ДЪРЖАВА ЕРГОДИКА

Съвкупността от всички Е. с. Веригите на Марков са разделени на класове на еквивалентност, наречени ергодични класове. За всяка двойка състояния, принадлежащи към един и същ ергодичен клас, има положителна вероятност за преход от едно състояние към друго в определен брой стъпки; напускането на ергодичния клас е невъзможно. Ако непериодично състояние не принадлежи към нито един ергодичен клас, то се нарича нестабилен. С вероятност 1 системата остава в нестабилни състояния само за краен брой стъпки.

Помислете за крайна верига на Марков с матрица на вероятността за преход:

Наборът от състояния на тази верига включва два ергодични класа, единият от които се състои от 1-во и 2-ро състояние, а другият се състои от едно състояние. 3-то и 4-то състояние - нестабилно (фиг.)

Ергодични класове състояния.

Състояние, което само по себе си образува ергодичен клас, т.нар абсорбиращ (в нашия пример, 5-то състояние).

Ако състоянията и k принадлежат към един и същ аргодичен клас, тогава къде е вероятността за преход от към k-тото състояние на стъпки, реципрочната стойност на cf. време за връщане в състояние. Вижте също Ергодична теория. Т. И. Фурсова.

---