Централни многоъгълни числа

Централните многоъгълни числапоказват максималния брой парчета, на които един кръг може да бъде нарязан с прави линии.

  • a(0) = 1
  • a(1) = 2
  • a(2) = 4
  • a(3) = 7
  • a(n) = n * (n + 1)/2 + 1

Тази числова последователност A000124 в OEIS, започваща с n = 0, се изразява

Всяко число в тази последователност е 1 плюс триъгълно число.

Класическото условие е така. Нека вземем палачинка и се опитаме да я нарежем на максимален брой парчета с минимален брой разфасовки. Частите може да не са непременно еднакви по размер. Например, за да разрежете палачинка на 4 части, е достатъчно да направите два разреза с кръст. Три разфасовки могат да получат 7 парчета и така нататък.

На английски тази последователност се нарича английски. Lazy caterer's sequence и се превежда като "последователност на мързелив кетърер".

Аналог на централните многоъгълни числа за триизмерен куб са числата на тортата.