Доверителен интервал за истинската стойност на измереното количество - 3 юни 2013 г. - Примерни решения

Пример 1. Класът на точност на измервателния уред осигурява средноквадратична грешка на измерване σx= 0,05, като грешката на измерване се разпределя по нормалния закон с нулева средна стойност. При измерване на определена постоянна стойност са получени следните стойности: 5,25; 5,23; 5,29; 5,31; 5.22; 5,26; 5,23; 5,26; 5,26; 5,24; 5,25; 5.21; 5,27; 5,24; 5,28; 5.25. Постройте доверителен интервал за истинската стойност на измереното количество с доверителна вероятностγ=0,95.

(В тази задача е необходимо да се намери точкова оценка на математическото очакване - емпирично математическо очакване и да се изгради доверителен интервал за математическото очакване)

Пример 2. При измерване на определена постоянна стойност са получени следните стойности: 5,25; 5,23; 5,29; 5,31; 5.22; 5,26; 5,23; 5,26; 5,26; 5,24; 5,25; 5.21; 5,27; 5,24; 5,28; 5.25. Постройте доверителен интервал за истинската стойност на измерената величина с ниво на достоверност 0,95. (Средноквадратичната грешка на измервателния уред е неизвестна)

Полученият доверителен интервал беше по-тесен от интервала, открит в пример 1. Това се дължи на факта, че тази конкретна проба показва по-висока действителна точност на инструмента от тази, определена от производителя на инструмента. Въпреки това, за да се потвърди това, е необходимо значително увеличаване на размера на извадката.

---