Енциклопедия по трибология - Контакт с твърдо тяло
КОНТАКТ С ТВЪРДО ТЯЛО
Тъй като реалният профил на повърхностите се различава от номиналния, посочен на чертежа, контактът на твърдите тела също се различава от номиналния и се осъществява поради сближаването на тези тела чрез деформация на отделни микронеравности върху контактните повърхности - вълни и микроиздатини. Следователно реалният контакт на търкащите се тела винаги е дискретен, така че механичният контакт на твърдите тела е набор от контактни точки, през които тези тела се притискат едно към друго.
Освен това трябва да се вземат предвид три вида контактна площ: номинална Aa (NPC), действителна Ar (FPC) и контур Ac (PCC).
Номиналната контактна площ Аа е ограничена от геометричните контури на контактната площ и представлява геометричната контактна площ на контактуващите тела (фиг. 1), т.е. за правоъгълно очертание на такава площадка с дължина a и ширина b ще имаме Аa = ab.
Контурната контактна зона Ac се образува в резултат на деформация (обикновено еластична) на вълнообразните елементи на повърхностите на контактуващите тела в процеса на смачкване на върховете на тези елементи
където ΔАсi е площта, образувана от деформацията на отделен вълнообразен елемент.
Действителната контактна площ Ar се формира в резултат на деформация на върховете на микроиздатъците на свързващите повърхности. Тези деформирани микроиздатъци (виж Фиг. 1) са разположени върху контурни контактни зони, ограничени от неговата площ.
където ΔAri е площта, образувана от деформацията на отделна микроиздатина.
Фиг. 1. Схема на контакт на грапави повърхности: Aa - номинална контактна площ; ΔAc е контактна площ с единичен контур; ΔAr е единична област на действителен контакт.
Следва да се има предвид, че действителнотоконтактната площ е незначителна част от номиналната контактна площ (от стотни и дори хилядни до 20-40%)
Според трите типа контактни зони се разграничават три вида контактни налягания: номинално pa, контурно pc и действително pr:
(3)
където N е силата, действаща върху контактуващите тела.
Определянето на тези налягания е необходимо за повечето изчисления в трибологията.
Тъй като реалният контакт се осъществява съгласно FPC, се отдава особено значение на неговото определение. Както вече беше показано, контактът на грубите тела е дискретен. Опитът показва, че отделните микроиздатини са близки по форма до полусферични сегменти и FPC е сумата от елементарни контактни петна, образувани в резултат на деформация (еластична или пластична) на тези сегменти. Следователно моделът на грубия слой е представен от I.V. Крагелски и Н.Б. Демкин под формата на набор от сегменти с полусферична форма, имащи същия радиус, но разположени на различни височини, така че разпределението на материала по височина съответства на разпределението на материала в реалния груб слой, а площта на напречното сечение на издатините в хоризонталната равнина на различни нива на подход (фиг. 2) съответства на експериментално определената крива на опорната повърхност tp.
Ориз. Фиг. 2. Модел на контакт на твърдо грапаво недеформируемо тяло 1 с деформируемо идеално гладко тяло 2: hB е дълбочината на проникване; d и r са диаметърът на полусферичната неравност и радиусът на заобляне на нейния връх; h е деформацията на тяло 2; VB е обемът на материала на тяло 2, екструдиран от една неравност на тяло 1; L е дължината на пътя на тяло 1 покрай тяло 2; N е силата, действаща върху контактуващите тела.
При трибологичните изчисления стойността на редрадиус на кривина на върховете на издатините
(5)
където rp и rpr са радиусите на кривина на върховете на издатините съответно в напречна и надлъжна посока.
Стойностите на r, в зависимост от режима на обработка, варират от 15–55 µm за струговане и от 5–18 µm за вътрешно шлайфане, до 230–670 µm за полиране и 300–3000 µm за довършване на плоски повърхности.
Според характера на деформацията контактът бива еластичен, еластично-пластичен и пластичен. При еластичен контакт, когато натоварването се отстрани, формата на деформираните неравности се възстановява напълно; при еластично-пластичен контакт - само частично, а при пластичен контакт изобщо не се възстановява:
а) с еластичен контакт prdσt или pr>gt; HB. Установено е, че по време на пластичен контакт само микронеравностите обикновено са пластични, докато вълните се деформират еластично;
в) при еластично-пластичен контакт съотношението между контактното напрежение и твърдостта по Бринел заема междинно положение.
По наситеност контактът може да бъде:
а) ненаситен - образува се, когато деформируемите неравности не се влияят една на друга, тъй като са разположени далеч една от друга. С увеличаване на натоварването контактната площ се увеличава, главно поради увеличаване на броя на пиковете на микронеравностите, влизащи в контакт. В този случай изчисленията на контактните зони се правят, като се вземе предвид само началният участък на извитата опорна повърхност;
б) наситен - възниква, когато деформируемите неравности са разположени толкова близо една до друга, че тяхната деформация се влияе от наличието на съседни неравности, а увеличаването на контактната площ се дължи на нарастването на елементарните контактни зони, т.е. стойности d. След това кривата на опорната повърхностизчислено по формулата:
където α е коефициентът на свиване; Epr е намаленият модул на еластичност.
Контактът се счита за напълно наситен, когато Ar стане равен на Ac.
Изчисляване на натиска върху действителното контактно петно. Критерий на Greenwood-Williamson. Преди да се изчисли действителното налягане, е необходимо да се оцени вида на контакта, т.е. разберете дали трябва да се изчислява по формулата за еластичен или пластичен контакт. Предварителната оценка на естеството на деформацията се извършва съгласно критерия Greenwood-Williamson (индекс на пластичност):
където E е модулът на еластичност; HB - твърдост по Бринел; Rp – височина на изглаждане; r е радиусът на единична грапавост.
Ако Qp > 3, тогава контактът е пластмасов; ако е по-малко, тогава еластичен. Въз основа на това трябва да се избере уравнение за изчисляване на стойността на налягането върху действителната контактна площ.
Забележка. Тук и във всички следващи изчисления следва:
а) вземете предвид параметрите на грапавост и вълнообразност на по-твърдо тяло и твърдост - на по-меко. При еластичен контакт вземете стойността на модула на еластичност за тялото, за което е по-малко;
б) ако грапавостта на конюгираните тела е от същия ред, тогава за изчисление трябва да се вземат еквивалентните стойности на параметрите: v1,2; Rp1.2; tm1,2 и т.н., като се вземе предвид микрогеометрията както на първата, така и на втората повърхност. Така,
(8)
Изчисляване на наляганията върху действителната контактна площ при еластична деформация. В случай на еластичен контакт на единична сфера с деформируемо полупространство, стойностите на деформациите, контактните налягания и контактните площи се изчисляват с помощта на формулата на Херц.
При еластичен многократен контакт налягането върху FPC се изчислява по формулата:
(9)
където E е модулът на еластичност; r е намаленият радиус на кривинавърхове на нередности; rs - контурно налягане, определено по формулата.
където Hw и Rw са съответно височината и радиуса на вълната, а pa е номиналното налягане.
При най-често срещаните видове механична обработка на триещи се повърхности в машиностроенето, tm = 0,5, v = 2. Тогава
Когато две грапави повърхности са в контакт, C = 0,61; m = 0,14. При контакт с гладка и грапава повърхност С = 0,86; m = 0,2.
Изчисляване на наляганията върху действителната контактна площ при пластична деформация. При изчисляване на контактните налягания при условия на пластичен контакт се препоръчва следната формула:
(12)
където за невтвърдени материали k = 1; за закалени k =1,3.
Ако силата Nпренатоварва контакта, предварително пластично деформиран от силата N0, тогава при N ≤ N0 деформацията ще бъде еластична и натискът върху FPC се изчислява по формулата:
Изчисляване на стойността на конвергенцията. Взаимното приближаване δ на контактуващите тела по време на съвместната им деформация се определя, както следва:
където α е коефициентът на свиване на издатините. За абсолютно еластично тяло α = 0,5; за абсолютно пластичен α = 1.
Други характеристики на контакта, които се изчисляват от стойността на pr:
- действителна контактна площ
(15)
където N е нормалното натоварване на триещия блок.
- брой точки на действителен контакт
където nm е броят на издатините, чиито върхове лежат над средната линия.
В заключение следва да се отбележи следното.
- Адхезията на тези тела има известен принос към стойността на силата N, притискаща контактуващите тела едно към друго. Ставазабележими, когато техните контактни повърхности се приближават на разстояния на действие на междумолекулни сили и при относително ниски натоварвания. Това трябва да се вземе предвид при изчисленията.
- Действителната зона на контакт на взаимодействащите тела, както в неподвижно състояние, така и при относителното движение на едно тяло върху друго, е практически една и съща. В същото време стойността на проникване на единична неравност, когато се движи по протежение на деформируемото полупространство, е приблизително два пъти по-голяма от проникването в статично състояние, което следва от геометрията на трибоконтакта.
- В някои случаи е необходимо да се вземат предвид динамичните характеристики на контакта на триещите се тела. Фрикционните възли не само са подложени на динамични външни влияния, но и самите те могат да бъдат източник на тези влияния.
-
Доценко А.И., Буяновски И.А. / Основи на трибологията. Учебник. - М.: Инфра-М, 2014.