7. Честенфункции
Във всяка от своите интерпретации формулата приема една от двете стойности на истината - И илиL.С други думи, формулата дефинира функция от формата n
Дефиниция 6.Функция от форматаnсе нарича функция за истинност на n-место или функция на пропозиционална алгебра.
Две еквивалентни формули дефинират една и съща истинностна функция. Следователно функциите на истината могат да се разглеждат като характеристики на класове от еквивалентни формули.
Въз основа на този набор отnатоми е възможно да се състави изброим набор от формули. Всички тези формули обаче описват само краен набор от функции на истината, например има 16 двуместни функции на истината (Таблица 1.4).
Твърждение 1.Броят на n-местните функции за истинност е2 (2n)
8. Видове формули на пропозиционалната алгебра и техните класификации
В пропозиционалната алгебра определени класове формули имат специални имена, които въвеждаме в следващите дефиниции.
Дефиниция 7.Формула А се нарича валидна (идентично вярна, тавтология), ако във всички свои интерпретации тя приема стойносттаИ.
Дефиниция 8.Формула А се нарича неудовлетворима (идентично невярна, противоречие), ако във всички свои интерпретации тя приема стойносттаL.
Дефиниция 9.Формула А се нарича неутрална, ако не е нито валидна, нито неизпълнима.
Дефиниция 10.Формула А се нарича изпълнима, ако е валидна или неутрална.
Дефиниция 11.Формула А се нарича невалидна, ако е неудовлетворима или неутрална.
Дефиниции 7 - 11 дават три класификации на формули, които са ясно представени в табл. 2