Електрическа проводимост на кръвта
Тези свойства са важни за широк спектър от биоинженерни задачи, включително диагностични изследователски методи: кондуктометрия (измерване на кръвния поток, измерен чрез промяна в съпротивлението); импедансни диагностични методи, както и голям брой терапевтични методи, при които кръвоносните съдове се подлагат на електромагнитно въздействие, чийто спектър се простира от инфраниските честоти до оптичния диапазон. Спектри на диелектрична проницаемост e и проводимост g на кръв с произволно ориентирани еритроцити и при липса на поток (без движение) са показани на фиг. 1.6.
Фиг. 1.6. Зависимости на диелектричната проницаемост и проводимостта на кръвта и плазмата от честотата.
Ако, използвайки тези данни, оценим времето на релаксация на Максуел за кръвта, тогава получаваме, че до честоти от порядъка на 106 Hz кръвта е проводник, а при честоти над 102-103 MHz тя е диелектрик. Графиката отразява факта, че измерването на проводимостта на кръвта често се извършва на променлив ток в честотния диапазон от 102 до 105-106 Hz. На практика се разграничават две области от практически интерес: електрофизичните свойства на почиващата и движещата се кръв. Нека да разгледаме първата област.
1.5.1. Основните фактори, влияещи върху проводимостта на кръвта в покой.
температура.
Фиг. 1.7. Зависимостта на проводимостта на консервирана кръв от температурата при различни стойности на хематокрита.
С повишаване на температурата проводимостта се увеличава, а при по-концентрирана кръв тази зависимост е по-слабо изразена (фиг. 1.7). С повишаване на температурата еритроцитите стават по-сферични и при T = 42-43 0С почти се превръщат в сфера, а при 450 Сденатурация на протеини в мембраните на еритроцитите. Хематокрит. Когато Ht се увеличава, r се увеличава (g намалява), а e също се увеличава. В литературата има много емпирични зависимости на съпротивлението на кръвта в покой от хематокритния индекс, но на практика се използват два вида зависимости: Например, следните зависимости се използват за капилярна и венозна кръв. r=13,5 +4,29 Ht(%) r=52,74+3,17Ht(%)
Формата и размера на еритроцитите.
Увеличаването на размера на еритроцита води до увеличаване както на общия импеданс, така и на r и e. Има малко ясни количествени данни по този въпрос, но е установено, че ако вземете еритроцити от различни животни или промените формата на човешките еритроцити, тогава има зависимост на r и e от Ht (фиг. 1.8).
Фиг. 1.8. Влияние на формата на еритроцитите върху диелектричната проницаемост на суспензия от еритроцити във физиологичен разтвор.
При такива експерименти промяната във формата на еритроцитите обикновено се извършва по два начина: нагряване на кръвта или поставяне на еритроцитите в разтвор с ниско осмотично налягане (фиг. 1.9).
Фиг. 1.9. Промяна във формата на нормален еритроцит в разтвори с различен осмоларитет.
Нека разгледаме втората област на практически интереси.
1.5.2. Проводимост на движещата се кръв.
На фиг. 1.10 показва основните процеси, които влияят върху електрофизичните свойства на движещата се кръв.
Нека дадем кратко описание на сравнително малко значимите (в повечето практически ситуации) първите четири ефекта. 1. Образуване на агрегати от еритроцити. Агрегацията протича при малкискорости на потока и по-точно при ниски скорости на срязване. Праговите стойности според експерименти в човешки кръвоносни съдове са: VЈ0.2 (Sm/s); 2,7 s-1 Тези стойности показват, че за почти всички съдове, с изключение на големите венозни, ефектът на агрегацията върху електрическата проводимост е незначителен. 2. Образуване на смазващ слой от плазма. В кръвоносен съд се образува пристенен слой от чиста плазма (смазващ слой), чийто характерен размер d зависи от числото на Рейнолдс и скоростта на срязване. За всички кръвоносни съдове, с изключение на капилярите (в които се осъществява "буталното" движение на еритроцитите), дебелината на смазващия слой не надвишава 5-6 микрона. Специфичното съпротивление на плазмата е 2-3 пъти по-малко от това на кръвта. От тук, според схемата на паралелно свързване, е лесно да се оцени приносът на смазващия слой, например, към надлъжното електрическо съпротивление на кръвта в кръвоносен съд. 3. Преразпределение на еритроцитите в кръвния поток. Този ефект при физиологични стойности на хематокрита има малък принос за промяната в проводимостта на движещата се кръв. Идеята е, че с увеличаването на скоростта профилите на хематокрита спрямо радиуса на съда стават по-удължени (еритроцитите се концентрират в сърцевината на потока).
Фиг. 1.11. Профили на линейна скорост и хематокрит в кръвоносен съд.
Фигура 1.11 показва качествено профилите на скоростта и съответните разпределения на концентрацията на еритроцитите в напречното сечение на съда. Във втория случай профилът H2(r) е по-издължен. Надлъжното съпротивление на кръвния стълб в кръвоносен съд се определя от две области: централната (ядрото на потока), в която са концентрирани по-голямата част от еритроцитите, и париеталната, която е обеднена с еритроцити. Може да се оцени надлъжното електрическо съпротивление на съда,представяйки го като паралелно свързани съпротивления на съответните региони. Директни експерименти показват, че ако вземете обикновени еритроцити и измерите надлъжното съпротивление на кръвен стълб в твърд съд и след това промените формата на същите еритроцити - направите ги сферични, например поради нагряване, тогава промените в съпротивлението на движещ се и покойен поток изчезват. Експериментите показват, че приносът на този ефект към промяната в проводимостта е в рамките на 3-4%, докато реалните промени в проводимостта по време на кръвния поток са 15-25%. 4. Деформация (капково разтягане) на еритроцитите в кръвния поток. При достатъчни скорости на срязване еритроцитите в потока се превръщат в удължени елипсоиди (капковидни елипсоиди). Приносът на този ефект към промяната на r и e е трудно да се оцени експериментално, тъй като се проявява на фона на наличието на всичките пет ефекта. Теоретичните оценки, при които е взет модел, състоящ се от плазма и еритроцити от различни форми, дават оценка не повече от 1-3%. Обобщавайки първите четири процеса, трябва да се отбележи, че всички те взети заедно, въпреки че съществуват, не определят експериментално наблюдаваната 15-20% промяна в съпротивлението на кръвта, която възниква по време на нейното движение.
Експериментите са проведени с помощта на твърда цилиндрична тръба, в която кръвният поток се създава от пневматичния вентрикул на машината за изкуствено сърце (AI). На входа на измервателната част на системата еритроцитите се смесваха в специални кубовидни резервоари до постигане на хаотична ориентация, която се контролираше чрез измерване на съпротивленията в три перпендикулярни посоки. Дължината на входната секция l е избрана въз основа на факта, че е изключено влиянието на ефектите от формирането на профила на входната скорост. Товасе постига чрез изпълнение на познатите в литературата условия: lі k Rtube × Re, Т=37С., k=0.08-0.09, където k е безразмерен коефициент, чиято стойност е заимствана от литературни данни, Re е числото на Рейнолдс, Re= *2Rr/h
Фиг. 1.12. Схема на инсталацията за изследване на ориентационни ефекти.
Така че за тръба с диаметър 4 mm, вискозитет на кръвта 3 × 10 -3 Pa × s (близо до минималния вискозитет на кръвта за кръвоносни съдове със среден калибър), средна скорост в клетка от 1 m/s, получаваме за дължината на входната секция l> 1 m. В същото време хематокритът и скоростта на срязване бяха променени (поради различни стойности на ударните емисии от вентрикула на изкуственото сърце).
Основни резултати от изследването.
Фигура 1.13 показва резултатите от синхронните измервания на средната скорост на напречното сечение на тръбата и процентното изменение на надлъжното електрическо съпротивление на кръвта в проценти.
Фиг. 1.13. Графики на средната скорост и надлъжното съпротивление на кръвния поток в измервателната клетка.