7, 12
Всяка линия може да се разглежда като резултат от преместване на някаква точка в пространството. В този случай целият набор от линии може да бъде разделен на прави линии и криви.
В дескриптивната геометрия кривата линия често се разглежда като траектория, описана от движеща се точка. Една крива линия може да бъдеплоска или триизмерна.Всички точки на плоска крива принадлежат на някаква равнина. Крива, която не лежи с всички точки в една и съща равнина, се наричапространствена.
Целият набор отплоски кривиможе да бъде разделен на кръгли и извити. Кръговата крива е крива, която може да бъде начертана с помощта на компас. Те включват кръг, овал, къдря и т.н. Кривата е крива, която не може да се начертае с компас. Изгражда се точка по точка с помощта на специален инструмент, наречен модел. Кривите включват елипса, парабола, хипербола, спирала на Архимед.
Кривите могат да бъдат разделени на правилни и неправилни. Криви, които могат да бъдат определени с алгебричен израз, се наричат правилни.
Сред равнинните алгебрични криви трябва да се отбележат особено кривите от втори ред.Тези криви понякога се разглеждат като равнинни сечения на повърхности - „конични сечения“.Разгледайте трите най-прости канонични форми:елипса, хипербола и парабола.
Елипса е крива от 2-ри ред, геометричното място на точките M, сборът от разстоянията на които до две фиксирани точки (F1, F2), наречени фокуси, е постоянна стойност, равна на голямата ос на елипсата. Една от опциите за изграждане на елипса:
При построяването чертаем окръжности с радиуси r и R от един център O и произволен секанс OA. От пресечните точки 1 и 2 начертаваме прави линии, успоредни на оситеелипса. На тяхното пресичане отбелязваме точката M на елипсата. Останалите точки са подобни.
Параболае крива от 2-ри ред, разстоянието от която и да е точка до фокуса е равно на разстоянието от тази точка до някаква фиксирана права линия, наречена директриса. Нека построим парабола според фокуса на директриса 1. Върхът на параболата (точка А) е в средата на отсечката OF. По-нататък от точката O по оста на параболата отделяме произволен сегмент OK, който трябва да бъде по-голям от OA. През точка K начертаваме линия a, перпендикулярна на оста на параболата. От фокуса с радиус r = OK изграждаме окръжност. Точки 1 и 2 от пресечната точка на окръжността и правата a принадлежат на параболата. По същия начин изграждаме необходимия брой точки.7.Оформяне и задаване на повърхности върху чертежа. Кинематични и каркасни методи. Квалификатор на повърхността. Класификация на повърхността. Повърхностен ред
1.Повърхносте колекцията от всички последователни позициилинии, непрекъснато движещи се в пространството по определен закон. Следователно всяка повърхност може да бъде представена като преместване на линия по други линии. Линията, образуваща повърхността, се наричагенератор. Линията, по която се движи образуващата се наричанаправляваща. Генераторите могат да бъдат постоянни и да се променят.
Формиране на повърхнини.Една повърхнина може да бъде дефинирана в чертеж, като се определи чрез набор от точки и линии, принадлежащи към нея. В този случай точките се избират така, че да позволяват да се определи формата на повърхността с достатъчна степен на точност и да се решат различни проблеми върху нея.
Повърхностите в мултичертежи могат да бъдат дефинирани:
1. Проекциите на водачите и начина на движение на генераторите по тях.
2. Семейство от линии, принадлежащи на повърхност - каркасен метод за дефиниране на повърхност.
3. Очертание на повърхността, т.е. линии, които ограничават зоната на съществуване на проекции в сложния чертеж.
2.Кинематичният методда разгледаме образуването нацилиндрична повърхност, тя се формира чрез преместване на праволинейната образуващаlпо извития водачm, а образуващатаlостава постоянно успоредна на дадения водач С.
Ако една точка лежи върху повърхнина, то тя лежи върху нейната образуваща.
В частния случай при счупване на водача се получава призматична повърхност.
Методът на телената рамказа формиране на повърхностсе свързва с концепцията за детерминанта на повърхността, която е набор от независими условия, които уникално дефинират повърхност. Повърхностният детерминант се състои от две части: геометрична и алгоритмична. INГеометричната част на определителя включва геометрични фигури и връзките между тях. В алгоритмичната част - законът за образуване на повърхността. Обикновено детерминантата и законът за образуване на повърхнината се представят в определен знаков запис, който се наричаформула за повърхнина: Ф(Г)[А] , където (Г) е геометрич. h-ти; [A] - алгоритмичен.
3.Класификация на повърхностите.
I.Съгласно закона за образованието - на редовни и извънредни.Редовните се оформят графично и аналитично, а извънредните - само графично.
II.Според формата на образуващата:1. С праволинейна образуваща -линейчати повърхнини:
(на базата на разполагане в самолета)
а) разгъваем (плосък, торс);
б) невъртящи се (с равнина на успоредност, винт).
2.Извити -извити повърхности:
(според метода на преместване на образуващата)
а) с транслационното движение на генератора;
б) с въртеливо движение на образуващата - повърхности на въртене;
в) с движение на образуващата по спирална линия - винтови повърхнини.