоничен осцилатор. Енергията на електронните трептения става особено голяма, пренася се в околната среда и се появява селективно поглъщане на светлина. Коефициентът на поглъщане ще нараства с увеличаване на интензитета на падащата вълна.
В $1940$ V.A. Фабрикант показа, че е възможно неравновесно състояние на вещество, при което част от молекулите във възбудено състояние ще бъдат големи, докато коефициентът на поглъщане е по-малък от нула. Тази ситуация се реализира, когато броят на събитията на поглъщане на светлина е пропорционален на броя на молекулите в невъзбудено състояние и е по-малък от броя на събитията на стимулирано излъчване на светлина, които са пропорционални на броя на молекулите във възбудено състояние. Вещества с $\alpha
Задача: С колко процента намалява интензитетът на светлината, която се разпространява в вещество, чиято дебелина на слоя в първия случай е $1\ mm=^$, във втория $1$ m? Коефициентът на поглъщане на веществото е равен на $\alpha =1,2\ m^.$ Разгледайте разпространяващата се вълна като плоска и монохромна.
Решение:
За да разрешите проблема, използвайте закона на Бугер:
Намираме процента на намаляване на интензитета на светлината като: