Аз съм Бремерман
Той взема предвид физическото ограничение на количеството изчисления. Всяка интензивна дейност, свързана с обработката, съхранението и възпроизвеждането на информация, трябва да се основава на материален носител.
Въпрос: колко бита информация n могат да се съхраняват в тялото m?
Това число е от съвременни физически съображения:
Emax - макс. количеството енергия, което можем да извлечем от тяло с маса m.
E=mc2; E е разделителната способност, с която можем да наблюдаваме едно енергийно ниво и 1 бит е кодиран от едно енергийно ниво
Eth—отношение на несигурност на Хайзенберг и h-константа на Планк, t—продължителност на наблюдение.
Разделяйки формулите една на друга, получаваме формулата:
Това означава, че 1g компютър не може да обработва > от 210 47 бита.
Пример за парадоксално изчисление
Възрастта на Вселената се оценява на 10 17 секунди, нейната маса се оценява на 10 58 г. Получаваме резултата: Вселената може да обработи 10 122 бита по време на живота си.
Да вземем летище: на ден 1000 заявки от типа (да/не). Това летище се управлява от 20 контрольори.
Въпрос: колко информация минава през тях?
Общият брой възможни отговори на такива заявки се определя от добре известната формула за броя на булевите функции от 1000 променливи:
Нека да определим количеството информация:
Това число е по-голямо от 10122
6. Проблемът с дефинирането на нови термини.
Това е един от основните проблеми при изучаването на естествените езици.
Парадоксът на Грелинг.Помислете за прилагателните, например "многосрични", "български" имат същото свойство, което означават, т.е. “Български” си е български, “многосричен” си е многосричен.Повечето прилагателни нямат това свойство – горещ, студен, червен, арабски, немски.
Нека наречем прилагателни от втори род автологични.
Откриваме, че самият термин принадлежи към типа "автологични".
Парадокс на Ричард.Разгледайте всички такива реални числа, които могат да се характеризират с крайна последователност от български думи. Например: "8/9", "положителният корен квадратен от девет", "най-малкото число, което отговаря на условието, че сумата от квадрата на това число и произведението му по 2 е 3."
* Има изброим брой такива числа. Нека означим това множество с R и номерираме елементите му: ri - 1, r2 - 2, ... r10 - 10 в 10-та бройна система.
* Нека дефинираме числото r като "реално число, чийто n-ти знак в номерацията е 9 - n-тата цифра в разгръщането на n-тия елемент (rn)".
* Получаваме: 1) r R по дефиниция; 2) r R по конструкция; 3) r != ri по конструкция в i-тия знак.
5. Естественият език като системен модел на света
Езикът е един от основните начини за изучаване на мисленето, съзнанието. Ако приемем, че естествените езици на човечеството точно отразяват външния свят, тогава ако можем да изградим универсална граматика, това напълно би решило проблема с разбирането на света около нас. В момента се обръща специално внимание на изучаването на естествени езици, които имат изключителни възможности за представяне:
1.Пространството, което в повечето естествени езици се описва чрез "наивната" физика на човешкото тяло, чиито части са основните координати: дясно-ляво, горе-долу.
2.Време, т.е. езици, в които се обръща специално внимание на времето (разграничаване на 3 времена: настояще, минало,бъдеще), които дават циклични обозначения на повтарящи се събития, които описват действията или състоянията на събитието.
3.Езици, които обръщат специално внимание на умствения живот, давайки идеи за „аз“ като говорещ и мислител и неговите граници.
4.Езици, в които митологичните основи и примитивните знаци на науката са силни.
Учените отдавна са забелязали приликата на естествения език с най-известния изкуствен език - езика на предикатното смятане. В езика на предикатите обектите се отделят от свойствата или предикатите, които се приписват на тези обекти. Индивидите или променливите на предикатното смятане съответстват на единици на естествен език, а предикатите съответстват на глаголи на естествен език. Известни са и други съответствия: на общия квантор отговарят местоименията „всеки“, „всеки“, а на екзистенциалния квантор думата „някои“. Кванторите винаги се използват с някои променливи, а членовете винаги се комбинират със съществителни: на немски, английски, френски. Много внимание беше отделено на езика на северноамериканските индианци хопи: когато предаваше едновременността на събитията, той имаше специални глаголни конструкции или в противен случай, когато описваше времето, винаги се посочваше едновременността на наблюдаваните събития.
Хипотезата за лингвистичната относителност на Сапир-Уорф: Езикът е основният фактор, влияещ върху човешкото възприятие и мислене.
Езикът не може да възникне по друг начин освен изведнъж и внезапно. Езикът във всеки момент от своето съществуване трябва да се характеризира с всичко, което го прави единен и цялостен. Поради взаимозависимостта на мисълта и словото следва, че езиците са не само средство за изразяване на съществуваща реалност, но и средство за познаване на непозната реалност.Разликата в езиците е не само разликата в звуците и знаците, но и разликата в самите мирогледи.
Шлайхер: "Животът на един език не се различава съществено от живота на всички други живи организми."
1."Говоренето на език е някакъв вид дейност или форма на живот."
2.„Говоримият език е част от човешкия организъм и не е по-малко сложен от този организъм. Невъзможно е човек директно да изведе логиката на езика.
Има две тенденции в развитието на възгледите за езиците на европейската култура.
3.Езикът е много твърда структура, която свързва знака с означаемото.
Древните гърци вярвали, че думата е името на нещото и самите неща са свързани по уникален и естествен начин. Развива се учението за мистериозните и магически свойства на имената.
За кибернетиката изучаването на езици е една от основните задачи. Понастоящем езикът се разглежда като вид „жив организъм“, възникнал под влияние на определени (далеч от нас разбираеми) причини, които започват да се развиват независимо и често оказват решаващо влияние върху висшите структури (човешкия интелект). В момента основните проблеми са:
Как знакът е свързан с това, което означава?
-как се използват знакови системи в интелигентните системи;
-как, защо и до каква степен някои хора разбират казаното от другите;
Търсенето на универсални езици
Универсалният езиков дизайн може да бъде разделен на два типа:
Първият тип включва проекти на езици, които се връщат към идеите на Франсис Бейкън. Най-известният проект на Уилкинс от 1668 г.: Есе за истинската Земя и философската Земя. В първата част той разглежда генеалогията на европейските езици, идентифицира 4 семейства, обсъжда проблема с езика-майка, разграничава дефектитеестествени езици; вторият тип съдържа класификация на цялото човешко знание. Той отделя 6 рода:1)Трансцендентални понятия;2)Вещества;3)Количества;4)Качество;5)Действие;6)Отношение.