§ 17. Валидни формули
Логическа формула на предикат, която приема стойността И за всякакви стойности на променливите предикат, съдържащи се в нея, във всяка област на дефиниция на тези предикати и за всякакви стойности на свободни субектни променливи от тази област, се нарича
се дава по общовалидната формула.
Пишем твърдението "ϕ е валидна формула"
Концепцията за универсално валидна формула в логиката на предикатите е обобщение на концепцията за тъждествено истинна формула в логиката на изказванията. Въз основа на тази дефиниция всички идентично верни формули на пропозиционалната логика ще бъдат валидни формули на предикатната логика. Освен това идентично верните формули служат като източник на нови универсално валидни формули, които могат да бъдат получени чрез заместване в тях вместо букви (пропозиционални променливи) формули на предикатната логика.
Например, замествайки в p¬p P ( x 1 , x 2 . x n ) вместо p , получаваме валидна формула
P ( x 1 , x 2 . x n ) ¬ P ( x 1 , x 2 . x n ) .
Въпреки това, не всички универсално валидни формули на предикатната логика могат да бъдат получени по този начин от идентично верни формули на пропозиционалната логика.
Валидните формули изразяват законите на логиката на езика на предикатите. Наборът от идентично верни формули на пропозиционалната логика е своя собствена (несъвпадаща) част от набора от универсално валидни формули на предикатната логика. Така езикът на логиката на предикатите е по-„експресивен“; тя позволява да се изрази по-широк кръг от закони и, следователно, да се анализира по-широк кръг от разсъждения.
Ето някои широко използвани универсално валидни формули: