Добавяне на нива на интензитет (сила) на звука
Сега, когато имате представа какво представляват децибели, логаритми, операции с логаритми и логаритмични таблици, можете да започнете да разглеждате правилата за добавяне на нива на интензивност на звука. По-горе беше определено нивото на интензивност (сила) на звука и беше казано, че тази стойност се измерва в децибели. Беше изяснено също, че децибелът не е физическа величина. Децибелите са логаритъм с основа 10, т.е. количеството е чисто математическо и се подчинява на математически (виж Раздел 2), а не на физически закони. Следователно, когато два или повече източника на звук (шум) действат заедно, полученото ниво на интензитет (сила) на звука не може да бъде изразено чрез просто добавяне на техните физически характеристики. Необходимо е да се намерят логаритмите на сумата от техния интензитет или квадратите на техните звукови налягания, като се използва формулата (30):
Според Герхард Мол, ето някои особени примери за такова добавяне:
1dB + 1dB = 3dB 70dB + 70dB = 73dB 50dB + 50dB + 50dB + 50dB = 56dB Физико-математически, директор на обсерваторията в Утрехт. Работата му е свързана главно с електромагнетизма. По-често цитирано е неговото "изследване", направено от него през 1823 г., заедно с Ван Бек, върху скоростта на звука. Полученият от тях резултат за скоростта на звука в сух въздух при 0 ° - 332,25 m / s - се счита за един от най-точните.
Тези примери, макар и много илюстративни, не са съвсем правилни по форма. Правилно е да ги запишете под формата на формула (31), която е от голямо практическо значение: където,Li са нивата на звуково налягане на източниците на шумn е броят на източниците на шум
Помислете за тази формулапо-подробно във връзка с полученото ниво на звуков интензитет на два източника на звук, работещи едновременно с еднакъв интензитет (bel). За да разрешим този проблем, нека въведем някои обозначения:
L1 е нивото на звуковия интензитет на първия източник на звук (dB). L2 е нивото на звуковия интензитет на втория източник на звук (dB). Lres − желаното резултатно ниво на звука (dB). L1 = L2 = 10 (dB) − основно условие на проблема (dB). Водени от формула (31), имаме право да запишем и решим логаритмичното уравнение:
Удвояването на броя източници на звук, които имат едно и също ниво на звука,води до увеличаване на нивото на общия интензитет на звука (сила) само с 3 dB.Това твърдение е вярно за всяко ниво на интензитет на звука.
От това твърдение и формула (31) следва, че сn идентични източници на шум с ниваLi, резултантното ниво на шум в децибели (dB) е (формула 32):
Lres=Li+ 10•lgn (32) UПримери
- С четири двигателя на мотоциклети, работещи едновременно, всеки с ниво на звуково налягане от 80 dB, полученото ниво е 86 dB. След тръгването на два мотоциклета, полученото ниво на звуково налягане ще намалее само с 3dB и ще бъде 83dB.
Много интересен и на пръв поглед противоречив е фактът, че два еднакво силни източника на звук, когато действат заедно на ухото, не се усещат толкова силно, колкото един източник на звук, удвоен по сила. Нека се опитаме да го обясним въз основа на горните формули. Установихме, че чрез удвояване на броя на източниците на звук, работещи със същия интензитет, полученатанивото на интензивност ще се увеличи само с 3 децибела (dB). Да кажем, че имаме източник на звук, работещ на ниво на интензитет, равно на L1 (dB). Въпрос: Как да промените нивото на интензитета на звука на този източник (dB), ако неговият интензитет на звука се удвои, например. Условията на задачата могат да бъдат съкратени, както следва:
I1 е първоначалният интензитет на източника на звук. P1 - първоначално звуково налягане. I2 - модифициран интензитет на източника на звук. P2 - звуково налягане след промяна. L1 − начално ниво на звуков интензитет на източника на звук (dB). L2 - модифицирано ниво на интензитета на звука на източника на звук (dB). I2 = 2I1 − основно условие на задачата
Тъй като имаме един източник на звук, използваме пропорционалност (21) и формула (30), записваме:
Удвояването на интензитета на звука от един източник ще увеличи полученото ниво на интензитет на звука с 12 dB.
Нека сравним този резултат с резултата, който получихме преди. Наистина ясно се вижда, че:
- удвояването на силата на звука на един източник на звук води до увеличаване на полученото ниво на звука с 12 dB
- удвояването на броя на еднакво звучащите източници на звук води до повишаване на полученото ниво на звука само с 3 dB.
Промяна на нивото на интензитета на звукаспоред звуковото налягане
В тази връзка можем да заключим:
Въпреки своята не физическа, а чисто математическа природа, повишаването на нивото на интензитета на звука (dB) е абсолютнохарактеризира експоненциалното праволинейно увеличение на интензитета на звука, в зависимост от увеличението на звуковото налягане, действително възприемано от човешкия слух (виж Фиг.8)
Добавяне на ниво на интензитет на звука(с точност до ±0,5dB)
UТаблица #6 U
Разлика между две нива(dB)
По-високо усилване(dB)