Еквивалентност на лихвения и дисконтовия процент
Определете еквивалентната ставка.
Финансовите транзакции (залози) се наричат еквивалентни, ако дават еднакъв резултат.
Изчисляване на прост дисконтов процент, който е еквивалентен на даден прост лихвен процент:
Пример 3.1. Необходимо е да се определи стойността на простия сконтов процент, който е еквивалентен на обикновения лихвен процент, равен на 10%, ако n=10.
3,2,Изчисляване на прост лихвен процент,
еквивалентно на обикновен дисконтов процент:
Пример 3.2.Каква е доходността, измерена като процент на проста лихва (K=365 дни), като се вземе предвид сметка с дисконтов процент от 10% ( )? Срокът за плащане на сметката е 250 дни.
3.3. Еквивалентност на прости проценти за различни времеви бази K=365 за проста лихва, =360 за прости сконтови проценти:
Пример 3.3. Счетоводната операция трябва да носи 30% от приходите (на година). Срок на заема 55 дни. К=365 за проста лихва. Намерете еквивалентен прост дисконтов процент (K=360).
3.4. Изчисляване на прост лихвен процент, еквивалентен на даден сложен лихвен процент:
Пример 3.4.Заемът е издаден при 20 сложни годишни лихви. Какъв трябва да бъде размерът на простата лихва за срок: а) 10 години, б) 8 месеца?
Отговор: 51,92%; 19,39%.
3.5 Изчисляване на сложния лихвен процент, еквивалентен на обикновения лихвен процент:
Пример 3.5.Каква годишна сложна лихва може да бъде заменена в договора с проста лихва от 18%, без да се променят финансовите отношения на страните? Продължителността на операцията е 580 дни.
3.6 Изчисляване на сложния лихвен процент, еквивалентен на обикновения сконтов процент.
Пример 3.6.Каква е ефективността, изразена в годишна сложна лихваставка, дисконтиране на сметка с обикновен дисконтов процент от 8%? Срокът за плащане на сметката е 120 дни. (Бази по подразбиране).
3.7 Изчисляване на номиналния лихвен процент, еквивалентен на дадения ефективен лихвен процент:
Пример 3.7.При разработването на споразумението страните се договориха, че действителната доходност на финансовата транзакция трябва да бъде 9%, а лихвите ще се изчисляват ежемесечно. Намерете номиналния лихвен процент.
3.8+. Изчисляване на годишен сложен лихвен процент, еквивалентен на даден непрекъснат лихвен процент:
Пример 3.8.Коефициентът на натрупване за дискретно променяща се непрекъсната лихва беше 2,5345 за n=10 години. Намерете еквивалентния годишен сложен лихвен процент.
3.9. Изчисляване на средните прости лихвени проценти:
Пример 3.9.Договорът предвижда изчисляване на проста лихва в следните суми
| Период | (в години) | ||
| 0,10 | 0,5 | 0,05 | |
| 0,12 | 1.0 | 0,12 | |
| 0,15 | 0,5 | 0,075 | |
| 2.0 | 0,245 |
Намерете еквивалентния среден прост лихвен процент и натрупаната сума, ако S0=10 хиляди рубли.
Отговор: 12,25%; 12,45 хиляди рубли
3.10. Съставно средно изчисляване на лихвените проценти:
Пример 3.10.Лихвеният процент по заема е определен на 8,5% плюс надбавка от 0,5% за първите две години, 0,75% за следващите три години. Намерете средната ставка.
3.11. Финансова еквивалентност на задълженията.
Определение. Финансовите промени се наричат еквивалентни, акослед промени в условията, плащанията, намалени до един момент във времето, ще бъдат равни.
Пример 3.11.Има две задължения. Състояние на първия: 400 хиляди рубли, 4 месеца; второ условие: 420 хиляди рубли, \u003d 9 месеца. Сконтирайте тези плащания в началото на срока при лихвен процент i=10%. Могат ли да се считат за еквивалентни?
Отговор: 387,10 хиляди рубли; 390,70 хиляди рубли; не са еквивалентни.
3.12. Обединяване на дългове при проста лихва.
Определение. Консолидирането на дългове означава привеждане на тези дългове до един момент във времето.
Пример 3.12.Беше решено да се консолидират 3 плащания със сроковете на 15.05, 15.06, 15.08, сумата на плащанията е 10 хиляди рубли, 20 хиляди рубли, 15 хиляди рубли. Простата лихва е 8%. Намерете консолидираната сума до 01.08.
3.13 Консолидиране на плащания при обикновен сконтов процент.
Пример 3.13.Две сметки с условия 10.06 за 10 хиляди рубли. и 01.08 за 20 хиляди рубли. се заменят с такива с удължаване на времето до 01.10. При комбиниране на записи на заповед е приложен прост дисконтов процент от 8%. Сроковете за удължаване ще бъдат 113 и 61 дни.