ДОПЪЛНЕНИЯ
ДОПЪЛНЕНИЯ
1. Гравитация
Дадените в началото на глава II примери за действието на гравитационната сила могат да бъдат проверени чрез прости изчисления, базирани на закона на Нютон и елементи от механиката. Нека първо припомним, че в механиката за мерна единица за сила се приема силата, която, приложена към свободно тяло от 1 грам, всяка секунда увеличава скоростта си с 1 сантиметър. Тази сила се нарича дина. Тъй като силата на гравитацията всяка секунда увеличава скоростта на свободно падащ грам с почти 1000 сантиметра (10 метра), силата, с която 1 грам се привлича към Земята, е 1000 пъти по-голяма от „динам“, т.е., равна на (почти) 1000 динам. единици тегло: един дин е почти равен на 1000-на от грама.
По-нататък: чрез прецизни измервания е установено, че две топки, по 1 грам всяка, чието разстояние между центровете е равно на 1 сантиметър, се привличат една към друга със сила от една 15-милионна част от дина. Тази стойност често се нарича „гравитационна константа“.
Знаейки това, вече не е трудно, използвайки закона на Нютон, да изчислим силата на взаимно привличане на две човешки тела, разделени от интервал от 1 сажен (2 метра или 200 цента). Приемайки теглото на човешкото тяло за 4 пуда, или 65 килограма (65 000 грама), и имайки предвид, че взаимното привличане е право пропорционално на произведението на масите и обратно пропорционално на квадрата на разстоянието (закон на Нютон), имаме за силата на взаимното привличане
И така, две човешки тела се привличат взаимно със сила от 0,007 дина (това е по-малко от 100-та от дина, т.е. по-малко от 100-та от милиграма).
За да изчислим колко разстояние ще изминат двете тела за един час под въздействието на тази сила, ще използвамеформула:
където t е броят секунди, а a е ускорението, т.е. силата (0,007 дина), разделена на масата (65 000 гр.). Следователно всяко тяло ще премине за 3600 секунди:
И двете тела ще се приближат с 0,7 см. + 0,7 сант = 1,4 сант [28].
По същия начин може да се изчисли силата на взаимно привличане на два дредноута, разделени на разстояние 1 километър. Масата на всеки кораб е 25 000 тона = 25 000 000 килограма. = 25 000 000 000 грама; разстояние 1 кг. =100 000 санта. Така че взаимното привличане е
Тъй като 1000 дина = 1 грам, а грам е около? макара, тогава 4.100 дина е почти равно на 1 макара.
Големината на приближаването на корабите под действието на тази сила през първия час е равна на
По-трудно е да се изчисли времето на въртене на гравитиращите тела едно около друго (по-точно около общия им център на тежестта), но и това изчисление може да се извърши по елементарен метод. Нека се върнем към примера с две човешки тела и приемем, че тези тела са система от циркулиращи тела. Техните маси са равни една на друга и следователно и двете тела трябва да се въртят около точка, разположена в средата между тях, тоест, приемайки орбитата като окръжност, имаме, че нейният радиус е = 100 cm. Големината на центростремителната сила на кръговото движение е, както е известно от механиката
От друга страна, центростремителната сила трябва да е равна на силата на взаимно привличане на циркулиращите тела - в противен случай не би могло да има кръгово движение. Тази сила се изразява с формулата
където k е "гравитационната константа", т.е.
Приравняване на двата израза:
ние определяме количеството t от това равенство, т.е. продължителност на лечението:
Замествайки за нашия случай вместо R-100 cm, m - 65 000 и знаейки това? = 3,14,
Следователно времето на въртене на две човешки тела, обикалящи под действието на силавзаимна гравитация в кръгова орбита с диаметър 2 метра, се равнява на 190,284 секунди, или 53,6 часа (около два дни) [29].
Как да изчислим времето на взаимно падане на тела, гравитиращи едно към друго, е показано по-нататък в статията „Падане в световното пространство“.
В заключение представяме един интересен пасаж, характеризиращ силата на гравитацията и заимстван от известния английски физик О. Лодж [30]:
„Гравитационните сили между малките тела са незначителни и далеч превъзхождат магнитните. Наистина, привличането между тела с определена малка площ може да бъде повече от балансирано дори от налягането, произтичащо от тяхното взаимно излъчване, въпреки факта, че това налягане е почти безкрайно малко. От това следва, че достатъчно малки тела с всякаква температура се отблъскват взаимно (освен ако не са затворени в обвивка с постоянна температура, където радиационното налягане върху тях е еднакво от всички страни).
Размерите, при които радиационното отблъскване превъзхожда гравитацията, в случай на две еднакви топки, зависят от температурата на топките и от тяхната плътност; според проф. Посочвайки, при обикновената температура, с която сме свикнали - да речем, 16° C. - равенството на тези две сили за две дървени топки, поставени в пространството, се постига, когато всяка топка има диаметър около един фут. За по-малки или по-горещи тела лъчистото отблъскване надделява над взаимното привличане; това отблъскване нараства пропорционално на четвъртата степен на абсолютната температура на телата.
Силата на привличане на гравитацията между молекулите е изключително малка; между два атома или два електрона, то е толкова малко, че може да бъде пренебрегнато, дори ако разстоянието между тях не надхвърля размера на молекулата.
Междувременно от кумулативното привличане на безброй такива телаима чиста гравитационна сила, забележима на разстояния от милиони мили. Тази сила е не само забележима, но нейната величина трябва да се признае като направо ужасяваща.
Когато става въпрос за тела с астрономически размер, силата на гравитацията надделява над всички други сили; и всички електрически и магнитни привличания в сравнение с него падат до пълна незначителност.