Anti-aliasing филтри
Много е важно правилно да се уточнят изискванията към характеристиките на аналоговия филтър, който ограничава спектъра на сигнала на входа на АЦП. Първо се определят характеристиките на полезния сигнал, който трябва да бъде пробван. Нека обозначим най-високата от интересуващите ни честотиfв. Аналоговият входен филтър трябва да пропуска сигнали, които се намират в честотната лента на полезния сигнал от 0 доfv, и да потиска сигнали с честота надfd-fv.
Нека честотата на горната лента на пропускане на аналоговия филтър е равна наfv. Фигура 1 показва ефекта на смущението, причинено от картографирането на сигнала от втората зона на Котелников в лентата на полезния сигнал. Именно тази интерференция определя динамичния обхват на едно цифрово DR устройство.
В дадения пример компонентите на спектъра, които попадат в честотния диапазон отfwдоfd/2не представляват интерес, тъй като те ще бъдат допълнително филтрирани от цифров филтър. Следователно те не ограничават динамичния диапазон на разработваната система. Трябва да се отбележи, че в редица източници ефектът от картографирането на честотите на горните зони на Найкуист в първата зона се нарича ефект на "инверсия на спектъра".
Фигура 1 показва, че изискванията за наклона на амплитудно-честотната характеристика на входния аналогов филтър се определят от горната честота на сигналаfb, началото на лентата на спиранеfb = fd - fbи необходимото затихване в лентата на спиране на аналоговия филтър.
Необходимото затихване в лентата на спиране на аналоговия филтър се определя от динамичния диапазон на желания DR сигнал. Цифров динамичен обхватустройството се избира въз основа на определената точност на представяне на сигнала. В този случай долната граница на динамичния обхват DR ще се определя от нивото на всички смущения, попадащи в честотната лента на полезния сигнал.
При равни други условия филтрите стават по-сложни с увеличаването на преобръщането. Известно е, че филтърът на Butterworth има наклон на честотната характеристика от 6 dB/октава.
Да вземем като пример филтър, необходим за звукова карта. Нека зададем горната честота на аудио сигнала. Нека тази честота е равна на 20 kHz. Необходим е поне филтър от 10-ти ред, за да осигури 60 dB (1 октава отместване) отхвърляне на смущаващия сигнал при 40 kHz. Разработването на такъв филтър отнема много време и е скъпо за производство.
При тези условия обаче честотата на дискретизация на входния сигнал трябва да бъде поне 60 kHz и в този случай можем да предоставим само 10-битово цифрово представяне на сигнала.
В допълнение към сложността на проектирането и производството на такива филтри, филтрите от висок ред имат редица недостатъци, като нелинейна фазова характеристика и свързаното с това увеличаване на груповото забавяне на полезния сигнал на ръба на честотната лента на филтъра.
Увеличаването на груповото забавяне на ръба на лентата на пропускане на филтъра може да причини тези изкривявания да се възприемат от човешкото ухо дори когато работите с аудио сигнал. Фазовото изкривяване има още по-голям ефект при получаване на цифрови сигнали или при обработка на сигнали за изображения.
Всички горепосочени фактори водят до факта, че при преобразуване на сигнал от аналогов в цифров е нежелателно да се използват аналогови филтри от висок ред за формиране на спектъра, тъй като те причиняватзначително изкривяване на формата на оригиналния аналогов сигнал.
Като пример за характеристиките на аналогов филтър, Фигура 2 показва честотната характеристика на филтър на Butterworth от 10-ти ред, Фигура 3 показва фазовата характеристика на същия филтър, а Фигура 4 показва груповото закъснение на входния сигнал спрямо честотата.
От тези характеристики може да се определи, че фазовата характеристика има най-голяма стръмност на ръба на лентата на пропускане на филтъра, при честота от 11 kHz. Това се дължи на най-голямото забавяне на високочестотните компоненти на входния сигнал. Закъснението на сигнала при честота 11 kHz достига стойност от 12 ms. Такава стойност на забавянето на високочестотните компоненти на аудиосигнала вече се възприема от човешкото ухо като изкривяване на оригиналния сигнал.
От горните разсъждения се вижда, че е нежелателно да се използва аналогов филтър от висок ред на входа на аналогово-цифров преобразувател. Тогава единственият начин да се увеличи динамичният обхват на цифровото устройство е да се увеличи честотното разделяне на полезните и смущаващите сигнали. Това може да стане чрез увеличаване на честотата на дискретизация на входния сигнал.
Обикновено честотата на вземане на проби се увеличава с цяло число пъти, за да се ограничи допълнително честотната лента на сигнала с помощта на цифров филтър и след това да се намали честотата на вземане на проби на сигнала в неговия изход с подходящия брой пъти, с други думи, да се извърши операцията за децимация на цифровия сигнал.
Подобна ситуация е илюстрирана на фигура 3, където честотатачестотата на дискретизация на аналоговия сигнал се увеличава с фактор k в сравнение със случая, показан на фигура 1, с непроменени изисквания за граничната честотаfcи динамичния обхват DR. По-плоският наклон прави новия филтър по-лесен за проектиране от случая, показан на фигура 1.
Избирането на по-висока честота на дискретизация води до необходимостта от по-бърз ADC и по-висока скорост на обработка. Обаче,ПРЕОБРАЗУВАНЕТО НА ПРОБИ НАМАЛЯВА ИЗИСКВАНИЯТА ЗА СКОРОСТТА НА НАКЛОНА НА АНАЛОГОВИЯ НИСКОЧЕСТОЯЩ ФИЛТЪР.
Процесът на проектиране на аналогов филтър за елиминиране на псевдонимите започва с избора на начална честота на дискретизация. Обикновено се избира в диапазона от 2,5×fvдо 4×fv. След това, въз основа на необходимия динамичен диапазон, се определят изискванията за амплитудно-честотната характеристика на филтъра и се определя осъществимостта на такъв филтър, като се вземат предвид ограниченията върху цената и размерите на разработваната система.
Ако внедряването на аналогов входен филтър не е осъществимо, трябва да се обмисли опция за по-висока честота на дискретизация. Ако изберете тази опция, може да се нуждаете от по-бърз аналогово-цифров преобразувател. В някои случаи капацитетът на високоскоростен ADC може да бъде взет по-нисък в сравнение с капацитета на нискоскоростен аналогово-цифров преобразувател, тъй като цифровите филтри имат свойството да намаляват шума от семплиране.
Трябва да се отбележи, че сигма-делта АЦП първоначално са преобразуватели със свръхсемплиране и това обстоятелство е съществено.отслабва изискванията за аналогов филтър, предназначен да елиминира ефекта на псевдонима, което е допълнително предимство при използването на този тип аналогово-цифрови преобразуватели.
Изискванията за аналогов филтър за елиминиране на псевдонимите могат да бъдат облекчени донякъде, ако сте сигурни, че сигнали с честоти, лежащи в лентата на спиранеfd - fbникога няма да надвишат желаното ниво на сигнала.
В много системи появата на такива сигнали е наистина малко вероятна. Ако е известно, че максималното ниво на сигнала в честотната лентаfd – fvе по-малко от амплитудата на полезния сигнал с N dB, тогава изискванията за затихване в лентата на спиране на входния филтър могат да бъдат намалени със същото количество.
Новото изискване за затихване в лентата на спиранеfd – fbсе основава на факта, че в този случай изискваната стойност на потискане на смущаващия сигнал е DR – N dB. Бъдете внимателни, когато използвате тази опция. Уверете се, че входният сигнал не съдържа компоненти от спектъра с честоти, по-високи от честотатаfvс ниво, равно на нивото на желания сигнал. Всички тези компоненти на спектъра ще създадат нискочестотни смущаващи изображения в честотната лента на желания сигнал.
Моля, имайте предвид, че е възможна обратната ситуация, когато нивото на високочестотните компоненти на входния сигнал може да надвиши нивото на полезния сигнал. В този случай изискванията към входния нискочестотен филтър са затегнати от размера на излишното ниво на шум над полезния сигнал.
Заедно със статията „Филтри за антиалиасинг (Филтри за антиалиасинг)“ се чете: