10 съвета за подобряване на вашите математически умения

Ето десет съвета, които могат да ви помогнат да направите всички тези умствени изчисления. Всъщност не е никак трудно, особено ако запомните няколко прости правила.

Добавяне и изваждане отляво надясно

Помните ли как в училище ни учеха да събираме и изваждаме в колона отдясно наляво? Това събиране и изваждане е удобно, когато имате под ръка молив и лист хартия, но в ума си тези математически операции се изпълняват по-лесно, като броите отляво надясно. В числото отляво има цифра, която определя големи стойности, например стотици и десетки, а отдясно по-малки, тоест единици. Отляво надясно броенето е по-интуитивно. Така, когато събирате 58 и 26, започнете с първите цифри, първо 50 + 20 = 70, след това 8 + 6 = 14, след това добавете двата резултата и вземете 84. Лесно и просто.

Улеснете себе си

Ако сте изправени пред сложен пример или проблем, опитайте се да намерите начин да го опростите, като например добавяне или изваждане на определено число, за да улесните цялостното изчисление. Ако например трябва да изчислите колко ще бъде 593 + 680, първо добавете 7 към 593, за да получите по-удобното число 600. Изчислете колко ще бъде 600 + 680 и след това извадете същото 7 от резултата 1280, за да получите верния отговор - 1273.

Можете да направите същото с умножението. За да умножите 89 x 6, изчислете колко ще бъде 90 x 6 и след това извадете останалите 1 x 6. Така че 540 - 6 = 534.

Запомнете градивните елементи

Запомнянето на таблиците за умножение е важна и необходима част от математиката, която е чудесна за решаване на проблеми в главата ви.

Като запаметяваме основните „градивни елементи“ на математиката, като таблицата за умножение, квадратните корени, процентите на десетичните знаци и обикновените дроби, ниеможем веднага да получим отговори на прости проблеми, скрити в по-трудните.

Запомнете полезни трикове

За да преминете през умножението по-бързо, важно е да запомните няколко прости трика. Едно от най-очевидните правила е умножаването по 10, тоест просто добавяне на нула към числото, което се умножава, или преместване на запетаята с един десетичен знак. Когато се умножи по 5, отговорът винаги ще завършва с 0 или 5.

Освен това, когато умножавате число по 12, първо го умножете по 10 и след това по 2, след което добавете резултатите. Например, за да изчислите 12 x 4, първо умножете 4 x 10 = 40, след това 4 x 2 = 8 и добавете 40 + 8 = 48. Когато умножавате по 15, просто умножете числото по 10 и след това добавете друга половина от резултата, например 4 x 15 = 4 x 10 = 40, плюс друга половина (20), получава се 60.

Има и трик за умножаване по 16. Първо умножете въпросното число по 10 и след това умножете половината от числото по 10. След това добавете и двата резултата към числото, за да получите крайния отговор. И така, за да изчислите 16 x 24, първо изчислете 10 x 24 = 240, след това половината от 24, т.е. 12, умножете по 10 и получете 120. И последната стъпка: 240 + 120 + 24 = 384.

Квадратите и техните корени са много полезни

Почти като таблица за умножение. И те могат да помогнат при умножаването на по-големи числа. Квадрат се получава чрез умножаване на число по себе си. Ето как работи умножението с помощта на квадрати.

Нека приемем за момент, че не знаем отговора на 10 x 4. Първо, изчислете средната стойност между двете числа, която е 7 (т.е. 10 - 3 = 7 и 4 + 3 = 7, като разликата между средната стойност е 3 - това е важно).

След това определяме квадрата на 7, който е 49. Сега имаме число, което е близо до крайния отговор, но не е достатъчноблизо. За да получите правилния отговор, върнете се към разликата между средната стойност (в този случай 3), квадратът ни дава 9. Последната стъпка включва просто изваждане, 49 - 9 = 40, сега имате правилния отговор.

Това изглежда като заобиколен и прекалено сложен начин да се изчисли колко би било 10 x 4, но същата техника работи добре за големи числа. Да вземем например 15 x 11. Първо трябва да намерим средното число между тези две (15 - 2 = 13, 11 + 2 = 13). Квадратът на 13 е 169. Квадратът на разликата на средното 2 е 4. Получаваме 169 - 4 = 165, това е верният отговор.

Понякога е достатъчен приблизителен отговор

Ако се опитвате да разрешите сложни проблеми в главата си, не е изненада, че това отнема много време и усилия. Ако не се нуждаете от абсолютно точен отговор, може да е достатъчно да изчислите приблизително число.

Същото важи и за задачи, в които не знаете всички точни данни. Например, по време на проекта Манхатън, физикът Енрико Ферми искаше грубо да изчисли силата на атомна експлозия, преди учените да разполагат с точни данни. За тази цел той хвърляше хартиени парчета на пода и ги наблюдаваше от безопасно разстояние, в момента, в който взривната вълна достигна хартиите. След измерване на разстоянието, на което са се преместили фрагментите, той предполага, че силата на експлозията е приблизително 10 килотона TNT. Тази оценка се оказа доста точна за предположения.

За щастие не се налага редовно да оценяваме приблизителната сила на атомните експлозии, но няма да ви навреди да имате приблизителна оценка, ако например трябва да познаете колко акордьори на пиана има в даден град. За да направите това, най-лесно е да работите с числа, които лесно се делят и умножават. Така че първо типреценете населението на вашия град (да речем сто хиляди души), след това преценете приблизителния брой пиана (да речем десет хиляди) и след това броя акордьори на пиана (да речем 100). Няма да получите точен отговор, но можете бързо да познаете прогноза.

Пренаредете примерите

Основните правила на математиката помагат да се престроят сложните примери в по-прости. Например, мисленото изчисляване на пример от 5 x (14 + 43) изглежда като обезсърчителна и дори непосилна задача, но примерът може да бъде „разбит“ на три доста прости изчисления. Например, този огромен проблем може да бъде пренареден както следва: (5 x 14) + (5 x 40) + (5 x 3) = 285. Не е толкова трудно, нали?

Опростете задачите си

Ако дадена задача изглежда трудна, опростете я. Винаги е по-лесно да се справите с няколко прости задачи, отколкото с една сложна. Решението на много сложни примери в ума се крие в способността правилно да ги разделяте на по-прости примери, чието решение не е трудно.

Например, умножаването по 8 е най-лесно чрез удвояване на числото три пъти. Така че вместо да се опитвате да разберете колко би било 12 x 8 по традиционния начин, просто удвоете 12 три пъти: 12 x 2 = 24, 24 x 2 = 48, 48 x 2 = 96.

Или когато умножавате по 5, първо умножете по 10, тъй като това е лесно, след това разделете резултата на 2, тъй като това също е доста лесно. Например, за да решите 5 x 18, изчислете 10 x 18 и разделете на 2, където 180 : 2 = 90.

Използвайте степенуване

Когато изчислявате големи количества наум, не забравяйте, че можете да ги конвертирате в по-малки числа, умножени по 10 до желаната степен. Например, колко ще бъде, ако 44 милиарда се разделят на 400 хиляди? Лесен начин за решаване на този проблем е дапреобразувайте 44 милиарда в следващото число - 44 x 10 9 и от 400 хиляди направете 4 x 10 5. Сега можем да преобразуваме проблема така: 44 : 4 и 10 9 :10 5 . Според математическите правила всичко изглежда така: 44 : 4 x 10( 9-5 ), така че получаваме 11 x 10 4 = 110 000.

Най-лесният начин за изчисляване на необходимите бакшиши

Математиката е необходима дори по време на вечеря в ресторант или по-скоро след нея. В зависимост от институцията бакшишът може да варира от 10% до 20% от стойността на сметката. Например в САЩ е прието да се дава бакшиш на сервитьорите 15%. И там, както в много европейски страни, бакшишите са задължителни.

Докато изчисляването на 10% от общата сума е относително лесно (просто разделете на 10), 15% и 20% изглеждат по-трудни. Но всъщност всичко е също толкова просто и много логично.

Когато изчислявате 10 процента бакшиш за вечеря, която струва $112,23, просто преместете десетичната запетая наляво с една цифра, получавате $11,22. Когато изчислявате 20% бакшиш, направете същото и просто удвоете сумата (20% е само два пъти 10%), в който случай бакшишът е $22,44.

За 15% бакшиш първо определете 10% от сумата и след това добавете половината от получената сума (допълнителни 5% са половината от 10% сума). Не се притеснявайте, ако не можете да получите точен отговор до последния цент. Ако не се занимаваме твърде много с десетични дроби, можем бързо да разберем, че 15 процента бакшиш от $112,23 е $11 + $5,50, което ни дава $16,50. Доста точно. Ако не искате да обидите сервитьора, като пропуснете няколко цента, закръглете сумата до най-близкото цяло число и платете $17.

---