Диагонализация - Хамилтониан - Технически речник том I
Диагонализацията на хамилтониана чрез линеен CS може да продължи безкрайно дълго. Диагонализацията на хамилтониана (31.24) чрез линеен CS може да продължи безкрайно дълго. Диагонализацията на хамилтониана чрез линеен CS може да продължи безкрайно дълго. Диагонализацията на хамилтониана е операция, външна за уравненията на движението. Информацията за състоянието, получена чрез намаляване на вълновия пакет (който описва частицата преди измерването) в собственото състояние на Хамилтониана, след това се съхранява в инструмента. В този случай макроскопичността на устройството играе важна роля. Ако устройството се въведе в силно външно поле, което произвежда двойки, тогава в това поле то продължава да се описва от детерминистичните уравнения на класическата физика, така че взаимодействието му с квантова частица в даден момент оставя макроскопична следа, която продължава да съществува във времето. Следователно диагонализацията на хамилтониана в случая на тази конфигурация се свежда до решаване съответно на линейни, квадратни, кубични уравнения и уравнения от четвърта степен. Извършена е числена диагонализация на хамилтониана на двумерна система, съдържаща до шест взаимодействащи електрона на най-ниското ниво на Ландау, поставена в правоъгълна кутия с периодични гранични условия. Установено е, че двойната корелационна функция на основното състояние е значително различна и енергията е много по-ниска от тази на кристала на Вигнер. В случай на електромагнитни външни полета не е необходимо да се извършва диагонализация на хамилтониана по всяко време, тъй като S-матричната формулировка на проблема винаги е възможна. Ако 5-матричната формулировка на проблема е невъзможна (както например за гравитационни полета от космологичен характер), тогава е необходимо да се определят коефициентите на трансформацияБоголюбов по всяко време. По-долу в тази глава не се въвеждат ограничения върху големината на външното поле в междинни моменти и долната гонализация на хамилтониана се извършва като t - - oo. Сравнението на формули (13.60) и (13.80) показва, че методът на диагонализация на хамилтониана при m] - - oo дава същите резултати като in - и out - формализма. В статии [53, 229] е предложена корпускулярна интерпретация на квантуваното поле, която се основава на диагонализацията на моментния хамилтониан, конструиран от метричния тензор на енергията-импулс, използвайки каноничните трансформации на Боголюбов. Според тази интерпретация физическите частици се наричат CS, чиито оператори за създаване и унищожаване b () ( t) диагонализират моментния хамилтониан. Такова изкуство, дизайнът на Г - матрицата с размерност 1N е полезен с това, че проблемът с диагонализацията на хамилтониана на проблема се свежда до намирането на неговия собствен. В статии [52] за електромагнитни и [53] за гравитационни външни полета е предложена корпускулярна интерпретация на квантуваното поле, базирана на метода на диагонализация на Хамилтониана чрез трансформации на Боголюбов. Една частица в тази интерпретация се нарича квант на енергията. Както е известно, теорията на измерването в квантовата механика изисква в резултат на измерване на някаква физическа величина системата да се окаже в собственото състояние на съответния оператор. Следователно, измерването на енергията задължително привежда системата в собствено състояние на хамилтониана. За да се намери това състояние, хамилтонианът трябва да бъде диагонализиран. Операторите за създаване и унищожаване на частици в този случай са тези оператори, по отношение на които хамилтонианът на диагоналите. Важно е да се отбележи, че за тази задача въведената - матрица не е физическа, а представлява някаква абстрактнаS-матрица, чието използване в схемата CMOS води до диагонализация на хамилтониана на Хайзенберг. Хъбард или за ефекта на Кондо, частиците имат вътр. То трябва да отговаря на уравнението на Янг-Бакстър и с негова помощ се въвеждат математическите изчисления, описани по-горе. Тези стойности обаче не са достатъчни за пълно решение на проблема. Отчитането на периодичните гранични условия е специален проблем. Нека при tZ С t0, където t0 tph създаването на частици отсъства и се включва само в момента t0, когато квантовото състояние на полето позволява правилно определяне на хамилтониана по метода на диагонализацията. За t t0 самосъгласуваният проблем (12.2) вече има смисъл. За два нечетни изотопа 143Nd, 145Nd, всеки от които има спин / 7 / 2, бяха извършени голям брой ENDOR измервания, които бяха обработени по метода на най-малките квадрати, използвайки машинната диагонализация на Хамилтониана. Най-точните резултати са дадени в табл. 4.3. Стойностите на AC и PJ, определени за паралелната ориентация на кристалната ос и магнитното поле, са по-точни и се използват в последващия анализ. Развитието на теорията за генериране на двойки от външни полета показа, че е най-удобно да се изразят всички интересуващи се количества директно по отношение на асимптотиката на решенията на вълнови уравнения във външно поле. Диагонализацията на Хамилтониана е еквивалентна на точното решение на уравненията на движението на Хайзенберг и ни позволява да изразим всички възможни матрични елементи по отношение на коефициентите на трансформация на Боголюбов.
Тъй като в групата 8s rGye r1 r 2 или r3 е възможно да се определят статистическите тегла на ядрения спин за всяко ровибронно състояние. По този начин ровибронните състояния от симетричен тип Ti нямат ядрени спинови партньори и, следователно, тяхното статистическо тегло на ядрения спин е равно на нула. Следователно, когато се конструират функциите Ф, необходими зана диагонализацията на хамилтониана H не вземаме предвид тези функции Φ, които включват Φy, които принадлежат към напълно симетричния тип. Целта на това съобщение е да опише вариационните вълнови функции на основното и възбудено състояние, които според мен са в съответствие с всички експериментални факти и обясняват този ефект. Основното състояние е ново състояние на материята - квантова течност с елементарни възбуждания (квазиелектрони и квазидупки), които имат дробен заряд. Доказах адекватността на тези вълнови функции за случай на малък брой електрони, когато е възможна директна числена диагонализация на многочастичния хамилтониан. Очертанията на тази статия са както следва. Първите три раздела, §5.1 - 5.3, са посветени на модела на Изинг. Ще видим, че систематичното прилагане на оригиналния метод на Onsager [5] прави възможно идентифицирането не само на свободната енергия, но и на самия спин оператор. Първо, в § 5.1 даваме общ преглед на процедурата за диагонализация на хамилтониана [5,7], а след това в § 5.2 изчисляваме нормалните символи на спиновите оператори. Ние също установяваме тяхната конвергенция и някои свойства на симетрия. В § 5.4 разглеждаме двумерен решетъчен модел, който е симплектична версия на модела на Изинг. Читателят лесно ще види, че използваната тук формулировка за интегриране на пътя позволява незабавно обобщение към подобни многовариантни модели. Очевидното обяснение за този факт е, че потенциалът на примесите е привлекателен и състоянието на AI, подобно на s-състоянията във водородния атом, има най-голяма вероятност да бъде близо до началото на координатите, където се генерират привлекателните корекции на централната клетка. Различни донори също имат доста голям химикалпромени между енергиите на техните основни състояния. Последното се дължи на факта, че потенциалът на примесите обикновено не е чисто кулонов в близост до ядрото. Има корекции, дължащи се на обменни и корелационни ефекти между донорния електрон и основните електрони. В допълнение, екранирането на потенциала на Кулон (чрез диелектричната константа e) намалява близо до ядрото. Изчисляването на големината на тези корекции въз основа на първите принципи е доста трудно. След като бъде намерен реалистичен потенциал, хамилтонианът за обвивката на вълновата функция може да бъде диагонализиран с помощта на числени методи.