Аритметични операции при древните римляни - Volkov A (2), pp.

Страница:1от 2

Размер на шрифта	-/+
Тест цвят
Цвят на фона
Крия

Аритметични операции при древните римляни

В древни времена човек, който усвоява добре първите четири аритметични действия с цели числа, е смятан за много учен човек, почти за „професор по математика“. Обикновено хората от средния кръг можеха само да добавят и изваждат и дори тогава малки числа.

Нека отворим вратата към далечното минало и да видим как в древен Рим се е извършвало писмено деление и умножение с римски цифри.

Нека ви напомня за римските цифри, някои от тях са редки.

I - едно, V - пет, X - десет, L - петдесет, C - сто, D - петстотин, M - хиляда.

Не беше обичайно да се поставят четири еднакви числа в един ред; в този случай цифрата от по-нисък порядък се поставя пред цифрата от по-висок порядък и се изважда от нея.

Цифрите изглеждат така:

IIII IV - четири; VIII IX - девет; XXXX XL - четиридесет; VXXXXX XC - деветдесет и т.н.

Това пояснение ще бъде достатъчно, за да се проследи хода на по-нататъшните изчисления.

Нека се изисква да умножим 126 по 37 (ще използваме съвременни знаци за действия; римляните не са ги имали, имената на действията са написани с думи).

Трябва да умножите множителя по всяка цифра на множителя поотделно и след това да добавите всички продукти. За удобство поставяме числа от един и същи ред едно под друго.

По-практично е да сумирате по-ниските единици и да ги превърнете в по-високи, като започнете от лявата ръка надясно, тоест от най-високите числа.

И ако опитахмеумножете с римски цифри 84573 x 4768? Колко листа хартия трябва да бъдат написани, каква е вероятността да направите грешки и пропуски на химикала.

Може да се предположи, че римските математици са имали таблици за умножение, подобни на тези, които се публикуват у нас. В крайна сметка всяко правилно умножение беше от голяма стойност. Но по някаква причина такива таблици не са достигнали до нас.

Картината ще бъде още по-изразителна, ако започнем да разделяме. Ето един пример.

Тъй като тук е невъзможно да се определи най-високата цифра на частното от най-високите цифри на дивидента и делителя, е необходимо да се раздели по метода на "изчерпване". За да определите първата цифра на частното, умножете делителя по 100.

Веднага виждаме, че продуктът надвишава дивидента; така че на частно няма стотици. Започваме да умножаваме по 10, 20 и т.н., докато произведението надвиши делимото; тогава последните десет насаме ще бъдат излишни.

XXVIII Z X SSIXXXX

XXVIII s XX SSCC L L XXXXX'X D L X.

(Тук за простота удвояваме всяка цифра от предишния резултат.)

(Удвоете втория резултат!)

XXVIII s L MCSSL XXXXX MSD

(Добавяме първия резултат към четвъртия резултат.)

Последният продукт надвишава дивидента, което означава, че в частното има четири десетици. Изваждаме от дивидента делителя, умножен по Xb.

Остатъкът отново се дели на делителя в същия ред.

XXVIII s I XXVIII

XXVIII s II XXXXVVIIIIII LVI.

И така, в частни четири десетици и две единици. МLХХVI : XXVIII ХLII.

Нашето изчисление в обичайната десетична система: